2022年人教A版数学必修二《直线与圆的位置关系》导学案 .pdf

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1、名师精编优秀教案高中数学必修 2直线与圆的位置关系导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1会用两种方法判断直线与圆的位置关系.2会求圆的切线方程及与弦长等有关直线与圆的问题.【重点难点】重点：直线与圆的位置关系的判断.难点：解决与圆的切线、弦长有关的问题.【知识链接】1、把圆的标准方程222()()xaybr-+-=化为圆的一般方程 .把22220(40)xyDxEyFDEF+=+-化为圆的标准方程 .2、一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形区域已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那

2、么它是否会受到台风的影响？【学习过程】阅读课本第126 页至第 128 页的内容，尝试回答以下问题：知识点:直线与圆的位置关系及其判断问题 1、直线与圆的三种位置关系：（1）（2）（3）问题 2、直线与圆的位置关系的判断：方法 1、（几何 法）依据圆心到直线的距离与半径长的关系设直线 l：0cbyax，圆 C：022FEyDxyx，圆的半径为r，圆心)2,2(ED到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线 l 与圆 C 相离；（2）当时，直线 l 与圆 C 相切；（3）当时，直线 l 与圆 C 相交；方法 2、（代数 法）依据依据直线与圆的方程组成的方程组有几

3、组实数解确定设直线 l 的方程为ykxm=+，圆 C 的方程为222()()xaybr-+-=，将直线 l的方程代入圆C 的方程，消去y得到关于x的 一元二次方程式20AxBxC+=，那么：（1）当时，直线与圆没有公共点，直线l 与圆 C .（2）当时，直线与圆有且只有一个公共点，直线l 与圆 C .（3）当时，直线与圆有两个不同的公共点，直线l 与圆 C .知识点 2：几类重要题型题型 1、有关直线与圆的位置关系例 1、（尝试用两种方法求解哦！）已知圆的方程是222xy+=，直线为yxb=+，当b为何值时：（1）直线与圆有两个公共点.（2）直线与圆只有一个公共点.名师精编优秀教案（3）直线与

4、圆没有公共点.、方法小结：题型 2、有关圆 的切线问题例 2、（1）已知圆的方程为222xyr+=，求经过圆上一点00(,)M xy的切线方程.（2）已知圆的方程为222()()xaybr-+-=，求经过圆上一点00(,)M xy的切线方程.方法小结：题型 3、有关弦长问题及最值问题例 3、已知圆22:(2)(1)4Cxy-+=，直线:1lyx=-交圆C于BA、两 点，求AB.文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8

5、 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7

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11、N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7名师精编优秀教案方法小结：例 4、圆222210 xyxy+-+=上的点到直线2xy-=的距离的最大值与最小值.方法小结：【基础达标】A1、判断直线240 xy+=和圆222410 xyxy+-+=的位置关系.B2、已知圆2225xy+=，求（1）过点(4,3)A-的切线方程.（2）过点(5,2)B-的切线方程.C3、求与x轴相切与点(5,0)，并在y轴上的截得弦长为10 的圆的方程.C4、圆心在直线538xy-=上，且与坐标轴相切的圆的方程.文档编码:CH9S3R5V8P8 H

12、R6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX

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19、R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S3N5U8 ZX8T7C8J10M7文档编码:CH9S3R5V8P8 HR6E5S

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