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2022年信号与系统超有用知识总结3天之内学懂应对考试 .pdf

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文档编号：58185813

上传时间：2022-11-07

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1、。-可编辑修改-第一次课：自我介绍课程安排1.自己考研的一些经历，时间安排，复习重点复习时间安排：总共复习100 天，每天半小时1 个半小时，越到后面花时间越少每天复习内容：部分公式推导，题3 道左右，题仅限历年考题，不再做多余的题，重点在于通过做题还有自己推导公式，使自己对公式理解深刻，运用灵活专业课特点：知识点少，用时少，分数高，是考验取得好成绩的可靠保障考试要点：考前不用大量训练，但需要全面的回顾知识点及题型；考试时，题量小，所以切记急躁，宁可做慢一点，因为大片大片地做错再去改非常影响考试状态；专业课考试没有难题，考的是细心。2.基础，基本概念，基本函数（离散的部分比较简略）2.1 系统

2、：其实就是一个函数)(th（)(jwH）。它与输入信号)(tx相卷积得到输出信号)(ty，做题时，知道系统就是)(th，就可以了。重点把握：形如ntsze0,0的信号经过系统)(th后的表达式为)(),(0000zHzsHents，这也是FS 的意义所在；另外要会列电路频域方程，解电路的部分放在讲题的地方统一讲2.2 特殊函数：nnjwtjwnTteenutunto)(,),(,),(02.2.11)(dtt，)0(0)(tt，只需记住这个，具体定义不管。-可编辑修改-0,00,1)(tttu，tdtutudtdt)()(),()(，这两个式子很少考，作为了解用于移位：)()()()()(00

3、0ttxdttxtttx，因为式中只能为0t时被积函数才不为0 用于积分：tdxdtuxtutx)()()()()(，式中t时被积函数不为 0 离散情况类似，求导对应差分，积分对应求和，不再重复2.2.2 tjwe0，njwe0极其常见，用于各种地方，如基本公式，FS，移位等。tjwe0为周期函数，周期为02wnjwe0怎样理解它的周期性？若周期为N，则1000jwNjwee，则0Nw必须是2的整数（m)倍，所以Nmw20，否则为非周期。离散的情况不是很重要，考的几率很小，但要理解欧拉公式：jeetweetwtjwtjwtjwtjw2)sin(,2)cos(000000，我一般记这个表达式，因

4、为用得较多，尤其用于信号的调制（时域做乘法，频域向两边移位移位），反变化较少使用2.2.4 nnTt)(冲击串，很重要的函数，后面会细讲2.3 卷积的性质：dthxthtx)()()()(基本公式一般有两种应用：公式型的证明题；已知图形，求卷mmnhmxnhnx除以上应用，也可能直接求，因为加法比较容易算文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J

5、7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3

6、A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10

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9、P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ

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11、4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7。-可编辑修改-运算律同四则运算：分配，交换，结合卷积最重要的性质：时域卷频域乘，时域乘21频域卷（注意系数），利用这个知识点与奇异函数的性质可以得到移位，微分，积分等性质。估计一半以上的题都多少会用到这个性质。3.各种变换，推导过程讲一部分，主要讲公式间的联系以及应用FT 与 FS 联系，FT 与 LT 联系，DTFT 与 ZT 联系，LT 的收敛域与ZT 收敛域的联系，单边变换与双边变换的联系，入手点还是最基础的FT3.1 FT 3.1.1 基本变换式：dwejwXtxdtetxjwXjwtjwt)(21)()()(这个是最基础的东西，应用非常广，

12、这个记不住就别考了，在一些其他公式记不清的时候，用这个去推，熟练后是非常快的3.1.2jwatuejwatueatat1)(,1)(，0a推导：jwajwadtedtetuetjwajwtat1)(10)(0)(常用于已知频域函数)()()(jwXjwYjwH反求时域：先拆成简单因子相加的形式，如jwbBjwaA，再严格套用上面的公式3.1.3)(1)(,1)(wjwtut，基础，注意)(tu的频域表达式jwtututsign2)()()(，看到jw1就该想到这个，想要少记一个公式也可以通过)(tu去推导文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码

13、:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8

14、 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9

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18、9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7

19、文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7。-可编辑修改-)(2,)(000wweetttjwjwto，常用于移位，之所列出第二个公式，是由于在题中，时域往往要乘上)cos(0tw，再用欧拉公式之前已提到：卷积)(0tt等效于移位；通过这些联系，避免记错移位方向及正负号3.1.4应用欧拉公式，)sin(),cos(00twtw的性质即可得到，这里有两点需要注意：一是要注意系数，欧拉公式本身有系

20、数21，再加上)(20wwetjwo存在系数2，所以有)()()cos(000wwwwtw，而这个变换往往应用于信号调制，即)cos()(0twtx，时域乘法对应了21频域卷积，所以有2)()()()cos(000wwXwwXtxtw；第二要注意sin 变换中的j 的位置和X正负号的问题，jwwwwtw)()()sin(000，我一般习惯把j 放在分母，这样，正半轴为正冲击，负半轴为负冲击。可以按自己的习惯来，但这两点一定要注意，非常容易出错。3.1.5 门函数wwTsin2，ttw0sin门函数首先要把系数记牢，其次要记得门限为0,wT，而没有21由于图形简单，有图

21、的题里经常出现，可以算是必考，考到注意多用用图形3.1.6 冲击串-采样函数nnnwwTnTt)(2)(0最重要的用途：通过卷积，将非周期与周期信号联系起来，通过乘法，将连续与离散信号联系起来，不过多一个的增益。常出现于公式推导型证明题，画图题做周期信号的FT，)()(2)()()(00jwXnwwTnTttxtxnnT，一般能量无限信号的FT 是没有意义的，但是周期信号还是可以通过上面这样去求FT 3.2 FS 文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10

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28、CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7。-可编辑修改-ktjkwkTTtjkwTkeatxdtetxTa00)()(1FS 与 FT 的联系：设nTnTttxtx)()()(，)()(jwXtx则有：TjkwXdtetxTdtetxTatjkwTtjkwTk)()(1)(1000由于FS 限于周期信号，所以没什么需要记的变换对，考试基本也仅限于它的基本变换公式3.3 LT 3.3.1jjststdsesXtxdtetxsX)(21)()()(正变换掌握，反变换只需了解3.3.2

29、注意由时域求频域有唯一表达式，但需标明收敛域，而由频域求时域的时候，根据收敛域不同（右边、左边、右边+左边或有限信号，没有无限信号），会求出不同的时域表达式，如：as1收敛域为asRe，则为)(tueat，若为asRe，则为)(tueat，一般考题收敛域以大于为主（一般都是因果的），但小于的情况也必须知道。另外，这个a一般为实数，不需a0，与 FT 区别3.3.3),(:Re,1)(st0Re,!)(,1)(1ssntutstunn推导：第一个只需记住，同时注意与FT 的频域相区别；第二个推导过程：121)1()()(1)1()(1)(nnnstutsttustu由

30、这个推导得到的启示在于，每当我们在做题时看到如下形式)(),(sHsthtnn，要求LT 变换时（一般n比较小，其中)(),(sHth为已知的，常用的变换对），应该想得到用求导的方法。另外，第二个公式很少文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D

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32、Q10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 H

33、B4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO

34、2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码

35、:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8

36、 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7。-可编辑修改-会考到，推导也简单，可不记。3.3.40Re

37、,)()sin()()cos(202002020swswtutwwsstutw推导2200220)11(212)()()()sin()11(212)()()()cos(swwsjwsjwjjtuetuetutwswssjwsjwtuetuetutwootjwtjwoootjwtjwooooo，很容易得到，熟悉推导过程，注意区别，避免记错分子。考试中可能遇到的变换对，一定可以根据基本公式和常用变换对再加上移位、求导、积分等性质得到，注意掌握他们的特点，下面只列出已知频域求时域的情况：因子s求导；s1积分；0ste移位；)(1tuesaat；twtwws00202sin,cos?3.3.5 收敛域

38、。不包含极点，一般先求出极点，然后根据时域信号判断，右边信号-极点右边，左边信号-极点左边，双边信号-两极点之间（这里举个3 个极点的例子），有限信号，能量有限-全域；此外，注意两个性质，因果-右边，稳定（有FT）-包含 jw 轴3.3.6 画图，举例2222)1(2)1(31)1(6)1(4223642)(sssssssssH，我一般习惯将式子化为这种形式（分母常数项为1），因为画图中要用到积分器s1。分为分子分母画图，然后结合3.3.7 单边 LTdtetutxdtetxsXststI)()()()(0可不写收敛域，凡是求)(sXI都可以通过)(tu变为求)(sX，例求)1()1(tuet

39、a的单边变换)0()()()(xssXtutxI不严密推导：)()()()()()()()()()(ssXtutxtutxtutxsXtutxII)0()()()(xssXtutxI便于理解，强化记忆文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P

40、3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ1

41、0V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4

42、K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D

43、9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:C

44、Q10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 H

45、B4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7。-可编辑修改-sdxssXtudxtI0)()()()(，解电

46、路推导：dutuxtudutuxtudxt)()()()()()()()()(0ssXtututxI)()()()(单边变换应用较少，只需记住基本概念和上面两式3.4 ZT nnznxzX)(反变换不管azaznuaazaznuann,11 1,1111，基本公式，收敛域不同，推导过程其实就是简单的序列求和，一般也是右边序列使用较多，其他可根据这个来推导收敛域，性质类似于LT，但对于有限信号，可能不包含0 点和无穷点画图，同LT 单边 ZTnnnnIznunxznxzX)(0下面给一个简单推导便于理解举例10110 1 11mmnzmxzxzzmxznxnunx)(11zXzxI这个比单边LT

47、还冷门，基本就不会考，掌握基本概念就够了3.5 DTFT（不重要）2)(21)(dweeXnxenxeXjwnjwnjwnjw一般变换对参照Z 变换，将Z 换成jwe得到，如：文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:C

48、Q10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 H

49、B4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO

50、2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码:CQ10V8O6O8V8 HB4K1J7E6T9 ZO2D9P3A7K7文档编码

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4.3 金币

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