2022年菱形的判定教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 19.2.2 学习必备欢迎下载菱形的判定一、教学目标：学问技能 : 经受菱形的判定方法的探究过程, 把握菱形的三种判定方法 . 数学摸索 : 1 、经受利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程,培育同学的动手试验、 观看、推理意识, 进展同学的形象思维和规律推理才能 . 2、依据菱形的判定定理进行简洁的证明,培育同学的规律推理才能和演绎才能 . 解决问题 : 1 、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法,试评判不同判定方法之间的差异 . 并能有效的解决问题, 尝 2、通过对菱形判定过程的反思, 获得敏捷判定四边形是菱形的体会 . 情感态度 : 在探究

2、菱形的判定方法的活动中获得胜利的体验,通过运用菱形的判定和性质,锤炼克服困难的意志,建立自信心 . 二、教学重点 : 菱形判定方法的探究 . 三、教学难点 : 菱形判定方法的探究及敏捷运用 . 四、教学过程 : 活动 1、引入新课,激发爱好1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行,四条边都相等；性质 2 菱形的两组对角分别相等,邻角互补；性质 3 菱形的两条对角线相互平分；菱形的两条对角线相互垂直,且每一条对角线平分一 组对角；2、导入：要判定一个四边形是菱形,除依据定义判定外,仍有其它的判定方法吗？活动 2、探究与归纳菱形的其次个

3、判定方法【问题牵引】名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用一长一短两根细木条 , 在它们的中点处固定一个小钉子,做成一个可转动 的十字架,四四周上一根橡皮筋,做成一个四边形；师问 : 任意转动木条,这个四边形总有什么特点？你能证明你发觉的结论 吗？（平行四边形左图）连续转动木条,观看什么时候橡皮筋四周的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？B 同学猜想 : 对角线相互垂直的平行四边形是菱形；老师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？AODC同学用几何语言表示命题如下：已知：在 ABCD中,对角线 AC

4、BD,求证： ABCD是菱形；分析：我们可依据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形,由平行四边形的性质得到 BO=DO,由 AOB=AOD=90o及 AO=AO,得 AOB AOD,可得到 AB=AD 或依据线段垂直平分线性质定理【归纳定理】, 得到 AB=AD ,最终证得 ABCD是菱形；通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的其次个判定方法 判定定理 1: 对角线相互垂直的平行四边形是菱形；提示：此方法包括两个条件（1）是一个平行四边形； （2）两条对角线相互垂直；对角线相互垂直且平分的四边形是菱形；分析：（ 1）通过制作木条,让同学初步熟悉图形,并利用平行四边形的判定方 法得出图形总是平行

5、四边形； 既为菱形的其次种判定方法的探究作好了学问上的 铺垫,又巩固了平行四边形的判定方法,培育同学的合情推理才能；（2）通过试验操作,让同学带着问题,经受探究物体与图形的外形、大小 位置关系和变换的过程, 感受动手试验的乐趣, 培育猜想的意识, 感受直观操作 得出猜想的便利性,培育同学观看、试验、猜想等合情推理才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）通过猜想和论证,进一步突出图形性质的探究过程,直观操作和规律推理有机结合, 进一步让同学熟悉到规律推理的必要性,进一步让同学感受到逻辑推理是得出

6、结论的重要手段,很好的突出了教学的重点；活动 3、菱形其次个判定方法的应用 例 3 如图,如图, ABCD的对角线 AC、BD相交 于点 O,且 AB=5,AO=4,BO=3,求证： ABCD是菱形；思路点拨：由于平行四边形对角线相互平分,构 成了 ABO是一个三角形, .而 AB=5,AO=4,BO=3,由勾股定理的逆定理可知AOB=90 ,证出对角线相互垂直,这样可利用菱形其次个判定方法证得；活动 4、探究与归纳菱形的第三个判定方法【操作探究】多媒体演示画图过程: 先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以 B、D为圆心, AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接 BC、CD,就得到了一个四边

7、形,提问：观看画图的过程,你能说明得到的四边形为什么是菱形吗 . 你能得到什么结论 .同学观看摸索后,绽开争论,指出该四边形四条边相等,即有两组对边相等,它 第一是一个平行四边形, 又有一组邻边相等, 依据菱形定义即可判定该四边形是 菱形；得出从一般的四边形直接判定菱形的方法：四边相等的四边形是菱形；同学进行几何论证,老师规范同学的证明过程；【归纳定理】从一般的四边形直接判定菱形的方法 判定定理 2: 四边相等的四边形是菱形；分析：从简洁的问题动身, 运用菱形的判定方法判定四边形是菱形；让同学 在证明过程中,把握菱形的其次种判别方法的应用,达到“ 学数学,用数学” 的 目的,进一步培育同学解决

8、问题的才能；通过独立摸索、同学沟通、完成证明等 过程,进一步培育同学推理文章的才能；活动 5、随堂练习 练习 1：判定以下说法是否正确？为什么？1 对角线相互垂直的四边形是菱形；2 对角线相互垂直平分的四边形是菱形；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3 对角线相互垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；4 两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形练习 2：填空 ；如图 ： ABCD的对角线 AC与 BD相交于点 O,名师归纳总结 （1）如 AB=AD,就 ABCD是形；A D O B C （2）如 AC=BD,就 ABCD是形；（3）如 ABC是直角,就 ABCD是形；（4）如 BAO=DAO,就 ABCD是形；活动 6、评判和反思第 4 页,共 4 页1、通过探究,本节课你得到了哪些结论？有什么熟悉？2、菱形的判定方法有哪些？- - - - - - -