2022年人教版数学八年级下册压轴题含答案 .pdf
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1、1、如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，1-），且P（1-，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值解：（1）设正比例函数解析式为ykx，将点M（2，1）坐标代入得12k=，所以正比例函数解析式为12yx=同样可得
2、，反比例函数解析式为2yx=（2）当点 Q 在直线 DO 上运动时，设点 Q 的坐标为1()2Q mm，于是211112224OBQSOBBQmmm=?创=，而1(1)(2)12OAPS=-?=，所以有，2114m=，解得2m所以点 Q 的坐标为1(2 1)Q，和2(21)Q，-（3）因为四边形OPCQ 是平行四边形，所以OP CQ，OQPC，而点 P（1，2）是定点，所以OP 的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ 周长的最小值就只需求OQ 的最小值因为点 Q 在第一象限中双曲线上，所以可设点Q 的坐标为2()Q nn，由勾股定理可得222242()4OQnnnn=+=-+，图xyBAOM
3、QP图xyBCAOMPQ所以当22()0nn-=即20nn-=时，2OQ有最小值4，又因为 OQ 为正值，所以OQ 与2OQ同时取得最小值，所以 OQ 有最小值 2由勾股定理得OP5，所以平行四边形OPCQ 周长的最小值是2()2(52)2 54OPOQ+=+=+2.已知：如图，正比例函数yax 的图象与反比例函数xky的图象交于点A(3，2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点 M 作直线 MBx 轴，交y 轴于点 B；过点 A 作直线
4、 ACy 轴交 y 轴于点 C，交直线 MB 于点 D 当四边形OADM的面积为 6 时，请判断线段BM 与 DM 的大小关系，并说明理由解答：解：（1）将 A（3，2）分别代入y=，y=ax 中，得：2=，3a=2 k=6，a=（2 分）反比例函数的表达式为：y=（3 分）正比例函数的表达式为y=x（4 分）（2）观察图象，得在第一象限内，当 0 x3 时，反比例函数的值大于正比例函数的值（6分）（3）BM=DM（7 分）理由：MN x 轴，AC y 轴，四边形 OCDB 是平行四边形，x 轴 y 轴，?OCDB 是矩形文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10
5、B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3
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11、L10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3文档编码:CI8I8S1A7Z2 HC2N7L4I1W7 ZL10P10B1A1T3SOMB=SOAC=|k|=3，又 S四边形OADM=6，S矩形OBDC=S四边形OADM+SOMB+SOAC=3+3+6=12，即 OC?OB=12 OC=3 OB=4（8 分）即 n=4 m=MB=，MD=3=MB=MD（9 分）3.如
12、图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=x2于点 D，过 D 作两坐标轴的垂线DC、DE，连接 OD（1）求证：AD平分 CDE；（2）对任意的实数b（b0），求证 BE OE为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由A B C E O D x y 文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码
13、:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5X1F6O4 HG7G8I10C2P3 ZM10W9Y4V7C6文档编码:CC9L5
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