2022年苏教版八年级数学期末解答题压轴题精选解析.docx

《2022年苏教版八年级数学期末解答题压轴题精选解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏教版八年级数学期末解答题压轴题精选解析.docx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载解答题压轴题选讲1、已知,如图,一次函数 y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B,A 点坐标为（ 3,0）, OAB=45 （1）求一次函数的表达式； （2）点 P 是 x 轴正半轴上一点, 以 P 为直角顶点, BP为腰在第一象限内作等腰 Rt BPC,连接 CA并延长交 y 轴于点 Q如点 P 的坐标为（ 4,0）,求点 C的坐标,并求出直线 AC的函数表达式；当 P 点在 x 轴正半轴运动时,Q点的位置是否发生变化？如不变,恳求出它的坐标；假如变化,恳求出它的变化范畴2如图,在平面直角坐标系中,O是坐

2、标原点,点A 坐标为（ 2, 0）,点 B 坐标为（ 0,b）（b0）,点 P 是直线AB上位于其次象限内的一个动点,过点P作 PC垂直于 x 轴于点 C,记点 P 关于 y 轴的对称点为Q,设点 P的横坐标为 a（1）当 b=3 时：求直线 AB相应的函数表达式；当 S QOA=4 时,求点 P的坐标；（2）是否同时存在 a、b,使得QAC是等腰直角三角形？如存在,求出全部满意条件的 a、b 的值；如不存在,请说明理由3在 ABC中, AB=AC, BAC= （0 60 ）,将线段 BC绕点 B 逆时针旋转60 得到线段BD（1）如图 1,直接写出 ABD的大小（用含 的式子表示） ；（2）

3、如图 2, BCE=150 , ABE=60 ,判定ABE的外形并加以证明；（3）在（ 2）的条件下,连接 DE,如 DEC=45 ,求 的值4由学校的学问可知：长方形的对边相等,四个角都是直角如图,长方形ABCD中, AB=4,BC=9,在它的边上取两个点 E、F,使得AEF是一个腰长为5 的等腰三角形,画出AEF,并直接写出AEF的底边长第 1 页,共 16 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（假如你有多种情形,请用、 表示,每种情形用一个图形单独表示,并在图 中相应的位置标出底边的长,假如图形不够用,请自己画出）

4、5如图 1,已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90 ,点 D是 BC的中点作正方形 DEFG,使点 A、C分别在 DG和 DE上,连接 AE,BG（1）试猜想线段 BG和 AE的数量关系是；（2）将正方形 DEFG绕点 D逆时针方向旋转 （0 360 ）,判定（ 1）中的结论是否仍旧成立？请利用图 2 证明你的结论；如 BC=DE=4,当 AE取最大值时,求 AF 的值6（1）问题背景：如图： 在四边形 ABCD中,AB=AD,BAD=120 , B=ADC=90 E、F 分别是 BC、CD上的点 且 EAF=60 探究图中线段 BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长

5、 FD到点 G,使 DG=BE连接 AG,先证明 ABE ADG,再证明AEF AGF,可得出结论,他的结论应是 _；（2）探究延长：如图,如在四边形 ABCD中, AB=AD, B+D=180 E、F 分别是 BC、CD上的点,且 EAF= BAD,上述结论是否仍旧成立？说明理由；（3）实际应用：如图,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30 的 A 处,舰艇乙在指挥中心南偏东70 的 B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50 的方向以80 海里 / 小时的速度前进2 小时后,甲、乙两舰艇分别到达

6、E、F 处,此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70 ,试求此时两舰艇之间的距离7如图, A,D分别在 x 轴, y 轴上, AB y 轴, DC x 轴点 P从点 D动身,以 1 个单位长度 / 秒的速度,沿五边形 OABCD的边匀速运动一周,如顺次连接P,O,D三点所围成的三角形的面积为S,点 P 运动的时间为t 秒,已知 S 与 t 之间的函数关系如图中折线OEFGHM所示第 2 页,共 16 页（1）点 B的坐标为；点 C的坐标为；（2）如直线 PD将五边形 OABCD的周长分为11：15 两部分,求PD的解析式名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - -

7、 - - - - 8如图,已知函数优秀教案欢迎下载B（0, 1）,与 x 轴以及 y=x+1y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数y=kx+b 的图象经过点的图象分别交于点C、 D,且点 D的坐标为（ 1,n）,；P 的坐标； 如不存在,（1）点 A的坐标是,n= ,k= , b= （2）x 取何值时,函数y=kx+b 的函数值大于函数y=x+1 的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y 轴上的点 P,使得以点P,B,D为顶点的三角形是等腰三角形？如存在求出点请说明理由9小李和小陆从A 地动身,骑自行车沿同一条路行驶到B地小陆由于有事,在A 地停留 0.5 小时后动身

8、, 1 小时后他们相遇,两人商定,谁先到B 地就在原地等待他们离动身地的距离S（单位： km）和行驶时间t （单位： h）之间的函数关系的图象如下列图（1）说明图中线段 MN所表示的实际意义； （2）求出小李和小陆在途中相遇时他们离动身地的距离；（3）如小陆到达 B地后,立刻按原速沿原路返回 A 地,仍需要多少时间才能再次与小李相遇？（4）小李动身多少小时后,两人相距 1km？（直接写出答案）10如图,已知 A（a,0）,B（0,b）分别为两坐标轴上的点,且 a、b 满意 a 2+b 2 12a 12b+72=0,OC：OA=1：3（1）求 A、B、C三点的坐标；（2）如点 D（ 1,0）,过

9、点 D的直线分别交AB、 BC于 E、F 两点,设 E、 F 两点的横坐标分别为xE、xF,当 BD平分 BEF的面积时,求xE+xF的值；（3）如图 2,如 M（2,4）,点 P 是 x 轴上 A 点右侧一动点,AHPM于点 H,在 BM上取点 G,使 HG=HA,连接 CG,当点 P 在点 A 右侧运动时,CGM的度数是否发生转变？如不变,恳求其值,如转变,请说明理由第 3 页,共 16 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1120XX年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费优秀教案欢迎下载16 元/ 吨的收费标准, 共支付餐厨和建筑垃25 元

10、/ 吨、建筑垃圾处理费圾处理费 3400 元从 20XX年元月起,收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元 / 吨,建筑垃圾处理费 30 元/ 吨,如该企业 20XX年处理的这两种垃圾数量与 20XX年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费 5100 元（1）该酒店 20XX 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业方案20XX年将上述两种垃圾处理总量削减到160 吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍,就 20XX年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？12一辆快车和一辆慢车分别从A、B 两地同时动身匀速相向而行,快车到达B 地后,原路原速返回A地图 1 表示两车行驶过

11、程中离A 地的路程 y（km）与行驶时间x（ h）的函数图象 （1）直接写出快慢两车的速度及A、B 两地距离；（ 2）在行驶过程中,慢车动身多长时间,两车相遇；（3）如两车之间的距离为 skm,在图 2 的直角坐标系中画出 s（ km）与 x（h）的函数图象13甲、乙两车从 A地驶向 B 地,甲车比乙车早行驶 2h,并且在途中休息了 0.5h ,休息前后速度相同,如图是甲乙两车行驶的距离y（ km）与时间 x（h）的函数图象 （ 1）求出图中a 的值；x 的取值范畴；第 4 页,共 16 页（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间 x（h）的函数表达式,并写出相应的（3）当甲车行驶多长时间时,两

12、车恰好相距40km名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载答案与解析1已知,如图,一次函数 y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B,A 点坐标为（ 3,0）, OAB=45 （1）求一次函数的表达式； （2）点 P 是 x 轴正半轴上一点, 以 P 为直角顶点, BP为腰在第一象限内作等腰 Rt BPC,连接 CA并延长交 y 轴于点 Q如点 P 的坐标为（ 4,0）,求点 C的坐标,并求出直线 AC的函数表达式；当 P 点在 x 轴正半轴运动时,Q点的位置是否发生变化？如不变,恳求出它的坐标；假如变化,恳

13、求出它的变化范畴考点 ： 一次函数综合题分析： （1）由 AOB=90 , OAB=45 ,可得 OBA=OAB=45 ,即 OA=OB,由 A（3,0）,可得 B（0,3）,代入 y=kx+b 可得出 k,b 的值,即可得出一次函数的表达式；（2）过点 C作 x 轴的垂线,垂足为 D,易证 BOP PDC,进而得出点 P,C,的坐标,所点 A,C的坐标代入 y=k 1x+b 1求解即可由BOP PDC,可得 PD=BO,CD=PO,由线段关系进而得出 OA=OB,得出 AD=CD,由角的关系可得AOQ是等腰直角三角形,可得出 OQ=OA,即可得出点 Q的坐标解答：解：（1） AOB=90 ,

14、 OAB=45 OBA=OAB=45 , OA=OB,A（3,0）, B（0,3）,解得 k= 1 y= x+3,（2）如图,过点C作 x 轴的垂线,垂足为D, BPO+CPD= PCD+CPD=90 , BPO=PCD,在 BOP和 PDC中, BOP PDC（AAS） PD=BO=3,CD=PO,P（4,0）, CD=PO=4,就 OD=3+4=7,点 C（7,4）,设直线 AC的函数关系式为y=k1x+b1,AC的函数关系式为y=x 3；就,解得直线点 Q的位置不发生变化由知有 BOP PDC,BOP PDC,当点 P 在 x 轴正半轴运动时,仍PD=BO,CD=PO, PO+PD=CD

15、+OB,即 OA+AD=OB+CD又 OA=OB, AD=CD, CAD=45 , CAD=QAO=45 , OQ=OA=3,即点 Q的坐标为（ 0, 3）点评：此题主要考查了一次函数的综合题,涉及三角形全等的判定与性质,解题的关键是得出BOP PDC2如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点 A 坐标为（ 2,0）,点 B坐标为（ 0,b）（b0）,点 P 是直线 AB上位于其次象限内的一个动点,过点 P 作 PC垂直于 x 轴于点 C,记点 P 关于 y 轴的对称点为 Q,设点 P 的横坐标为a（1）当 b=3 时：求直线AB相应的函数表达式；当S QOA=4 时,求点 P的坐标；第 5

16、 页,共 16 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）是否同时存在a、b,使得优秀教案欢迎下载a、b 的值；如不存在,请QAC是等腰直角三角形？如存在,求出全部满意条件的说明理由考点 ： 一次函数综合题分析：（1）利用待定系数法求解即可,由知点 P 坐标为（ a,a+3）,可求出点 Q坐标,再利用 S QOA= |OA| | a+3| 求出 a 的值,即可得出点P的坐标（2）分两种情形当QAC=90 且 AQ=AC时, QA y 轴,当 AQC=90 且 QA=QC时,过点 Q作 QH x 轴于点 H,分别求解即可解答：解：（1）设直

17、线 AB的函数表达式为：y=kx+b （k 0）,将 A（2,0）,B（0,3）代入得,解得,所以直线 AB的函数表达式为 y=x+3,由知点 P 坐标为（ a,a+3）,点 Q坐标为（a,a+3）,S QOA= |OA| | a+3|= 2 | a+3|=| a+3|= a+3=4解得 a=, P点的坐标为（,4）,（2）设 P点的坐标为（ a,n）,（a0, n0）,就点 C,Q的坐标分别为C（a,0）, Q（ a,n）,如图 1,当 QAC=90 且 AQ=AC时, QA y 轴,a=2,a= 2, AC=4,从而 AQ=AC=4,即 |n|=4 ,由 n 0 得 n=4,P 点坐标为（

18、2,4）,解得,设直线 AB的函数表达式为y=cx+b （c 0）,将 P（ 2,4）,A（2, 0）代入得a= 2,b=2如图 2,当 AQC=90 且 QA=QC时,过点 Q作 QHx 轴于点 H,QH=CH=AH=AC,由 Q（ a,n）知 H（ a, 0）Q的横坐标a=,解得 a=,Q的纵坐标 QH= =Q（,） P（, ）,由 P（,）,点 A 坐标为（ 2,0）,可得直线 AP的解析式为 y=x+1, b=1, a=,b=1,综上所述当QAC是等腰直角三角形时,a= 2,b=2 或 a=,b=1点评：此题主要考查了一次函数综合题,涉及一次函数解析式,等腰直角三角形等学问,解题的关键

19、是数形结合,分类争论3在 ABC中, AB=AC, BAC= （0 60 ）,将线段 BC绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD（1）如图 1,直接写出 ABD的大小（用含 的式子表示） ；（2）如图 2, BCE=150 , ABE=60 ,判定ABE的外形并加以证明； （3）在（ 2）的条件下,连接DE,如 DEC=45 ,求 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载考点 ： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质专题 ： 压轴题分析：（ 1）求出 ABC的度数

20、,即可求出答案；（2）连接 AD,CD,ED,依据旋转性质得出 BC=BD, DBC=60 ,求出 ABD=EBC=30 ,且 BCD为等边三角形,证ABD ACD,推出 BAD=CAD= BAC= ,求出 BEC= =BAD,证 ABD EBC,推出 AB=BE即可；（3）求出 DCE=90 , DEC为等腰直角三角形,推出 DC=CE=BC,求出 EBC=15 ,得出方程 30 =15 ,求出即可解答：（ 1）解： AB=AC, A= , ABC=ACB= （180 A）=90 , ABD=ABC DBC, DBC=60 ,即 ABD=30 ；（2） ABE是等边三角形,证明：连接 AD,

21、CD,ED,线段 BC绕 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD,就 BC=BD, DBC=60 , ABE=60 , ABD=60 DBE=EBC=30 ,且BCD为等边三角形,在 ABD与 ACD中 ABD ACD（ SSS）, BAD=CAD= BAC= , BCE=150 , BEC=180 （ 30 ） 150 = =BAD,在 ABD和 EBC中 ABD EBC（ AAS）, AB=BE, ABE是等边三角形；（3）解： BCD=60 , BCE=150 , DCE=150 60 =90 , DEC=45 ,DEC为等腰直角三角形,DC=CE=BC, BCE=150 , EBC= （

22、180 150 ） =15 , EBC=30 =15 , =30 点评： 此题考查了全等三角形的性质和判定,等边三角形的性质和判定,等腰直角三角形的判定和性质的应用,注意：全等三角形的判定定理有 SAS,ASA,AAS,SSS,全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等,对应角相等4由学校的学问可知：长方形的对边相等,四个角都是直角如图,长方形ABCD中, AB=4,BC=9,在它的边上取两个点 E、F,使得AEF是一个腰长为5 的等腰三角形,画出AEF,并直接写出AEF的底边长（假如你有多种情形,请用、 表示,每种情形用一个图形单独表示,并在图中相应的位置标出底边的长,假如图形不够用,请自己画

23、出）第 7 页,共 16 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载考点 ： 矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理分析：分点 A 是顶角顶点和底角顶点两种情形作出图形,然后过点 E作 EGAD于 G,利用勾股定理列式求出 AG：点 A 是顶角顶点时,求出 GF,再利用勾股定理列式运算即可得解；点 A是底角顶点时,依据等腰 三角形三线合一的性质可得 AF=2AG解答：解：如图,过点 E 作 EGAD于 G,由勾股定理得,AG= =3,点 A 是顶角顶点时,GF=AF AG=5 3=2,由勾股定理得,底边 EF= =2,点 A

24、是底角顶点时,底边 AF=2AG=2 3=6,综上所述,底边长为 2 或 6点评：此题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理,难点在于分情形争论,作出图形更形象直观5如图 1,已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90 ,点 D是 BC的中点作正方形DEFG,使点 A、C分别在 DG和 DE上,连接 AE,BG（1）试猜想线段 BG和 AE的数量关系是 BG=AE ；（2）将正方形 DEFG绕点 D逆时针方向旋转 （0 360 ）,判定（ 1）中的结论是否仍旧成立？请利用图 2 证明你的结论；如 BC=DE=4,当 AE取最大值时,求 AF 的值考点 ： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；

25、等腰直角三角形；正方形的性质分析：（ 1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADE BDG就可以得出结论；（2）如图 2,连接 AD,由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出ADE BDG就可以得出结论；由可知 BG=AE,当 BG取得最大值时,AE取得最大值,由勾股定理就可以得出结论解答：解：（1）BG=AE理由：如图 1, ABC是等腰直角三角形,BAC=90 ,点 D是 BC的中点,ADBC,BD=CD, ADB=ADC=90 四边形 DEFG是正方形, DE=DG在 BDG和 ADE中, ADE BDG（SAS）, BG=AE故答案为： BG=AE；（2）成立 BG=

26、AE名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载理由：如图 2,连接 AD,在 Rt BAC中, D为斜边 BC中点, AD=BD,ADBC, ADG+ GDB=90 四边形 EFGD为正方形,DE=DG,且 GDE=90 , ADG+ADE=90 , BDG=ADE在 BDG和 ADE中, BDG ADE（ SAS）,BG=AE； BG=AE,当 BG取得最大值时,AE取得最大值如图 3,当旋转角为 270 时, BG=AEBC=DE=4,BG=2+4=6AE=6在 Rt AEF中,由勾股定理,得AF=

27、=,AF=2点评：此题考查了旋转的性质的运用,等腰直角三角形的性质的运用,勾股定理的运用,全等三角形的判定及性 质的运用,正方形的性质的运用,解答时证明三角形全等是关键6（1）问题背景：如图： 在四边形 ABCD中,AB=AD,BAD=120 , B=ADC=90 E、F 分别是 BC、CD上的点 且 EAF=60 探 究图中线段 BE、EF、FD之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长 FD到点 G,使 DG=BE连接 AG,先 证明 ABE ADG,再证明AEF AGF,可得出结论,他的结论应是 EF=BE+DF；（2）探究延长：如图,如在四边形 ABCD中, AB=AD, B+D=

28、180 E、F 分别是 BC、CD上的点,且 EAF= BAD,上述结论是否仍旧成立？说明理由；（3）实际应用：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心（优秀教案欢迎下载70 的 BO处）北偏西30 的 A 处,舰艇乙在指挥中心南偏东处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50 的方向以80 海里 / 小时的速度前进2 小时后,甲、乙两舰艇分别到达E、F 处,此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70 ,

29、试求此时两舰艇之间的距离ABE ADG,可得 AE=AG,再考点： 四边形综合题分析：（1）延长 FD到点 G使 DG=BE连结 AG,即可证明证明 AEF AGF,可得 EF=FG,即可解题；（2）延长 FD到点 G使 DG=BE连结 AG,即可证明ABE ADG,可得 AE=AG,再证明AEF AGF,可得 EF=FG,即可解题；（3）连接 EF,延长 AE、BF相交于点 C,然后与（ 2）同理可证解答：解：（1） EF=BE+DF,证明如下：在 ABE和 ADG中, ABE ADG（SAS）, AE=AG, BAE=DAG, EAF= BAD, GAF=DAG+ DAF=BAE+DAF=

30、BAD EAF=EAF, EAF=GAF,在 AEF和 GAF中, AEF AGF（SAS）, EF=FG, FG=DG+DF=BE+DF, EF=BE+DF；故答案为 EF=BE+DF（2）结论 EF=BE+DF仍旧成立；理由：延长FD到点 G使 DG=BE连结 AG,如图,在 ABE和 ADG中, ABE ADG（SAS）, AE=AG, BAE=DAG, EAF= BAD, GAF=DAG+ DAF=BAE+DAF=BAD EAF=EAF, EAF=GAF,在 AEF和 GAF中, AEF AGF（SAS）, EF=FG, FG=DG+DF=BE+DF, EF=BE+DF；（3）如图,连

31、接 EF,延长 AE、 BF相交于点 C,名师归纳总结 第 10 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载 AOB=30 +90 +（90 70 ） =140 , EOF=70 , EOF= AOB,又 OA=OB, OAC+OBC=（90 30 ） +（70 +50 ） =180 ,符合探究延长中的条件,结论 EF=AE+BF成立,即 EF=2 （ 60+80）=280 海里答：此时两舰艇之间的距离是 280 海里点评： 此题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,此题中求证AEF AGF是解题的关键7如

32、图, A,D分别在 x 轴, y 轴上, AB y 轴, DC x 轴点 P从点 D动身,以 1 个单位长度 / 秒的速度,沿五边形 OABCD的边匀速运动一周,如顺次连接P,O,D三点所围成的三角形的面积为S,点 P 运动的时间为t 秒,已知 S 与 t 之间的函数关系如图中折线OEFGHM所示（1）点 B的坐标为（8,2）；点 C的坐标为（5,6）；（2）如直线 PD将五边形 OABCD的周长分为11：15 两部分,求PD的解析式考点 ： 一次函数综合题分析：（ 1）由于点 P 从点 D动身,依据图中 S与 t 的图象可知,点 P 按顺时针方向沿五边形 OABCD的边作匀速运动,又运动速度

33、为 1 个单位长度 / 秒,所以 DC=5,BC=5,AB=2,AO=8,OD=6,由此得到点 C的坐标；过点 B作 BPOD于 P,过点 C作 CQBP于 Q,依据矩形的性质、勾股定理求出点 B 的坐标；（2）先求出五边形 OABCD的周长为 26,依据直线 PD将五边形 OABCD的周长分为 11：15 两部分,确定点 P 的位置有两种可能的情形：在 AB的中点；在 OA上,并且距离点 A3 个单位长度再分别表示出点 P 的坐标,然后运用待定系数法求出 PD的解析式 解答： 解：（1）由题意, 可知点 P 的运动路线是： DCB AOD,DC=5,BC=10 5=5,AB=12 10=2,

34、AO=20 12=8,OD=26 20=6,所以点 C的坐标为（ 5,6）；如图,过点 B 作 BPOD于 P,过点 C作 CQ BP于 Q,就四边形 DCQP、ABPO均为矩形, PQ=DC=5,CQ=DP=OD AB=6 2=4,在 Rt BCQ中, BQC=90 , BQ= = =3, BP=BQ+PQ=3+5=8,点 B的坐标为（ 8, 2）；（2）设 PD的解析式为 y=kx+b 五边形 OABCD的周长为： 5+5+2+8+6=26,直线 PD将五边形 OABCD的周长分为 11：15 两部分时,点 P 的位置有两种可能的情形：假如点 P在 AB的中点,那么 DC+CB+BP=5+

35、5+1=11,PA+AO+OD=1+8+6=15,点 P 的坐标为（ 8,1）P（8,1）,D（0,6）,解得, PD的解析式为 y=x+6；假如点 P在 OA上,并且距离点 A3 个单位长度,那么 DC+CB+BA+AP=5+5+2+3=15,PO+OD=8 3+6=11,点 P 的坐标为（ 5,0） P（ 5,0）, D（0,6）,解得, PD的解析式为 y=x+6名师归纳总结 第 11 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载综上所述, PD的解析式为 y=x+6 或 y=x+6故答案为（ 8, 2）,（5,6）8如图

36、,已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0, 1）,与 x 轴以及 y=x+1的图象分别交于点 C、 D,且点 D的坐标为（ 1,n）,（1）点 A的坐标是（0,1）,n= 2 ,k= 3 , b= 1 ；（2）x 取何值时,函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值；（3）求四边形 AOCD的面积；（4）是否存在 y 轴上的点 P,使得以点 P,B,D为顶点的三角形是等腰三角形？如存在求出点 P 的坐标； 如不存在,请说明理由考点 ： 一次函数综合题分析： （1）由函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,可求点 A

37、的坐标,由 y=x+1 的图象过点 D,且点 D的坐标为（ 1,n）,可得 D的坐标,由一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0, 1）与 D（1,2）,即可求出 k,b 的值（2）依据图象即可得出答案；（3）先求出点 D的坐标,再求出 BD的解析式,然后依据 S 四边形 AOCD=S AOD+S COD即可求解；（4）分三种情形争论：当 DP=DB时,当 BP=DB时,当 PB=PD时分别求解解答：解：（1）函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A,令 x=0 时, y=0+1,解得 y=1, A（ 0,1）,y=x+1 的图象过点 D,且点 D的坐标为（ 1,n）, n=1+1=2

38、, D（1, 2）,一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0, 1）与 D（1,2）,解得,一次函数的表达式为 y=3x 1 故答案为：（0,1）,2, 3, 1（2）由一 次函数图象可得当 x1 时,函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值；（3） D（1,2）,直线 BD的解析式为 y=3x 1, A（0,1）,C（,0）S四边形 AOCD=S AOD+S COD= 1 1+ 2=（4）当 DP=DB时,设 P（0,y）,B（ 0, 1）,D（1,2）,DP 2=1 2+（y 2）2=DB 2=1 2+（2+1）2, P（0,5）；当 BP=DB时, DB=, P（0

39、, 1）或 P（0, 1）；当 PB=PD时,设 P（0,a）,就（ a+1）2=1+（2 a）2,解得 a= , P（0,）综上所述点 P 的坐标为（ 0,5）,（0, 1）,P（0, 1）或（ 0,）点评：此题考查了一次函数综合学问,难度适中,解题的关键是把握分类争论思想的运用9小李和小陆从 A 地动身,骑自行车沿同一条路行驶到 B地小陆由于有事,在 A 地停留 0.5 小时后动身, 1 小时后他们相遇,两人商定,谁先到 B 地就在原地等待他们离动身地的距离 S（单位： km）和行驶时间 t （单位： h）之间的函数关系的图象如下列图（1）说明图中线段 MN所表示的实际意义；（2）求出小李

40、和小陆在途中相遇时他们离动身地的距离；（3）如小陆到达B地后,立刻按原速沿原路返回A 地,仍需要多少时间才能再次与小李相遇？第 12 页,共 16 页（4）小李动身多少小时后,两人相距1km？（直接写出答案）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载考点 ： 一次函数的应用分析：（ 1）通过观看图象可得到线段MN所表示的实际意义；（2）依据速度肯定,路程与时间成正比即可求解；（3）求得 2h 后小李和小陆的距离,以及他们两人的速度,再依据路程和 速度和 =时间,列式运算即可求解；（4）分四种情形：第一种：小李动身而小陆未动身；其

41、次种：小李停留时小陆动身；第三种：两人相遇之后且小陆未到达 B地,；第四种：小陆到达 B地而小李未到达；争论即可求解解答：解：（1）线段 MN说明小李在行驶过程中停留 0.5 小时（2）20 （ 1.5 0.5 ）= km（ 3）（20） （ 1.5 1）= 1.5= km, 20= km, 0.5+ （20） 1.5= + =0.2 小时故仍需要 0.2 小时时间才能再次与小李相遇（ 4）第一种：小李动身而小陆未动身,小时后,两人相距 1km；其次种：小李停留时小陆动身,小时后,两人相距 1km；第三种：两人相遇之后且小陆未到达 B地,小时后,两人相距 1km；第四种：小陆到达 B 地而小李未到达,小时后,两人相距 1km点评：此题考查了一次函数的运用,学会看函