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2022年函数奇偶性的归纳总结精编版 .pdf

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1、最新资料推荐1 函数的奇偶性的归纳总结考纲要求：了解函数的奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法。教学目标：1、理解函数奇偶性的概念；2、掌握判断函数的奇偶性的类型和方法；3、掌握函数的奇偶性应用的类型和方法；4、培养学生观察和归纳的能力，培养学生勇于探索创新的精神。教学重点：1、理解奇偶函数的定义；2、掌握判断函数的奇偶性的类型和方法，并探索其中简单的规律。教学难点：1、对奇偶性定义的理解；2、较复杂函数奇偶性的判断及函数奇偶性的某些应用。教学过程：一、知识要点：1、函数奇偶性的概念一般地，对于函数)(xf，如果对于函数定义域内任意一个x，都有)()(xfxf，那么函数)(xf就叫

2、做偶函数。一般地，对于函数)(xf，如果对于函数定义域内任意一个x，都有)()(xfxf,那么函数)(xf就叫做奇函数。理解：(1)奇偶性是针对整个定义域而言的，单调性是针对定义域内的某个区间而言的。这两个概念的区别之一就是，奇偶性是一个“整体”性质，单调性是一个“局部”性质；(2)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。2、按奇偶性分类，函数可分为四类：奇函数非偶函数、偶函数非奇函数、非奇非偶函数、亦奇亦偶函数.3、奇偶函数的图象：最新资料推荐2 奇函数图象关于原点成中心对称的函数，偶函数图象关于y轴对称的函数。4、函数奇偶性的性质：具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称（也就是说，函

3、数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称）。常用的结论：若f(x)是奇函数，且x 在 0 处有定义，则f(0)0。奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同，最值相反。奇函数 f(x)在区间 a,b(0ab)上单调递增（减），则 f(x)在区间 b,a上也是单调递增（减）；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反，最值相同。偶函数f(x)在区间 a,b（0ab）上单调递增（减），则 f(x)在区间 b,a上单调递减（增）任意定义在R 上的函数f(x)都可以唯一地表示成一个奇函数与一个偶函数的和。若函数g(x)，f(x)，fg(x)的定义域都是关于原点

4、对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数时，y=fg(x)是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y=fg(x)是偶函数。复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.5、判断函数奇偶性的方法：、定义法：对于函数()f x的定义域内任意一个x，都有xfxf或1xfxf或0 xfxf函数 f（x）是偶函数；对于函数()f x的定义域内任意一个x，都有xfxf或1xfxf或0 xfxf函数 f（x）是奇函数；判断函数奇偶性的步骤：、判断定义域是否关于原点对称；、比较)(xf与)(xf的关系。、扣定义，下结论。、图象法：图象关于原点成中心对称的函数是奇函数；图象关于y

5、轴对称的函数是偶函数。，、运算法：几个与函数奇偶性相关的结论：奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数；奇函数奇函数=偶函数；奇函数偶函数=奇函数。若()f x为偶函数，则()()(|)fxf xfx。二、典例分析1、给出函数解析式判断其奇偶性：分析：判断函数的奇偶性，先要求定义域，定义域不关于原点对称的是非奇非偶函数，若定义域关于原点对称，再看f(x)与 f(x)的关系.【例 1】判断下列函数的奇偶性：(1).2()21;fxxx(2).223(),0;3xxf xxxxx解：()f x函数的定义域是()，2()21f xxx，2()()21fxxx221()xxf x，2()21f

6、xxx为偶函数。（法 2图象法）：画出函数2()21f xxx的图象如下：文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4

7、HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 Z

8、X8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档

9、编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S

10、4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9

11、 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6

12、文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6文档编码:CL7B3M7A2S4 HD6H7Z2T9S9 ZX8O10V9R7B6最新资料推荐3 由函数2()21fxxx的图象可知，2()21f xxx为偶函数。说明：解答题要用定义法判断函数的奇偶性，选择题、填空题可用图象法判断函数的奇偶性。(2).解：由303xx，

13、得x(，3(3，+).定义域不关于原点对称，故是非奇非偶函数.【例 2】判断下列函数的奇偶性：(1).24();33xfxx(2).3()3sin(2);2f xx(3).021()1xfxx。解：(1).由240330 xx，解得2206xxx且定义域为 2 x0或 0 x2，则2244();33xxf xxx.224()4()();xxfxf xxx.24()33xf xx为奇函数.说明：对于给出函数解析式较复杂时，要在函数的定义域不变情况下，先将函数解析式变形化简，然后再进行判断。(2).函数3()3sin(2)2f xx定义域为 R，3()3sin(2)3cos22f xxx，()3c

14、os2()3cos2()fxxxfx，函数3()3sin(2)2f xx为偶函数。(3).由2010 xx，解得01xx，函数定义域为0,1xR xx，又022111()011xf xxx，()0fx，()()fxfx且()()fxf x，所以022111()011xf xxx既是奇函数又是偶函数。【例 3】判断下列函数的奇偶性：(1).20.5()log(1)f xxx；(2).(1),(0)()0,(0)(1),(0)xxxf xxxxx文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N

15、5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q

16、3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:

17、CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5

18、K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3

19、 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5

20、M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9

21、 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3最新资料推荐4 解：(1).定义域为 R，220.50.5()()log()1)log(1)fxf xxxxx20.50.5log(1)log10 xx，f(x)=f(x)，所以 f(x)为奇函数。说明：给出函数解析式判断其奇偶性，一般是直接找()fx与()f x关系，但当直接找()fx与()fx关系困难时，可用定义的变

22、形式：0 xfxf函数 f（x）是偶函数；0 xfxf函数 f（x）是奇函数。(2).函数的定义域为R，当0 x时，0,()()(1)(1)();xfxxxxxfx当0 x时，0,()0();xfxf x当0 x时，0,()()1()(1)().xfxxxxxf x综上可知，对于任意的实数x，都有()()fxf x，所以函数()f x为奇函数。说明：分段函数判断奇偶性，必分段来判断，只有各段为同一结果时函数才有奇偶性。分段函数判断奇偶性，也可用图象法。2、抽象函数判断其奇偶性：【例 4】已知函数()(0),fxxRx且对任意的非零实数1,2,xx恒有1212()()(),f xxfxf x判断

23、函数()(0)f xxRx且的奇偶性。解：函数的定义域为(,0)(0,)，令121xx，得(1)0f，令121xx，则2(1)(1),(1)0,fff取121,xxx，得()(1)(),fxffx()(),fxf x故函数()(0)fxxRx且为偶函数。3、函数奇偶性的应用：(1).求字母的值：【例 5】已知函数21()(,)axfxa b cZbxc是奇函数，又(1)2f，(2)3f，求,a b c的值.解：由()()fxfx得()bxcbxc，0c。又(1)2f得12ab，而(2)3f得4132ab，4131aa，解得12a。又aZ，0a或1a.若0a，则12bZ，应舍去；若1a，则1bZ

24、 b=1Z.1,1,0abc。说明：本题从函数的奇偶性入手，利用函数的思想(建立方程或不等式，组成混合组)，使问题得解.有时也可用特殊值，如f(1)=f(1)，得 c=0。(2).解不等式：【例 6】若 f(x)是偶函数，当x0，+)时，f(x)=x1，求 f(x1)0 的解集。文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10

25、N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5

26、Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码

27、:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B

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29、3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L

30、5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X

31、9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3最新资料推荐5 分析：偶函数的图象关于y 轴对称，可先作出f(x)的图象，利用数形结合的方法.解：画图可知f(x)0 的解集为x1x1，f(x1)0 的解集为 x0 x2.答案：x0 x2说明：本题利用数形结合的方法解题较快、简捷.本题也可先求f(x)的表达式，再求f(x1)的表达式，最后求不等式的解也可得到结果.(3).求函数解析式：【例 7】已知 f(x)是 R 上的奇函数，且x(，0)时，f(x)=xlg(2x)，求 f(x).分析：先设x0，求 f(x)的表达式，再合并.解：

32、f(x)为奇函数，f(0)=0.当 x0时，x0，f(x)=xlg(2+x)，即 f(x)=xlg(2+x)，f(x)=xlg(2+x)(x0).lg(2)(0)()lg(2)(0)xxxf xxxx。说明：注意自变量在区间上的转化，分段函数的处理和分类讨论的思想紧密相连。三、巩固训练：一、选择题1.若 y=f(x)在 x0，+)上的表达式为y=x(1x)，且 f(x)为奇函数，则x(，0时 f(x)等于A.x(1x)B.x(1+x)C.x(1+x)D.x(x1)2.已知四个函数：21log1xyx，11xxeye，y=3x+3-x，y=lg(3x+3-x).其中为奇函数的是A.B.C.D.3

33、.已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)=x22x，则在 R 上 f(x)的表达式为A.x(x2)B.x（x2）C.x(x2)D.x（x2）二、填空题4.已知 f(x)=ax2+bx+3a+b 是偶函数，且定义域为a1，2a，则 a=_，b=_.5.若1()21xf xa(xR 且 x0)为奇函数，则a=_.6.已知 f(x)=ax7bx+2 且 f(5)=17，则 f(5)=_.7.已知()f x是定义在(3,3)上的奇函数，当 03x时，()f x的图像如右图所示，那么不等式()cos0f xx的解集是 _三、解答题8.已知11()()2()G xf xf x且

34、 x=lnf(x)，判定 G(x)的奇偶性。9.已知函数 f(x)满足 f(x+y)+f(xy)=2f(x)f(y)(x、yR)，且 f(0)0，试证 f(x)是偶函数.10.设函数()fx是偶函数，函数()g x是奇函数，且3()()3f xg xx，求()fx和()g x的解析表达式。11.已知 f(x)x5+ax3-bx-8，f(-2)10，求 f(2)。文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10

35、N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5

36、Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码

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39、3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L

40、5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X

41、9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3最新资料推荐6 12.已知()()f xg x、都是定义在 R 上的奇函数，若()()()2Fxafxbg x在区间(0,)上的最大值为5，求()Fx在区间(,0)上的最小值。13.已知()f x是奇函数，在区间(2,2)上单调递增，且有(2)(12)0fafa，求实数a的取值范围。四、巩固训练参考答案：一、选择题1.解析：x(，0，x0，f(x)=(x)(1+x)，f(x)=x(1+x).f(x)=

42、x(1+x).答案：B 2.提示：可运用定义，逐个验算.答案：D 3.解析：设 x0，则 x0，f(x)是奇函数，f(x)=f(x)=(x)22(x)=x22x.222(0)()2(0)xxxf xxx x，即 f(x)=x（|x|2），故答案：B。二、填空题4.解析：定义域关于原点对称，故a1=2a，13a，又对于 f(x)有 f(x)=f(x)恒成立，b=0.答案：13，0。5.解析：特值法：f(1)=f(1)，1111()2121aa，12a。答案：12。6.解析：整体思想：f(5)=a(5)7b(5)+2=17(a 575b)=15，f(5)=a 57b 5+2=15+2=13.答案：

43、13。7.解析：()f x是定义在(3,3)上的奇函数，补充其图像如图，又不等式()cos0f xx同解于()0cos0fxx或()0cos0f xx，解得32x，或12x或01x，不等式()cos0f xx的解集是,10,1,322，答案：,10,1,322。三、解答题8.解：由 x=lnf(x)得 f(x)=ex.11()()2()G xf xf x111()22xxxxeeee。又()Gx11()()()22xxxxeeeeGx，G(x)为奇函数。9.证明：令 x=y=0，有 f(0)+f(0)=2f2(0).f(0)0，f(0)=1.令 x=0，f(y)+f(y)=2f(0)f(y)=

44、2f(y).f(y)=f(y).f(x)是偶函数.归纳：赋值法(代入特殊值)在处理一般函数问题时经常用到.10.解：3()()(1)3fxg xx，3()()3fxgxx，文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码

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47、3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L

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50、N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5Q3文档编码:CL10B5K1B8I3 HV3L5M2J3X9 ZH10N5E2G5

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4.3 金币

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