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2022年勾股定理专项练习 .pdf

上传人：Q****o

文档编号：58185819

上传时间：2022-11-07

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1、勾股定理专项练习东环中学郭玉娟18.1 勾股定理考点一、已知两边求第三边1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为 _2已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是_3 在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为().A4cm B4cm 或cm34Ccm34D不存在4在数轴上作出表示10的点5一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5，高为 12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？考点二、利用列方程求线段的长1把一根长为10 的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是92，那么还要准备一根长

2、为_的铁丝才能把三角形做好2如图，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则EB 的长是（）A3 B4 C5D5 3如图，铁路上A，B 两点相距25km，C，D 为两村庄，DA AB 于 A，CB AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少 km 处？4如图，某学校（A 点）与公路（直线L）的距离为300 米，又与公路车站（D 点）的距离为500 米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使之与该校A 及车站 D 的距离相等，求商店与车站之

3、间的距离考点三、综合其它考点的应用1直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为72cm，82cm，则以斜边为边长的正方形的面积为_2cm2如图一个圆柱，底圆周长6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到 B 点，则最少要爬行cm FEDCBAA D E B C AB3小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽 60cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需_cm 4小杨从学校出发向南走150 米，接着向东走了360 米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是米5如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取 3）6已知，如图在 ABC中，AB=B

4、C=CA=2cm，AD 是边 BC 上的高求 AD 的长；ABC的面积7在直角 ABC中，斜边长为2，周长为2+6，求 ABC的面积8已知：如图，在ABC 中，C=90，B=30，AB 的垂直平分线交BC于D，垂足为 E，BD=4cm 求 AC的长9已知：如图，ABC 中，ABAC，AD 是BC边上的高求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)10已知直角三角形两直角边长分别为5 和 12，求斜边上的高11小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1 米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5 米，你能帮它计算一下旗杆的高度12有

5、一只鸟在一棵高4 米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12 米，高 20 米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4 米/秒的速度飞向大树树梢那么这只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起6 8 文档编码:CK10R8T8Y3U1 HZ7M8A5Z10N7 ZL5K2E8V7T2文档编码:CK10R8T8Y3U1 HZ7M8A5Z10N7 ZL5K2E8V7T2文档编码:CK10R8T8Y3U1 HZ7M8A5Z10N7 ZL5K2E8V7T2文档编码:CK10R8T8Y3U1 HZ7M8A5Z10N7 ZL5K2E8V7T2文档编码:CK10R8T8Y3U1 HZ7M8A5Z10N7 ZL5

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12、N7 ZL5K2E8V7T2E C D B A 13 如图 B=90o，AB16cm，BC12cm，AD 21cm,CD=29cm 求四边形ABCD 的面积14如图，一个梯子AB 长 2.5 米，顶端A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5 米，求梯子顶端A 下落了多少米？15在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸，求垫模中AB 间的尺寸18.2 勾股定理的逆定理考点四、判别一个三角形是否是直角三角形1若 ABC 的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边 AB与最小边 BC的关系是 _2若一个三角形的周长123

13、cm,一边长为 33cm,其他两边之差为3cm,则这个三角形是_ 3将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形4下列命题中是假命题的是()AABC 中,若 B=C A,则ABC 是直角三角形.BABC 中,若 a2=(b+c)(bc),则ABC 是直角三角形.CABC 中,若 A B C=345 则 ABC 是直角三角形.DABC 中,若 abc=543 则ABC 是直角三角形.5在ABC 中，2:1:1:cba，那么 ABC 是（）A等腰三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰直角三角形6如图，四边形ABCD 中，F 为 D

14、C 的中点，E 为 BC 上一点，且BCCE41你能说明AFE 是直角吗？文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4

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20、文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4考点五、开放型试题1 在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1 S2S3S4

21、_l321S4S3S2S12如图，分别以直角三角形ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2)如图，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3)若分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.3图示是一种“羊头”形图案，其作法

22、是，从正方形1 开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和 2，依次类推，若正方形7 的边长为1cm，则正方形1 的边长为 _cm.文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:

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29、6 考点二、利用列方程求线段的长18cm设两直角边为acm，bcm，则 a+b=10，ab=18，c2=a2+b2=(a+b)22ab=64，c=8 2A设 BE=x，则 AE=8 x，42+x2=(8x)2，x=3 3设 AE=xkm，则 x2+152=102+(25x)2，x=10 4作 AB L 于 B，则 AB=300，设 CD=x，则 CB=400 x，x2=(400 x)2+3002，x=312.5 考点三、综合其它考点的应用115 2 5 3100 4390 5 37.5 6（1）3；（2）37 c=2，a+b+c=2+6，a+b=6，a2+b2=c2=4，a2+2ab+b2=6

30、，2ab=2，2121abS8连 AD，AD=BD=4，DAC=300，DC=2，AC=129AB2AC2=BD2+AD2（DC2+AD2）=BD2DC2=BC（BDDC）10斜边长为13，高为136011设旗杆高为x 米，则(x+1)2=x2+52，x=12 12 5 13 AC=20，DAC=900，306 14 AC=2，EC=1.5，AE=0.5 15 50 考点四、判别一个三角形是否是直角三角形1AB=2BC 2直角三角形3A 4 C 5C 6连 AE，设 BC=4a，则 DF=2a，AF2=20a2，EF2=5a2，AE2=25a2，AE2=AF2+EF2 考点五、开放型试题14

31、2（1）S1=S2+S3；（2）S1=S2+S3；（3）S1=S2+S338 文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z

32、4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L10 ZD5D8D5W4O4文档编码:CV8Z3J4N4Z4 HW3R6W3W2L1

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4.3 金币

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