2022年南京市原白下区中考一模数学试卷及答案 .pdf

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1、白下区 2012/2013 学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1本卷共6 页全卷满分120 分，考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6 小题，每小

2、题2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1如果 a 与 3 互为相反数，那么a 等于A3 B 3 C13D1322013 年元宵节正值周末，观灯人数也创下历史新高据统计，当天有520000 游客在夫子庙地区观灯闹元宵，将520000 用科学记数法表示为A0.52 105B5.2 104C 5.2105D5.2 1063下列各式中，计算结果为a6的是Aa2a4Ba8a2Ca2a3Da7a4当 x0 时，函数y3x的图象在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，在矩形ABCD 内，以 BC 为一边作等边三角

3、形EBC，连接 AE、DE若 BC2，ED3，则 AB 的长为A22 B 2 3 C23 D 23 6把函数y2x24x 的图象先沿x 轴向右平移3 个单位长度，再沿y 轴向下平移2 个单位长度得到新函数的图象，则新函数是Ay2(x 3)24(x3)2 B y2(x3)24(x3)2 Cy2(x 3)24(x 3)2 D y2(x3)24(x3)2 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7若分式x1 x有意义，则x 的取值范围是（第 11 题）B C D（A）O x y（第 5 题）A B C D E 8计算(2 1)

4、(22)9我市市区3 个 PM2.5 监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是10一个等腰三角形的两边长分别是2 和 4，它的周长是 11如图，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点 C 的坐标是 12如图，F、G 分别是正五边形ABCDE 的边 BC、CD 上的点，CFDG，连接 DF、EG将 DFC 绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到EGD，旋转角为（0 180），则 13如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BABC，CACD若 BC10 c

5、m，CD6cm，则 AD cm14在如图所示的正方形网格中，A、B、C 都是小正方形的顶点，经过点A 作射线CD，则 sinDAB 的值等于15课本上，公式(ab)2a2 2abb2是由公式(ab)2a22abb2推导得出的，该推导过程的第一步是：(ab)216“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的一个内角之间的数量关系：三、解答题（本大题共11 小题，共88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）解方程x24x1018（6 分）解不等式组2

6、x0，5x121x，并写出不等式组的整数解19（6 分）计算(a24a24a 42a2)a22aa220（8 分）为迎接2014 年南京青奥会，某校组织了以“我为青奥加油”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（单位：分）五种现从中随机抽取部分电子小报，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图A D B C（第 13 题）（第 14 题）A B C D A B C D E F G（第 12 题）（第 20 题）份数12 24 36 48 0 60 70 80 90 100 成绩/分24 6 36 12 90 分30%80 分%70 分20%100 分 1

7、0%60 分 5%抽取的电子小报份数统计图抽取的电子小报成绩分布统计图文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K

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14、答在试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚注意事项：1本卷共6 页全卷满分120 分，考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考

15、证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效5作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚21（8 分）（1）如图，已知直线AB 和直线外一点C利用尺规，按下面的方法作图：取一点P，使点 P 与点 C 在直线 AB 的异侧以C 为圆心，CP 的长为半径画弧，与直线AB 交于点 D、E；分别以D、E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧交于点F（点F 与点 C 在直线 AB 的异侧）；过 C、F

16、 两点作直线（2）判断（1）中直线 CF 与直线 AB 的位置关系，并说明理由A B C（第 21 题）文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5

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23、择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率23（8 分）如图，在四边形ABCD 中，ABDC，E、F 分别是 AD、BC 的中点，G、H 分别是对角线BD、AC 的中点（1）求证：四边形EGFH 是菱形；（2）若 AB1，则当 ABC DCB 90时，求四边形EGFH 的面积24（8分）如图，D 是 O 的直径 CA 延长线上一点，点B 在 O 上，DBA C（1）判断直线BD 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）若 ADAO 1，求图中阴影部分的面积25（8 分）某批发商以每件50 元的价格购进500 件 T 恤若以单价70 元销售，预计可售出200 件批发商的销售策略是：

24、第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低1 元，可多售出10 件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40 元（1）按照批发商的销售策略，销售完这批T 恤可能亏本吗？请建立函数关系进行说明；（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T 恤获得的利润为1000 元？（第 22 题）1 2 3 4 5 6 A B C D E F G H（第 23 题）A B D C O（第 24 题）文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4

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31、K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X326（10 分）问题：如图，要在一个矩形木板ABCD 上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1和半圆形O2，其中O1、O2分别是AD、BC 上的点，半圆 O1分别与 AB、BD 相切，半圆 O2分别与 CD、BD 相切若ABa m，BCb m，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b 的代数式表示）（1）请解决该问题；（2）下面方框中是小明简要的解答过程：解：作 O1EBC，垂足为E，连接 O1O2设半圆 O1的半径为xm，则半圆O2的半径也为xm在 RtO

32、1EO2中，O1E2O2E2O1O22即 O1E2(BC BEO2C)2O1O22所以 a2(b2x)2(2x)2解得 xa2b24b所以最终拼接成的圆形桌面的半径为a2b24bm老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因要使中小明解得的答案是正确的，a、b 需要满足什么数量关系？A B C O1 D（第 26 题）O2 B D C E A O1 O2 文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L

33、9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5

34、HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L

35、9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5

36、HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L

37、9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5

38、HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L

39、9X327（12 分）实际情境王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站由于摩托车后座只能坐1 人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h方案预设（1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站图中折线A-B-C-D、线段 AC 分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系学校与车站的距离为km；求出点C 的坐标，并说明它的实际意义；（2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah 后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送

40、到车站，王老师骑摩托车一共行驶56h图中折线A-B-C-D、线段 AC、线段 BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系求a 的值优化方案（3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min 内（不含 50min）全部到达车站（要求：1.不需用文字写出方案，在图 中画出图象即可；2写出你所画的图象中y与 x 的含义；3不需算出 甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）（第 27 题）A B C D 15 10 5 O y/km x/h 13231 E A B C D 15 10 5 O 13231 5656y/km x/h 15 10 5

41、 O y/km 13231（第 27 题）56x/h 文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D

42、3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B

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44、3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B

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46、3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B

47、8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X32012/2013学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2 分，共计12 分）题号1 2 3 4 5 6 答案A C D B C B 二、填空题（每小题2 分，

48、共计20 分）7x1 82 975 1010 11（7，3）1272 133.6 142215a(b)2（注：写a22a(b)(b)2也可）16表述方法不唯一，如：三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180三、解答题（本大题共11 小题，共计88 分）17（本题6 分）解法一：移项，得x24x 1 1 分配方，得x24x4 1 4，2 分(x2)2 3 3 分由此可得x2 3 4 分x1 23，x223 6 分解法二：a1，b 4，c1b2 4ac(4)2 411120 2 分x4122 4 分23x1 23，x223 6 分18（本题6 分）解：解不等式，得x2

49、2 分解不等式，得x 1 4 分所以不等式组的解集是1x2 5 分所以不等式组的整数解是1，0，1 6 分19（本题6 分）解：(a24a24a42a2)a22aa2(a2)(a2)(a2)22a2a(a2)a2 3 分aa2a2a(a2)5 分文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5

50、HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L9X3文档编码:CA5I8P4B8X5 HA6V1Z4K6M8 ZI3D3Y1L