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2022年分式方程综合练习 .pdf

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文档编号：58187428

上传时间：2022-11-07

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1、学习必备欢迎下载分式综合练习（二）【例题精选】：例一解方程xxxx122112解法一两边同乘()()xxx1212x xxxxxx()()()()222121121x21得x1经检验x1为增根解法二两边同乘最简公分母()x12x xxx()12212x1经检验 x1是原方程的根例二解方程21131612xxxxx解法一两边同乘以()()()xxx1112整理得xxxx12342111，经检验xxx234111，均为增根解法二两边同乘以最简公分母()()xx11()()()()211316xxxxxxxx220210()()得：xx1221经检验x21是增根例三解方程xxxxxxxx79

2、354668解整理化简得2149521468xxxxxx()()()()两个相等分式的分子相等，分母也等()()()()xxxx9568xxxx2214451448即 45=48 矛盾此方程无解即没有一个x值能使分母相等本题错在论据不充分，分子相等，若为零，对于分母只要有意义，两个分式相等仍然成立。本题解 21407xx是本题的解。被漏掉了。学习必备欢迎下载例四解方程596163142142xxxxx解方程两边同乘以最简公分母x216得516963142142()()()()()xxxxx580963124294222xxxxxx162xx8经检验x8是原方程的根说明：本题有两处值得注意，首先

3、去分母时常数项5 不要忘记也要乘最简公分母，其次是等式左边最后一项314xx去分母时符号易错例五解关于x的方程xxaa222211解原方程变形为xaxa2222110()()()()xaaxx axaxaa xxaa x222222222222222200110 xaa x22221解得xaxaxaxa123411，说明：关于含字母系数的分式方程，教材中一律不要求检验。例六解方程2131122()()xxxx解依据xxxx222112()原方程2131502()()xxxx设xxy1有2502yy()()2510yyyy12521由xxxx15225202()()xx1220文档编码:CI9W

4、2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2

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10、2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2学习必备欢迎下载xx12122由xxxx11102这个方程无解（这部份知识，以后学到）经检验xx12122，是原方程的解例七解方程211312471xxxxxx解将原方程变形213132724161231372416131726141525052540554212()()()()()()xxxxxxxxxxxxxxxxxx即，经检验都是原方程的根例八解方程组111125911

11、1xyxxy()解把代入得59121xx20把代入得 y30经检验xy2030是方程组的解例九xyyxyxyx3663223366213解+，得36366554221602xxxx文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2

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18、相等，求甲乙每小时各做多少个根据等量关系，工作效率时间=总工作量设乙每小时工作量为x个，则甲每小时工作量为()x6 个，有90660 xx这个题从字意看是工程问题，但从数量关系来看它是与单价数量=总价；速度时间=路程；长宽=面积；溶液重量浓度=溶质重量等都是实质一样的关系，即两个量的积等于第三个量，它的表达式为 abm如果将abm、赋予它不同的含义就可以完破例1 的工程问题界限。比如下列各题：行程问题：甲乙二人乘不同的交通工具行进，甲每小行比乙每小时多行6千米，且甲走 90 千米的时间与乙走60 千米所用的时间的相同求甲乙二人的速度一般问题：商店里有甲、乙两中笔，甲笔的单价比乙贵6 元，90元

19、买甲种笔与 60 元买乙种笔的支数相等求两种笔的单价面积问题：甲乙两个矩形的面积分别是90cm2和 60cm2它们的宽相等，甲的长比乙的长 6cm，分别求两个矩形的长和宽浓度问题：甲乙两种溶液，甲的浓度比乙的浓度高6%，若 90 克甲种溶液与 60 克乙种溶液所含溶液相同。求甲乙两种溶液的浓度从以上各例可以体会到许多问题，虽表现形式五花八门，但是它们的数学本质即它们所依赖的数量关系是一致的。所以分析数量关系仍然是学习应用题的关键。对例一再进行分析给出第二个解法甲乙总工作量分别为90和 60 个现在还剩下工作效率，时间这两个量是未知的，这时只要设出一个量，必能列出方程表示另一个设未知量时间为x，

20、即甲工作时间为x小时90606590518xxx甲每小时做 18 个例十一一列火车用一定的速度走完一段路程，如果火车每小时多走6 千，那么走完这段路程可少用 4 小时，如果火车每小时少走6 千米，那么走完这段路程要多用文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO

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27、车原有一个计划的速度或计划所用的时间，并且无论“多走”“少走”路是固定不变的。解法一：设这段路程为x千米，火车原来的速度为每小时y千米。依据题意，列出方程组xyxyxyxy6466方程组变形后，得xy yxy y2366()()对于同一个x有2366y yy y()()yyy213000，（不合题意）y230 x30 306720()经检验x720y30是原方程的解答：这段路程为 720 千米。解法二：设火车原来的速度为每小时x千米，原计划走完这段路程所用的时间为 y小时，则这段路程为xy千米。依题意，列出方程组()()()()xyxyxyxy6466去括号经整理后46246636xyxy解得

28、xyxy30243024720，则答：这段路程为 720 千米。例十二甲乙两地相距 50公里，A 骑自行车，B 乘汽车同时从甲地出发往乙地，已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍，B 中途休息半小时，还比A 早到 2 小时，求：A、B 两人速度各是多小？解法一：设 A 的速度每小时x公里，则 B 的速度为每小时2.5x公里，走完全程A 用50 x小时，B 用502 5.x小时。得50502 552xx.解得x12经检验x12是原方程的解 25251230.x（公里）答：A 的速度为 12公里小时，B 的速度为 30公里小时。解法二：利用距离一定时，速度与时间成反比，设B 用x小时到达目的地，则

29、A用x12+2 个小时到达文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI

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31、2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI

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35、2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2学习必备欢迎下载得12512253.xxx得505330305212()()公里公里答：A 速为 12公里小时，B 速为 30公里小时。解法三：设 A 到乙地共须x小时，则xx25052.解得：x256则 A 每小时行5025612（千米）B 每小时行 122530.（千米）解法四：设 A 速度为x千米小时有0522 5502553

36、2012.xxxxxxx，经检验x12是方程的解答：A 速为 12千米小时，B 速为 30千米小时。例十四甲乙两邮递员分别从A、B 两地同时以匀速相向而行，甲比乙多走了18 千米，相遇后甲走 4.5 小时到达 B 地，乙走 8 小时到达 A 地求：A、B 两地的距离解：设甲速为a 千米小时，乙速为b 千米小时，A、B 两地距离为 2S，依题意有文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI

37、9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K

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43、载依题意SaSbSaSb9994598（相遇所用时间相同如图一）（据图二）.由得SSab99916由得SSab99()SSbaab999169162SSSS9934632126()()千米千米答：A、B 两地相距 126 千米。例十五已知xaybzcaxbycz10求证：xaybzc2222221证明：xaybzc1()xaybzc21xaybzcxyabyzbcxzac2222222221axbycz0ayzbxzcxyxyz0有ayzbxzcxy0222222xyabxyacyzbccxybxzayzabc由可知上式得 0，把上式代入有xaybzc2222221命题得证例十六求证bcda

44、abcdba abcab abcdabcabcd()()()()()()文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3

45、A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码:CI9W2L3V6N8 HH8K4E3A5K2 ZO1V3W3U3R2文档编码

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4.3 金币

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