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2022年九年级数学圆与相似综合专题.pdf

上传人：Q****o

文档编号：58186909

上传时间：2022-11-07

格式：PDF

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1、圆与相似综合专题1、如图，在 O中，弦 AB、CD相交于 AB的中点 E，连 AD并延长至点F，使 DF=AD，连 BC、BF。（1）求证：CDE AFB；（2）当BEFB=58时，求CBAD的值。CEB=AED,AE=EB,AD=DF,AB=2AE,AF=2AD,AE:AB=AD:AF,EAD=DAF,EADBAF,AED=ABF=CED,BCE=BAF,(同弧所对圆周角相等),故CBE=AFB,因此 CBEAFB(AAA)；BE/FB=CB/AF=CB/(2AD),CB/AD=2BE/FB=2*5/8=5/4.2、平行四边形ABCD 中，以 AB 为直径的 O 交 CD 于 M，交 AD

2、于 E，且 AM 平分 BAD，连接 BE 交 AM 于 F。（1）求证：DM=CM；（2）若 AD=5，AM=8，求 MF 的长。DM=CM AO=BO 则：AD/OM/BC AD=OM=5 o 内，AB=2OM=2*5=10 三角形 ABM 是 Rt AMB=90 三角形 ABM 中，AM=8 则：BM2=AB2-AM2=102-82 则：BM=6 因为：AM 平分 BAD 和 AD/OM MCBOAEDE所以：DAM=OAM=AMO 而：o 内 AEB=90 则：OMBE MFB 内：FMB=90 由于直角三角形非直角和为90则：AMO=MBF=t（设为 t）ABM 中：tant=MB/

3、AM=6/8=3/4 MFB 中：tant=MF/MB=MF/6 则：MF/6=3/4 MF=9/2.3.如图，O是ABC外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是弧上一动点，过点P 作 BC 的平行线交AB延长线与点D.（1）当点 P 在什么位置时，DP 是 O 的切线？说明理由；（2）当 DP 是 O 的切线时，求DP 的长.（1）当P 是BC 中点时，DP 是 O 的切线.理由如下：.1分AB=AC，文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C

4、6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A1

5、0L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1

6、M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V

7、3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2

8、A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8

9、C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y

10、9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8文档编码:CU6Y9V3C6I6 HB4W3L2A10L1 ZQ9C8J8C1M8又PA 是 O 的直径.文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4

11、K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K

12、9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3

13、H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1

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15、2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7

16、K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1又 AB=AC，PA BC.DP/BC，PDAP.DP 是 O 的切线.（2）连接 OB，设

17、PA 交 BC 于点 E.由垂径定理得，BE=.在 RtABE 中，据勾股定理，.设 O 的半径为r，则 OE=8-r.文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K

18、3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH

19、1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6

20、Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X

21、7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:

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23、P6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1HFEDCBAOP在 RtOBE 中，.解得 r=.4.如图，P 是 O 直径 AB 延长线上的一点，过 P作直线分别交O 于 C、D 两点，弦

24、 DFAB于 H 点，CF 交 AB 于点 E.(1)求证：DEEF；(2)若 DECF，P15，O 半径为 4，求 CF 的长.解：(1)EA 垂直平分DF，故 DEEF.(2)DEF 是等腰直角三角形，DCF P+450600，连 OF，则 HOF600，OH文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码

25、:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7

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29、7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2

30、 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1

31、12OF2，DH HF2 3，DE EF2 6，在 RTCDE 中，CE3DE2 2，CF2 2+2 65.如图，ABC内接于 O，AB=AC，CD 平分 ACB 交 O 于点 D，交 AB 于点 F，连接AO 并延长交 CD 于点 E(1)求证：AD=DE；(2)若 DF=CE=2，求BFAF的值(1)证明OA平分 BAC；(2)设EF=x DCA DAF，AFACADCDDFAD，即AFACxxx2422 解之得15x，15EF 215DFADAFAC，215AFAB,512BFAF.6、如图，AB 为半圆 O 的直径，点C 在半圆 O 上，过点O 作 BC 的平行线交AC 于点 E，

32、交过点 A 的直线于眯D，且 D=BAC。（1）求证：AD 是半圆 O 的切线；（2）若 BC=2，CE=2，求 AD 的长。解析（1）要证 AD 是半圆 O 的切线只要证明 DAO=90即可；（2）由两组角对应相等的两个三角形相似可得到DOA ABC，据相似三角形的对应边成比例可得到AD 的长解答（1）证明：AB 为半圆 O 的直径，BCA=90 AEBODCABCDEFO文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H

33、2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q

34、1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8

35、Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V

36、5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H1

37、0Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4

38、K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K

39、9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1又BCOD，OEAC D+DAE=90 D=BAC，BAC+DAE=90 AD 是半圆 O 的切线（2）解：BC OD，AOE ABC，BA=2AO，AO BA=AE AC=1 2，又 CE=2，AC=2CE=2 2 在 Rt ABC 中，AB=AC2+BC2=(2 2)2+22=2 3，D=BAC，ACB=DAO=90，文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H1

40、0Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4

41、K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K

42、9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3

43、H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1

44、C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y

45、2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7

46、K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1 DOA ABCAD AC=OA BC 即AD 2 2=3 2 AD=6 7、如图，已知AB 为 O 的直径，弦CDAB，垂足为H。（1）求证：AH?AB=AC2；（2）若过 A 的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与 O 相交于点F，求证：AE?AF=AC2；（3）若过 A 的直线与直线CD 相交于点 P，与 O 相交于点Q，若 AH=1，AB=4，请直接写出AP?AQ 的值（不必写过程）（1）连接 CB，证明 C

47、AH BAC 即可；（2）连接 CF，证 AEC ACF，根据射影定理即可证得；（3）由（1）（2）的结论可知，AP?AQ=AC2成立EDAHOFBC文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6

48、Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X

49、7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:CH1C4K8Z9I7 HP6Y2K9V5H2 ZJ4X7K3H10Q1文档编码:

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4.3 金币

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