2022年中考数学压轴题精选2 .pdf

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1、20XX年江苏省中考数学压轴题精选1（08 江苏常州28 题）如图,抛物线24yxx与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接 AB,把 AB所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设 P是直线 l 上一动点.(1)求点 A的坐标;(2)以点 A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点 P的坐标;(3)设以点 A、B、O、P 为顶点的四边形的面积为S,点 P 的横坐标为x,当46 268 2S时,求 x 的取值范围.2（08 江苏淮安 28 题）28(本小题 14 分)如图所示，在平面直角坐标系中二次函数y=a(x-2)2-1

2、 图象的顶点为P，与 x 轴交点为 A、B，与 y轴交点为C连结 BP并延长交y 轴于点 D.(1)写出点 P的坐标；(2)连结 AP，如果 APB为等腰直角三角形，求a 的值及点C、D的坐标；(3)在(2)的条件下，连结BC、AC、AD，点 E(0，b)在线段 CD(端点 C、D除外)上,将BCD绕点 E逆时针方向旋转90，得到一个新三角形设该三角形与 ACD 重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b 的代数式表示S选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值(第 28题）l0yx-1-2-4-3-1-2-4-312435123A

3、 O E G B F H N C P I x y M（第 24 题图）D II 3（08 江苏连云港24 题）（本小题满分14 分）如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为1 和 2将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB，COD处，直角边OBOD，在x轴上一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至PEF处时，设PEPF，与OC分别交于点MN，与x轴分别交于点GH，（1）求直线AC所对应的函数关系式；（2）当点P是线段AC（端点除外）上的动点时，试探究：点M到x轴的距离h与线段BH的长是否总相等？请说明理由；两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S是否

4、存在最大值？若存在，求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标；若不存在，请说明理由4（08 江苏南京 28 题）（10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分钟后，第二列快车与慢车

5、相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？（第 28 题）A B C D O y/km 900 12 x/h 4 文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档

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12、）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为 4，求直线CM的解析式（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值 6(08 江苏苏州28 题)28(本题 9 分)课堂上，老师将图中AOB绕 O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当AOB旋转 90时，得到 A1OB1已知 A(4，2)、B(3，0)（1）A1OB1的面积是；A1点的坐标为（，；B1点的坐标为(，)；（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图中AOB绕 AO的中点 C(2，1)逆时针旋转 90得到 A

13、 OB，设 O B交 OA于 D，O A交x轴于 E此时 A、O和 B的坐标分别为(1，3)、(3，1)和(3，2)，且 OB 经过 B点在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB重叠部分的面积不断变小，旋转到90时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小，求四边形CFBD的面积；（3）在（2)的条件一下，AOB外接圆的半径等于（第 28 题）y O A D x B C E N M 文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 H

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20、N2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V17（08 江苏宿迁 27 题）（本题满分12 分）如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为)0,5(，顶点D在O上运动(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与O相切；(2)当直线CD与O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值8（08 江苏泰州29 题）已知二次函数)0(21acbxaxy的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，23）。（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）（2

21、）若反比例函数)0(22xxy图像与二次函数)0(21acbxaxy的图像在第一象限内交于点 A（x0,y0）,x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4 分）（3）若反比例函数)0,0(2xkxky的图像与二次函数)0(21acbxaxy的图像在第一象限内的交点为A，点 A的横坐标为0 x满足 20 x3，试求实数k 的取值范围。（5 分）51DCBAOxy第 27 题文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 H

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28、N2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V19（08 江苏无锡 27 题）（本小题满分10 分）如图，已知点A从(10)，出发，以1 个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以OA，为顶点作菱形OABC，使点BC，在第一象限内，且60AOC；以(03)P，为圆心，PC为半径作圆设点A运动了t秒，求：（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；（2）当点A在运动过程中，所有使P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值10（08 江苏无锡28 题）（本小题满分8 分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km 现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转

29、发的信号能完全覆盖这个城市问：（1）能否找到这样的4 个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）图 1 文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD

30、3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A

31、9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD

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36、苏徐州28 题）28.如图 1，一副直角三角板满足AB BC，AC DE，ABC DEF 90，EDF30【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边 AC上，再将三角板DEF 绕点E旋转，并使边DE与边 AB交于点 P，边 EF与边 BC于点 Q【探究一】在旋转过程中，（1）如图 2，当CE1EA时，EP与 EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.（2）如图 3，当CE2EA时 EP与 EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEAm时，EP与 EQ满足的数量关系式为_,其中m的取值范围是_(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC

37、30cm，连续 PQ，设 EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2）随着 S取不同的值，对应EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.FC(E)BA(D)QPDEFCBAQPDEFCBA文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文

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43、7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V112（08 江苏盐城28 题）28（本题满分12 分）如图甲，在 ABC 中，AC

44、B为锐角点D为射线 BC上一动点，连接AD，以 AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF 解答下列问题：（1）如果 AB=AC，BAC=90o 当点 D在线段 BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点 D在线段 BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果 AB AC，BAC 90o，点D在线段 BC上运动试探究：当 ABC 满足一个什么条件时，CFBC（点 C、F 重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若 AC 4 2，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边 DE与线段 CF相交于点P，求线段CP

45、长的最大值ABCDEF第 28 题图图甲图乙FEDCBAFEDCBA图丙文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2J4A9 ZQ6U2M6D7V1文档编码:CD3L4O6S2U7 HN2K7H2

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