2022年初一数学例题解析 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载初 一数 学（逻辑 推 理）经 典 例 题 解析逻 辑推 理 类 题目 是 初 一 数 学 的 一个 难 点。本 讲 义针 对 推理 与 论 证的 问 题 通过 经 典 例题 进 行 详细 的 分 析解 答。在 解 题过 程 中，主 要 通过 对 已 知条 件 进 行充 分 的 分 析，采 用 分 段 排除 法 找 出突 破 口，通 过 推 理 得 出 结 论例1.某 超 级 市 场 失 窃,大 量的 商 品 在 夜 间 被 罪 犯 用汽 车 运走?三 个 嫌 疑 犯 被 警 察 局 传 讯,警 察 局 已 经 掌 握 了 以 下 事实:(1)罪犯 不 在 甲、乙、丙 三 人

2、之 外;(2)丙作 案 时 总得 有 乙作 从 犯;(3)甲 不 会 开 车?在 此 案 中 能 肯 定 的 作 案 对 象 是()A.嫌 疑 犯甲B.嫌 疑 犯 乙C.嫌疑 犯 丙D.嫌 疑 犯 乙和 丙解 析：首 先，有“罪 犯不 在 甲、乙、丙 三 人之 外”知甲、乙、丙 之 中至 少 有 一个 罪 犯；有“丙 作案 时 总 得有 乙 作从 犯”知 丙不 可 能 单独 作 案，且 丙 作 案时 一 定 有 乙；有“甲不 会 开 车”知 甲也 不 会 单独 作 案?如果 甲 作 案的 话，他 一定 要 有 一个 开 车 的 人。这 个 开 车 的人 可 能 是 乙，也可 能是 丙。如 果

3、是 乙开 车，那 自 然 作 案的 人 中 有乙；如果 开车 的 人 是丙，那 丙 一 定 会带 上 乙。所 以 无 论哪 种 情学习好资料欢迎下载况 都有 乙。对 于 D 选项，由 于没 有 足 够的 理 由 来判 断 丙一 定是 作 案 对象，所 以 不 能 选 D。解：采 用分 段 排 除法首 先 考 虑作 案 对象 是 甲。显然，根 据 已知 条 件 不足 以 得出这 一 结 论。但 也不 能 就 因 此肯 定 没 有甲。再 考 虑 作案 对 象是 乙。有 已 知 条 件知，甲 不 会 开 车，而丙作 案 时 总得 有 乙作 案。因 此，如 果 是 甲，那 一 定要 有 开车的，开 车

4、 的 不 是乙 就 是 丙，如 果 开 车 的 是乙，当 然 能 肯定作 案 的 有乙；如 果 开 车 的是 丙，根 据“丙 作 案 时 总 得 有乙作 从 犯”就 可以 判 断 出作 案 的 也一 定 有 乙。所 以可 以 判定作 案 的 一定 有 乙。现 在 来 考虑 作 案对 象 是 丙。从已 经 条 件来 看 也 没有 足 够理由 得 出 这 一 结 论。因 为“丙作 案 时 总得 有 乙 作从 犯”，但乙 作 案 时并 不 总得 有 丙 作 从犯。又 因 为已 知 条 件中 只 说“甲 不 会 开 车”，并 没有 说 明乙 会 不 会 开车。所 以如 果 乙会开 车，就不 能 断定

5、作 案 的 人一 定 有 丙。所以，可 以肯 定 的作 案 对 象 是乙。应 选 B.本 题 关 键点：甲 需 要 有人 开 车；丙 总 带 着乙。答 案：B 学习好资料欢迎下载例 2.甲、乙、丙、丁 四个 小 朋 友在 院 里 玩 球,忽 听“砰”的一 声,球 击 中 了 李大 爷 家 的窗 户.李 大爷 跑 出 来查 看,发现 一块 窗 户 玻璃 被 打 裂 了.李 大爷 问:“是谁 闯 的 祸?”甲 说:“是乙 不 小 心闯 的 祸.”乙 说:“是丙 闯 的 祸.”丙 说:“乙说 的 不 是实 话.”丁 说:“反正 不 是 我闯 的 祸.”如 果 这 四 个 小 朋 友 中 只有 一 个

6、 人 说 了 实 话,请 你帮 李 大爷 判 断 一下,究 竟 是谁 闯 的 祸A.甲B.乙C.丙D.丁解 析：若 甲 说 的 是 真 话，则 乙是 假 话，丙 说 的是 真 话，和 已知不 符 合 故 甲 说的 是 假 话，不 是乙 闯 的 祸；若 乙说 的 是真话，则 丁 说 的 也是 真 话，和 已 知不 符 合 故 乙 说的 是 假话，不 是丙 闯 的 祸显 然丙 说 的 是 真话，所 有 根 据“只 有一个 人 说 了实 话”得 出 丁 说的 也 是 假话，则 根 据 丁 说“反正不 是 我 闯的 祸”就可 推 理 出其 实 就 是丁 闯 的 祸解：采 用分 段 排 除法：如果 甲

7、是 真命 题，则 乙 是 假 命题，丙 是 真 命 题，丁 是真 命题；显 然与 已 知 条件（只 有一 个 是 真命 题）不符；学习好资料欢迎下载 如果 甲 是 假命 题，乙 是 真 命 题，则 丙是 假 命 题，丁 是真 命题；显然 也 与已 知 条 件（只 有一 个 是 真命 题）不 符；根据 甲 是 假命 题，乙 是 假 命题，可 推理 出 丙 一定 是 真命 题，在 这种 情 况 下，又 可 推理 出 丁 一定 是 假 名 题，再根 据丁 说 的“反 正 不是 我 闯 的祸”这 一假 命 题 即可 判 断丁 其实 才 是 真正 闯 祸 的人 本 题 关 键点：乙 说:“是 丙 闯 的

8、 祸.”丙 说:“乙 说 的 不 是实 话.”根据“只 有一 个 人 说了 实 话”，则 知 乙和 丙 的 话必 有 一假和 一 真。其 中 一 个为 假 的 话，另 一 个必 为 真。答 案：D 例 3.在 一 个 童话 故 事 里,狮 子 每 逢星 期 一、二、三撒 谎,老虎 每 逢 星 期 四、五、六 撒谎,某 天 狮子 和 老 虎 进 行 了 一段 对话?狮 子说:“昨 天是 我 的 撒谎 日?”老 虎 说:“昨 天也 是 我 的 撒 谎 日?”根 据 以 上 对 话,判 断 当 天 是 星 期()A.五B.四C.三D.二解 析：首 先，由 题 意 知，狮 子 老虎 不可 能 在 同

9、一 天是 说 谎日。所 以，上 面 的 对话 中，狮 子 和 老 虎之 中 必 有一 个 说学习好资料欢迎下载谎。采 用 分段 逼 近 的方 法：可 先 假 设 狮 子 说 谎，则 那 天有 可能 是 星 期日、星 期 四、星 期五 或 星期 六。以 下 对 上面 的假 设 一 一进 行 验 证：首 先可 以 排 除的 是 星 期天，因为 星期 天 狮 子、老 虎都 不 说 谎，而 题 目中 给 定 的是 必 有一 个说 谎，所 以 说“当 天”是 星 期 天 不符 合 题 意，可 以先 排除 星 期 天。那 么如 果“当天”是 星期 六 的 话，会 是怎 么样 呢？星期 六 的“昨 天”是

10、星 期 五，而 星 期五 为 老虎 的说 谎 日，老 虎 不 可能 说 真 话，所 以，如 果“当天”是 星期 六 的 话，老 虎就 说 了 真 话，与 题意 不 符，即“当天”不 可 能 是星 期 六。同 理，“当 天”也 不 可 能是 星 期五，不 然 老虎 说 的 话也 变 成 真话。现 在，剩 下 的就 只 有星 期四 了。我 们 来 看一 看，如 果“当 天”是 星 期四 的 话，会 是什 么 情 况：星 期四，老 虎 说“昨 天”是 我 的说 谎 日，这 是谎 话，符合 老虎 在 每 逢星 期 四、五、六说 谎的 习 惯。而 对于 狮 子，星 期 四的“昨 天”是 狮 子的 说 谎

11、 日，而 狮子 在星 期 四 是不 说 谎 的，所 以狮 子 在“当 天”说 昨 天 是我 的说 谎 日 是真 话，符 合 狮 子只 在 每 逢 星期 一、二、三说 谎，而 在其 他 时 间段 不 说 谎 的习 惯。所 以，答 案：当天 是星 期 四。解：采 用分 段 排 除法：1、假 设 狮 子的 话 是 真命 题，则可 能“当天”是 星期 二、三、四。学习好资料欢迎下载 如 果当 天 是 星期 二，因星 期 二 不 是老 虎 的 说 谎 日，老 虎 说 的 就 是 真 话，可 老 虎 说 的 是“昨天 是 我的 说 谎 日”，而 星 期 一 不是 老 虎 的说 谎 日，显 然说 星 期二

12、是“当天”不 符合 题 意。如 果当 天 是 星期 三，因星 期 三 不 是老 虎 的 说 谎 日，老 虎 说 的 就 是 真 话，可 老 虎 说 的 是“昨天 是 我的 说 谎 日”，而 星 期 二 不 是老 虎 的说 谎 日，显然说 星 期三 是“当天”不 符合 题 意。如 果当 天 是 星 期四，因星 期 四 是 老虎 的 说 谎日，老虎 说 的是 谎 话。老 虎 说的 是“昨 天 是 我的 说 谎 日”，这是 假 命题。符 合 老虎 的 说谎 习 惯。所 以 星 期 四可 能 就是“当 天”。2、假 设老 虎 说 的话 是 真 命题，则 可 能 当 天是 星 期 五、六、日。如 果 当

13、 天 是 星期 五，那 么 星期 五 不 是狮 子 的说 谎 日，狮 子 说的 就 应 该 是真 话，可狮 子 说 的是“昨 天是 我 的说 谎 日”，而星 期 四 不是 狮 子 的说 谎 日，显然 说星 期 五是“当天”不 符合 题 意。如 果当 天 是 星 期六，因星 期 六 不 是狮 子 的 说谎 日，狮 子 说 的 就 是 真 话，可 狮 子 说 的 是“昨天 是 我 的 说 谎 日”，而星 期 五 不是 老 虎 的说 谎 日，显然说 星 期六 是“当天”不 符合 题 意。学习好资料欢迎下载 如 果当 天 是 星期 日，因 星 期日 不 是 是老 虎 的说 谎 日，老 虎 说的 应 该

14、 是 真话。可 老虎 说 的 是“昨 天 是我 的 说谎 日”，这 是 假命 题。不 符 合 老 虎只 在 星期 四、五、六说 谎 的习 惯。所以“当 天”不 可能 是 星 期 日。3、如 果“当天”是 星期 一，则星 期 一 的“昨 天”是 星 期日。星期 一 是 狮 子的 说 谎日，但 星 期一 不 是 老虎 的 说谎 日，所 以 老 虎 在星 期 一应 该 说 的 是真 话。但老 虎 说“昨 天也 是 我 的说 谎 日”，显然 那是 个 假命 题，不符 合题 意。即 老 虎 不 可能 在 星期 一 说“昨天 也 是 我 的 说 谎日”。因而“当 天”不 可 能是 星 期 一。所 以，可

15、以 判 定“当 天”就 是 星 期四。本 题 关 键点：狮 子、老 虎 不可 能 在 同一 天 说 谎。答 案：B 例 4.甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛,每两人比一场,其中已知甲胜丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问，丁胜了几场？（）A.零场 B.一场 C.两场 D.三场解析：学习好资料欢迎下载由题意知，甲、乙、丙、丁四人每两人比一场一共要进行6 场比赛。三个人胜数相同。因为总胜数是六场，已知甲胜了一场，那就是说只能是三人各赢一场，或三人各赢两场。如果三人各赢一场，则丁应该赢三场，这与已知条件丁输给了甲不符。所以一定是甲、乙、丙各赢了两场，所以丁一场也没有赢。解：采用分段排除法：有题意知甲、乙、丙、丁四人每两人比一场一共要进行6 场比赛。已知甲胜丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，本题只有两种可能：1.甲、乙、丙各赢了一场；2.甲、乙、丙各赢了两场。1、如果甲、乙、丙三人各赢一场，则丁胜三场；如果甲、乙、丙三人各赢两场，则丁胜零场；所以可以先排除B、C。2、假设甲、乙、丙各赢了一场，则丁应该三场全赢，这与已知不符，所以排除 D；3、根据排除法规则应选A（当甲、乙、丙各赢两场时，丁一场也赢不到，符合题意）。本 题 关 键点：抓住总胜场数及甲、乙、丙获胜场数相同。答案：A（完）