2022年函数的定义域与值域知识点与题型归纳 .pdf
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1、.部分内容来源于网络，有侵权请联系删除！高考明方向了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.备考知考情定义域是函数的灵魂，高考中考查的定义域 多以选择、填空形式出现，难度不大；有时也在解答题的某一小问当中进行考查；值域是定义域与对应法则的必然产物，值域的考查往往与最值联系在一起，三种题型都有，难度中等.一、知识梳理 名师一号 P13知识点一常见基本初等函数的定义域注意：1、研究函数问题必须遵循“定义域优先”的原则！2、定义域必须写成集合或区间的形式！(1)分式函数中分母 不等于零(2)偶次根式 函数被开方式 大于或等于 0(3)一次函数、二次函数的定义域均为R(4)yax(a0 且
2、a1)，ysinx，ycos x 的定义域均为 R(5)ylogax(a0 且 a1)的定义域为(0，)(6)函数 f(x)x0的定义域为 x|x0.部分内容来源于网络，有侵权请联系删除！(7)实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约.（补充）三角函数中的 正切函数 ytanx 定义域为|,2xxRxkkZ如果函数是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合知识点二基本初等函数的值域注意：值域必须写成集合或区间的形式！(1)ykxb(k0)的值域是 R.(2)yax2bxc(a0)的值域是：当 a0 时，值域为 y
3、|y4acb24a；当 a0 时，值域为 y|y4acb24a(3)ykx(k0)的值域是 y|y0(4)yax(a0 且 a1)的值域是 y|y0(5)ylogax(a0 且 a1)的值域是 R.（补充）三角函数中正弦函数 ysinx，余弦函数 ycos x 的值域均为1,1正切函数 ytanx 值域为 R文档编码:CA9I4L1T2P5 HE9O9B6X9Z3 ZG6D8C7T3Y6文档编码:CA9I4L1T2P5 HE9O9B6X9Z3 ZG6D8C7T3Y6文档编码:CA9I4L1T2P5 HE9O9B6X9Z3 ZG6D8C7T3Y6文档编码:CA9I4L1T2P5 HE9O9B6X
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10、P15 知识点二函数的最值注意：名师一号 P16 问题探究问题 3 函数最值与函数值域有何关系？函数的最小值与最大值分别是函数值域中的最小元素与最大元素；任何一个函数，其值域必定存在，但其最值不一定存在1、温故知新 P11 知识辨析 1（2）函数21xyx的值域为11,22（）答案：正确2、温故知新 P11 第 4 题文档编码:CA9I4L1T2P5 HE9O9B6X9Z3 ZG6D8C7T3Y6文档编码:CA9I4L1T2P5 HE9O9B6X9Z3 ZG6D8C7T3Y6文档编码:CA9I4L1T2P5 HE9O9B6X9Z3 ZG6D8C7T3Y6文档编码:CA9I4L1T2P5 HE9
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