2022年人教A版高中数学必修三2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》练习 .pdf

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1、名师精编优秀教案2.2 用样本估计总体2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布双基达标限时 20 分钟1 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是 ()A总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计越精确解析由用样本估计总体的性质可得答案C 2 频率分布直方图中，小长方形的面积等于 ()A组距 B频率C组数 D频数解析根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率答案B 3一个容量为100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60

2、,70 频数1213241516137 则样本数据落在(10,40)上的频率为()A0.13 B 0.39 C 0.52 D 0.64 解析由题意可知频数在(10,40的有：13241552，由频率频数总数可得0.52.答案C 4一个容量为n的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为36 和14，则容量n_，且频率为16的乙组的频数是_解析抽样时要保证每个个体被抽到的机会均等，1436n，所以n364 144，同理16名师精编优秀教案x144，x 24.答案144 24 5为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的 20 名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：元)如下：19,20,

3、25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为2，则应分成 _组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5,28.5)内的频数为 _解析由题意知，极差为301911；由于组距为2，则1125.5 不是整数，所以取6组；捐款数落在26.5,28.5)内的有 27,27,28,28,27共 5 个，因此频数为5.答案11 6 5 6美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901 年就任，当时年仅42 岁；就任时年纪最大的是里根

4、，他于1981 年就任，当时69 岁下面按时间顺序(从 1789 年的华盛顿到20XX年的奥巴马，共44 任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况解(1)以 4 为组距，列表如下：分组频数累计频数频率41.5,45

5、.5)20.045 5 45.5,49.5)70.159 1 49.5,53.5)80.181 8 53.5,57.5)160.363 6 57.5,61.5)50.113 6 61.5,65.5)40.090 9 65.5,69.520.045 5 合计441.00 名师精编优秀教案(2)从频率分布表中可以看出，将近60%的美国总统就任时的年龄在50 岁至 60 岁之间，45 岁以 下以及 65 岁以上就任的总统所占的比例相对较小综合提高限时 25 分钟7一个容量为35 的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10)，5 个；10,15)，12 个；15,20)，7 个；20,25)，5 个

6、；25,30)，4 个；30,35)，2 个则样本在区间20，)上的频率为()A20%B69%C 31%D27%解析由题意，样本中落在20，)上的频数为5 4211，在区间 20，)上的频率为11350.31.答案C 8(2012烟台高一检测)某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100 克的个数是36，则样本中净重大于或等于98 克并且小于104 克的产品的个数是()A90 B 75

7、 C60 D 45 解析样本中产品净重小于100 克的频率为(0.050 0.100)2 0.3，频数为 36，样本总数为360.3120.样本中净重大于或等于98 克并且小于104 克的产品的频率为(0.100 0.150 0.125)2 0.75，样本中净重大于或等于98 克并且小于104 克的产品的个数为1200.75 90.答案A 9将容量为n的样本中的数据分成6 组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为23464 1，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.名师精编优秀教案解析n2 34234 64127，n60.答案60 10如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的

8、茎叶图，据图可知_甲运动员的成绩好于乙运动员；乙运动员的成绩好于甲运动员；甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差别；甲运动员的最低得分为0 分解析从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均得分是30 多分，乙运动员的得分除一个52 分外，也大致对称，平均得分20 多分因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好答案11(2012合肥高一检测)在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17 在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,1

9、9,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？解(1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在1030 之间；而报纸上每个句子的字数集中在2040 之间还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明12(创新拓展)如图是一个样本的频率分布直方图，且名师精编优秀教案在15,18)内频数为8.(1)求样本容量；(2)若12,15)一组的小长方形面积为0.06，求 12,15)一组的频数；(3)求样本在 18,33)内的频率解(1)由图可知 15,18)一组对应的纵轴数值为475，且组距为3，所以 15,18)一组对应的频率为4753425.又已知 15,18)一组的频数为8，所以样本容量n842550.(2)12,15)一组的小长方形面积为0.06，即 12,15)一组的频率为0.06，且样本容量为50，所以 12,15)一组的频数为500.06 3.(3)由(1)、(2)知 12,15)一组的频数为3，15,18)一组的频数为8，样本容量为50，所以18,33)内频数为503839，所以 18,33)内的频率为39500.78.