2022年六年级奥数之趣味数学 .pdf
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1、学习必备欢迎下载六年级奥数之趣味数学 11.钟声小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟,每敲响一下延时 3 秒,间隔 1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨6 点,前后共经过了几秒钟?分析与解从第一下钟声响起,到敲响第6 下共有 5 个“延时”、5 个“间隔”,共计(3+1)5=20 秒。当第 6 下敲响后,小明要判断是否清晨6 点,他一定要等到“延时 3 秒”和“间隔 1 秒”都结束后而没有第7 下敲响,才能判断出确是清晨6 点。因此,答案应是:(31)6=24(秒)。六年级奥数之趣味数学15 44.从后往前想明明和华
2、华各有铅笔若干支,两个人的铅笔合起来共72 支。现在华华从自己所有的铅笔中,取出明明所有的支数送给明明,然后明明又从自己现在所有的铅笔中,取出华华现有的支数送给华华,接着华华又从自己现在所有的铅笔中,取出明明现在所有的支数送给明明。这时,明明手中的铅笔支数正好是华华手中铅笔支数的8 倍,那么明明和华华最初各有铅笔多少支?分析与解有些数学题,如果顺着思考不易找到答案,往往从后往前想比较方便,即从已知条件倒推回去,找出答案来。学习必备欢迎下载根据这道题的已知条件可知,无论明明取多少支铅笔给华华,还是华华取多少支铅笔给明明,两人所有的铅笔总支数(72 支)是不变的;又知道最后明明手中铅笔的支数是华华
3、手中铅笔支数的8 倍。这样我们可以求出最后两人手中铅笔的支数。华华最后手中铅笔的支数是:72(81)=8(支)明明最后手中铅笔的支数是:88=64(支)接着倒推回去,就可以求出两人最初各有铅笔多少支了。答案是:明明最初有铅笔26 支,华华最初有铅笔46 支。六年级奥数之趣味数学16 46.丢番图的墓志铭古希腊的大数学家丢番图,大约生活于公元前246 年到公元330 年之间,距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。丢番图著有算术一书,共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题,每道题都有出人意料的巧妙解法,这些解法开动人的脑筋,启迪人的智慧,以致后人把这类题目叫做丢番图问题。但是,对于丢
4、番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从希腊诗文集中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的:“过路的人!这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目,便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲岁数的一半。文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN
5、2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V
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11、5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7学习必备欢迎下载晚年丧子老人真可怜,悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算,丢番图活到多大,才和死神见面?”请你算一算,丢番图到底活到多少岁?分析与解47.丢番图的趣题下面是丢番图出的一道题:今有四数,取其每三个而相加,则其和分别为22、24、27 和 20.求这四个数各是多少?分析与解如果设其中某个数为x,则其他三个数很难用x 的式子表示出来。丢番图的作法十分巧妙,他设四个数之和为x,则这四个数分别为
12、x-22,x-24,x-27,x-20.列方程(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x 解得x=31 31-22=9,31-24=7,31-27=4,31-20=11,即这四个数分别为9、7、4、11.48.真是没想到!出题前,先讲个小故事。传说在很久以前,印度有个叫塞萨的人,为了能使国王忘掉战争,精心设计了一种游戏(国际象棋)献给国王。国王对这种游戏非常满意,决定赏赐塞萨。国王问塞萨需要什么,塞萨指着象棋盘上的小格子说:“就按照棋盘上的格子数,在第一个小格内赏我1 粒麦子,在第二个小格内赏我2 粒麦子,第三个小格内赏4 粒,照此下去,每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子
13、加一倍。陛下,把这样摆满棋盘所有64 格的麦粒,都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的要求。但是经过大臣们计算发现,就是把全国一年收获的小麦都给塞萨,也远远不够。国王这才明白,塞萨要的,是国王放弃战争,发展生产,改善人民生活。文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3
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21、次,厚度为0.0523053.69 千米。六年级奥数之趣味数学17 51.托尔斯泰的算题(一)托尔斯泰是19 世纪末俄国的伟大作家。他对算术也很有兴趣,还写过算术课本。他特别喜欢表面复杂,但却有简便方法解答的算题。下面就是托尔斯泰非常喜欢的“割草人”算题:“一队割草人要收割两块草地,其中一块比另一块大1 倍。全队在大块文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T
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