2022年中考数学一轮总复习第19课时函数的应用苏科版 .pdf
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1、A B C P 第 19课时：函数的应用【课前预习】一、知识梳理：1、利用实际问题中的数量关系或待定系数法确定函数解析式2、利用求二次函数的最值解决有关实际问题3、利用求抛物线上特殊点的坐标解决有关实际问题二、课前预习：1、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24米要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()Ay2x24(0 x12)B y12x12(0 x24)C y2x24(0 x12)D y12x12(0 x24)2、如图，正三角形 ABC 的边长为 3cm，动点 P从点 A出
2、发，以每秒 1cm的速度，沿 AB C的方向运动，到达点 C时停止设运动时间为 x（秒），yPC2，则 y 关于 x 的函数的图象大致为()A B C D3.一小球被抛出后，距离地面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下面的函数关系式：h5(t 1)26，则小球距离地面的最大高度是()A1米 B5 米 C6米 D7米4、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y112(x4)23，由此可知铅球推出的距离是_m【解题指导】例 1 如图，在边长为 24cm的正方形纸片 ABCD 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起
3、，折成一个长方形形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）。已知 E、F在边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE=BF=x(cm).（1）若折成的包装盒恰好是个正方形，试求这个包装盒的体积 V；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积 S最大，试问 x 应取何值？例 2 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题。某款燃气灶旋钮位置从 0 度到 90度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为 0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为 90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同
4、条件下，选择在燃气灶旋钮的 5 个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是9018x），记录相关数据得到下表：旋钮角度（度）20 50 70 80 90 所用燃气量（升）73 67 83 97 115（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭使用此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气 10 立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量.例 3 如图，排球运动员站在点
5、O处练习发球，将球从O点正上方 2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为 9m，高度为 2.43m，球场的边界距O点的水平距离为 18m。（1）当h=2.6 时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。【巩固练习】1、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大
6、高度是()A 4 米 B3 米 C2 米 D1 米2、某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210件；如果每件商品的售价每上涨 1元，则每个月少卖 10件（每件售价不能高于 65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200元？文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A
7、7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO
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13、7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6文档编码:CO7X8P1Q7I5 HC7T2U5C5A7 ZR7H5J8Y8U6【课后作业】班级姓名一、必做题：1、下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序 ()一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A B C D2、某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函
14、数关系式是：y=60 x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来3、如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒4、小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积
15、是多少？5、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6米，底部宽度 OM 为 12米现以 O点为原点，OM所在直线为 x 轴建立直角坐标系(1)直接写出点 M及抛物线顶点 P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD DC CB，使 C、D点在抛物线上，A、B点在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？文档编码:CT8J2D5Q7X2 HN2H10A2P5D4 ZY1D6F6K1Y2文档编码:CT8J2D5Q7X2 HN2H10A2P5D4 ZY1D6F6K1Y2文档编码:CT8J2D5Q7X2 HN2H10A2P5D4 ZY1D6F6K1Y2文
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