2022年京教版七下5.3《不等式的解集》word教案 .pdf
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1、名师精编优秀教案第 五 章一元一次不等式和一元一次不等式组5.3 不等式的解集教学目标：1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法教学难点:不等式的解集的概念教学方法：讲练结合法教学工具：多媒体教学过程：一、复习提问 1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(请学生举例说明)2用不等式表示:(1)x的 3倍大于
2、 1;(2)y与 5 的差大于零，(3)x与 3的和小于 6;(4)x的 1/4 小于 2.3.当 x 取下列数值时，不等式x+36 是否成立?-4，3.5，4，-2.5，3，0，2.9.(2)、(3)两题用投影打在屏幕上)二、讲授新课 1.引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念方程的解的意义:能够使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.(如方程 x+3=6的解是 x=3.)不等式的解:能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解.(如上面练习第(3)题中-4，-2.5，0，2.9 均是不等式 x+36 的解，而 3.5，4，3 则不是不等式 x+36的解.)请你填写下表:书 p
3、10-表通过填表可知,-3,1.2,都是x-25 的解,而 7,7.1,7.3,都不是名师精编优秀教案x-25 的解.可见,不等式 x-25 有许多个解.实际上,当 x 取小于 7 的每一个数时,都能使不等式 x-25 成立;而 x 取大于或等于 7的任何一个数时,都不能使不等式 x-25 成立.因此小于 7 的每一个数都是 x-25 的解,即不等式 x-25 有无穷多个解.我们把不等式x-25 的所有的解组成一个集合,称为不等式 x-25 的解集.即 x7 是 x-25 的解集.1.不等式的解集及解不等式不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合.简称为
4、这个不等式的解集.不等式-般有无限多个解.求不等式的解集的过程，叫做解不等式3.启发学生如何在数轴上表示不等式的解集我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集.一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x3.那么如何在数铀上直观地表示不等式x+36的解集 x3 呢?(请-名学生到黑板上试着用数轴表示一下)在数铀上表示 3 的点的左边部分，表示解集x3.如下图所示.-4 -3 -2 1 0 1 2 3 4 x由于 x=3 不是不等式x+36 的解，所以其中表示3 的点用空心圆圈标出来.(表示挖去 x=3 这个点)记号读作大于或等于，既不小于;记号 读作小于或
5、等于，即不大于.例如不等式 x+53 的解集是 x-2(想一想，为什么?并请一名学生回答)在数轴上表示如下图.-4 -3 -2 1 0 1 2 3 4 x即用数铀上表示-2 的点和它的右边部分表示出来.由于解中包含 x=-2，故其中表示-2 的点用实心圆点表示.这里特别要注意区别是用 空心圆圈,还是用 实心圆点，是左边部分，还是右边部分.三、应用举例，变式练习例 1 在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x-121；(4)1x4；(5)-2x3；(6)-2x3 解:略.(分别让 6 名学生板演，其余学生自行完成.)例 2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来:(1)x小于-1；(2)x不小
6、于-1；(3)a是正数；(4)b是非负数.解:(1)x小于-1 表示为 x-1;(用数轴表示略)(2),(3),(4)(略)文档编码:CR3M5J8H1X9 HO1B4H6B1Q6 ZG3U4V5N7L6文档编码:CR3M5J8H1X9 HO1B4H6B1Q6 ZG3U4V5N7L6文档编码:CR3M5J8H1X9 HO1B4H6B1Q6 ZG3U4V5N7L6文档编码:CR3M5J8H1X9 HO1B4H6B1Q6 ZG3U4V5N7L6文档编码:CR3M5J8H1X9 HO1B4H6B1Q6 ZG3U4V5N7L6文档编码:CR3M5J8H1X9 HO1B4H6B1Q6 ZG3U4V5N7
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13、 0 1 2 3 4 x (3)-4 -3 -2 1 0 1 2 3 4 x解:(1)x2；(2)x-1.5；(3)-2x0;0 (2)在数轴上表示下列不等式的解集:x3；x-1；x-1.5；0 x5；-221x2；-2x21.(3)用观察法求不等式x/21 的解集，并用不等式和数轴分别表示出来.(4)观察不等式 x-4 0的解集是什么?用不等式和数釉分别表示出来.它的正数解是什么?自然数解是什么?四、小结针对本节课所学内容，请学生回答以下问题:1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?（用三者的定义）2.找出一元一次方程与不等式在 解，求解等概念上的异同点.3.记号 、各表示
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