2022年苏科版八年级数学上册勾股定理的应用课后练习一及详解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理的应用课后练习（一）主讲老师：傲德题一：如图,矩形ABCD的对角线 AC=10,BC=8,就图中五个小矩形的周长之和为（）A14 B16 C 20 D28 股题二：勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书 周髀算经中就有“ 如勾三,四,就弦五” 的记载 如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的,BAC=90 , AB=3,AC=4,点 D,E,F,G,H,I 都在矩形 KLMJ的边上,就矩形 KLMJ的面积为（）A90 B100 C110 D

2、121 题三：如图,在一块外形为直角梯形的草坪中,修建了一条由 别是 AB、CD中点）极少数同学为了走“ 捷径” ,沿线段 们仅少走了AMNC的小路（ M、N分 AC行走,破坏了草坪,实际上他题四：在长,宽,高分别为 12cm,4cm,3cm的木箱中,放一根木棒,能放进去的木棒的最大长度为 cm题五：如图, RtABC中, AC=5, BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,就阴影名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 部分面积为学习必备欢迎下载题六：一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子底端距墙底6m题七：（ 1）

3、如梯子的底端水平向外滑动1m,梯子的顶端下滑多少米？题八：（ 2）假如梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离,那么滑动的距离是多 少米？题九：等腰直角ABC中,BC=AC=1,以斜边 AB和长度为 1 的边 BB1 为直角边构造直角ABB1,名师归纳总结 如图,这样构造下去 ,就AB3= ；ABn= 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理的应用课后练习参考答案题一： D详解：依据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周,故即可得出答案：AC=10,BC=8, AB=6,图中五个小矩形的周长之

4、和为：题二： C6+8+6+8=28应选 D详解：如图,延长 AB交 KF于点 O,延长 AC交 GM于点 P,所以,四边形 AOLP是正方形,边长 AO=AB+AC=3+4=7所以, KL=3+7=10,LM=4+7=11,因此,矩形KLMJ的面积为 10 11=110应选C题三： 6m详解：过点 N作 NEBC于 E, NEC=90 ,四边形 ABCD是梯形, M、N分别是 AB、CD中点,名师归纳总结 MN=1 2（ AD+BC） =1 2 （ 11+16）=27 2（ m）, MN BC,第 3 页,共 5 页 B=90 , AB NE,四边形MBEN是矩形,NE=MB=1 2AB=1

5、 2 12=6（ m）, BE=MN=27 2m, EC=5 2m,在 Rt NEC中, NC=NE2EC2= 13 2（m）,在 Rt ABC中, AC=AB2BC2=20（m）,AM+MN+NC- AC=6+27 2+13 2-20=6 （m）故答案为：6m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载题四： 13详解：如图,连接 AC、AD在 Rt ABC中,有 AC 2=AB 2+BC 2=160,在 Rt ACD中,有 AD 2=AC 2+CD 2=169,AD= 169 =13,能放进去的木棒的最大长度为 13cm题五： 30名师归纳

6、总结 详解：由勾股定理AB=2 52 12=13,第 4 页,共 5 页依据题意得： S 阴影=1 2 （12 2）2+ 1 2 （5 2）2- 1 2 （13 2）2- 1 2 5 12=30题六： （1）（ 8-51）米；（ 2）2 米详解：（ 1）在ABC中, ACB=90 , AB=10 米, BC=6 米,由勾股定理得AC=8 米, A1BC1 中, C=90 , A1B1=10 米, B1C=7 米,由勾股定理得A1C=51 米,AB1=AC- B1C=（8-51）米答：它的顶端下滑动（8-51）米（2）设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为x,依据题意, 10=x628x 2解得, x=2 米,答：滑动的距离为2 米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题七：5 ；n2学习必备欢迎下载名师归纳总结 详解：等腰直角ABC中, BC=AC=1, AB=2 ,n2第 5 页,共 5 页BB1=1, ABB 1=90 , AB1=3 ,同理可得： AB2=2,AB3=5 ；AB、AB1、AB2、AB3的值可知 ABn=- - - - - - -