2022年贵州特岗教师招聘数学专业知识试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载贵州特岗老师聘请数学专业学问试题及答案一、单项挑选题（在每道题给出的四个选项中,恰有哪一项符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内；本大题共 12 小题,每道题 3 分,共 36 分；）1. 如不等式 x2 x0 的解集为 M,函数 f（ x）=ln （1|x| ）的定义域为 N,就 MN 为（ ）；A. 0,1 ） B. （0,1 ） C. 0,1 D. （-1,0 2. 将函数 y=2x+1的图像按向量a 平移得到函数y=2x+1的图像,就a 等于（）；A. （ 1, 1 ） B. （1 , 1） C. （1 ,

2、1 ） D. （ 1 ,1 ）3. 已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等,A1 在底面 ABC 内的射影为ABC 的中心,就 AB1 与底面 ABC 所成角的正弦值等于（）；A. 13 B. 23 C. 33 D. 23 4. 如不等式组x 0, x+3y4, 3x+y 4 ,所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分,就k 的值是（）；A. 73 B. 37 C. 43 D. 34 5. 一个等差数列首项为 32 ,该数列从第 15 项开头小于 1 ,就此数列的公差 d 的取值范畴是（）；A. 3113 d 3114 B. 3113 d 3114 C. d3

3、114 D. d3113 6. 2 2（1+cosx）dx 等于（）；A. B. 2 C. - 2 D. +2 7. 在相距 4k 米的 A、B 两地,听到炮弹爆炸声的时间相差 2 秒,如声速每秒 k 米,就爆炸地点 P 必在（） ；A. 以 A、B 为焦点 ,短轴长为 3k 米的椭圆上B. 以 AB 为直径的圆上C. 以 A、B 为焦点 , 实轴长为 2k 米的双曲线上D. 以 A、B 为顶点 , 虚轴长为 3k 米的双曲线上8. 通过摆事实、讲道理,使同学提高熟悉、形成正确观点的德育方法是（）；A. 榜样法 B. 锤炼法 C. 说服法 D. 陶冶法9. 一次确定值不等式 |x| a（a0

4、）的解集为 x a 或 x a,|x| a（a0 ）的解集为axa；为便利记忆可记为 大鱼取两边,小鱼取中间 ,这种记忆的方法是 （）；A. 歌诀记忆法 B. 联想记忆法 C. 谐音记忆法 D. 位置记忆法10. 班主任既通过对集体的治理去间接影响个人,又通过对个人的直接治理去影响集体,从而把对集体和个人的治理结合起来的治理方式是（）；A. 常规治理B. 平行治理C. 民主治理D. 目标治理11. 假定同学已经把握三角形的高这个概念,判定同学把握这个概念的行为标准是（）；A. 同学能说明三角形高的本质特点B. 同学能陈述三角形高的定义C. 给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物,

5、同学能正确画出它们的高（或找出它们的高）D. 懂得三角形的高是与底边相垂直的12. 老师自觉利用环境和自身训练因素对同学进行熏陶感染的德育方法是（）；名师归纳总结 A. 指导自我训练法B. 陶冶训练法C. 实际锤炼法D. 榜样示范法第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、填空题 本大题共 9 小题,每空 1 分,共 17 分； 13. 已知函数 f（x ）=（sinx cosx ）sinx ,x R,就 f（x）的最小正周期是 _；14. 已知椭圆 x2a2+y2b2=1（ab0）的右焦点为 F,右准线为 l,离

6、心率 e=55 ；过顶点 A0,b 作 AM l,垂足为 M,就直线 FM 的斜率等于 _ ；15. 如下图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 是 DD1 的中点,O 是底面正方形 ABCD的中心, P 为棱 A1B1 上任意一点,就直线 OP 与直线 AM 所成角的大小等于 _ ；16. （x2 1）（ x 2）7 的绽开式中 x3 的系数是 _；17. 已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30 ,|a|=2,|b|=3 ab=_；,就向量 a 和向量 b 的数量积18. 如 p 为非负实数,随机变量 的概率分布为 _；和_等四个方012P12-pp12就 E 的最大值为, D 最

7、大值为 _；19. 学校文化的功能主要表达在_ 、_、_面；20. 是老师依据教学目的任务和同学身心进展的特点,通过指导同学、 有目的、 有方案地把握系统的文化科学基础学问和基本技能、进展同学智力和体力,形成科学世界观及；培育道德品质进展个性的过程_；21. 教学过程的结构是_、_、_、_、_三、运算题（ 8 分）22. 在 ABC 中,已知 2AB AC 3|AB|AC|=3BC2,求角 A,B,C 的大小；四、应用题（ 9 分）23. 某批发市场对某种商品的周销售量 下表所示：单位 : 吨 进行统计, 最近 100 周的统计结果如周销售量 234 频数 205030 （1 ）依据上面统计结

8、果,求周销售量分别为2 吨,3 吨和 4吨的频率；（2 ）已知该商品每吨的销售利润为2 千元, 表示该种商品两周销售利润的和 单位：千元 ,如以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求 五、证明题（ 10 分） 的分布列和数学期望；24. 如图,已知ABC 的两条角平分线AD 和 CE 相交于 H , B=60 ,F 在 AC 上,且 AE=AF ；（1 ）证明： B,D,H,E 四点共圆；（2 ）证明： CE 平分 DEF ；六、简答题（本大题共2 小题,每道题5 分,共 10 分；）25. 简述班集体的基本特点；26. 如何熟悉训练在社会主义现代化建设中的战略位置和作用？七、数学作文（

9、 10 分）27. 数形结合思想是一种重要的数学思想,它的实质就是依据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决问题；用数形结合思想解题能简化推理和运算,具有直观、快捷的优点； 请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用,使问题得 到更好的解决；一、单项挑选题1.A 解析 M x|x2 x0 x|0 x 1,N x|11 ,就 MN x|0 x 1 ,选 A； |x| 0 x| 1x名师归纳总结 2.A 解析依题意由函数y=2x 1 的图像得到函数y=2x+1的图像,需将函数第 2 页,共 5 页y=2x+1的图像向左平移1 个单位,向下平移1 个单位,故a= （ 1, 1）

10、；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.B 解析学习好资料欢迎下载a,就 AB1 3a ,棱柱由题意知三棱锥A1-ABC为正四周体,设棱长为的高 A1O a2 AO2 a2 23 32a2 63a（即点 B1 究竟面 ABC 的距离）,故 AB1与底面 ABC 所成角的正弦值为 A1OAB1=23；4.A 解析不等式组表示的平面区域如右图中阴影部分,三个交点的坐标为 A（0,4 ）,B0 ,43 ,C（1 ,1）,直线 y=kx+43经过点 B0 ,43 和 AC 的中点 12,52 ；代入 y=kx+43 中,得 52 12k+43, 故 k=73

11、；5.A 解 析 由 题 意 知 , a14 a1+13d 32+13d 1, 就 d-3113；a15=a1+14d=32+14d1,就 d-3114,故 - 3113 d -3114 ,选 A；6.D解析 由题意可得 2 2（1cosx ）dx （xsinx ）| 2 2 2sin 2 2sin 2 +2；7.C 解析由题意可知,爆炸点 P 到 A、B 两点的距离之差为 2k 米,由双曲线的定义知, P 必在以 A、B 为焦点,实轴长为 2k 米的双曲线上；选 C；8.C解析 榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和杰出成就来影响同学品德的方法；锤炼法是有目的地组织同学进行肯定的实际活动以培育

12、他们的良好品德的方法；说服法是通过摆事实、讲道理,使同学提高熟悉、形成正确观点的方法；陶冶法是通过创设良好的情形,潜移默化地培育同学品德的方法；9.C解析谐音记忆法, 是通过读音相近或相同把所学内容与已经把握的内容联系起来记忆的方法；10. B 解析班级平行治理是指班主任既通过对集体的治理去间接影响个人,又通过对个人的直接治理去影响集体,从而把对集体和个人的治理结合起来的治理方式；11. C 解析略12. B 解析略二、填空题13. 解析 f（x ）sin2x sinxcosx1 cos2x2 12sin2x 22cos2x 412 ,故函数的最小正周期 T2 /2= ；14. 12 解析由于

13、 Ma2c , b, e=55 a=5c , b=2c ,所以 kFM=b 0a2c c=cb=12；15. 90解析过点 O 作 OH AB 交 AD 于 H ,由于 A1P AB,所 OH A1P ,即点 O、H、A1 、P 在同一个平面内； 由于 OH 平面 ADD1A1 ,所以 OH AM ；又 A1HAM 且 OH A1H=H, 所以 AM 平面 OHA1P ,即 AM OP, 所以直线 OP 与直线 AM所成的角为 90 ；16. 1008解析 x3 的系数为 C17 （ 2）6C37 （ 2）4=1008；17. 3 解析 由向量 a 和 b 的夹角为 30 ,|a|=2,|b|

14、=33 ；,可得 a b2 3 cos30 18. 21 解析E 0 12 p1 p 2 12 p+1, 由于 0 p1,所以 E 的最大值为当 p=1 时,即为； D E （ E ） =p 2（p 1 ）2= p2 p1 p122 54 ,可知当 p=0 时, D 取最大值为 1；19. 导向作用约束作用凝结作用鼓励作用解析略20. 教学过程解析教学过程是老师依据教学目的任务和同学身心进展的特点,通过指导同学、有目的、有方案地把握系统的文化科学基础学问和基本技能,进展同学智力和体力,形成科学世界观及培育道德品质进展个性的过程；21. 引起学习动机领悟学问巩固学问运用学问检查学问解析略三、运算

15、题22. 解：设 BC a,AC=b ,AB=c ；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载由 2AB AC 3|AB| |AC| 得 2bccosA=3bc, 所以 cosA 32 ；又 A（ 0,）,因此 A= 6 ；由 3|AB| |AC|=3BC2 得 bc=3a2；于是 sinC sinB 3sin2A=34, sinC 12cosC+32sinC34 ,即 2sinC cosC+23sin2C=3, 即 sin2C 3cos2C=0,即 sin2C 30；由 A= 6 知 0 从而 2C 3

16、 0 或 2C 3= ,所以 C= 6 ,A= 6 ,B=23或 C=23,A= 6 ,B= 6四、应用题23. 解：（ 1 ）周销售量为 2 吨, 3 吨和 4 吨的频率分别为 0.2 ,0.5 和 0.3 ；（2 ） 的可能值为 8,10 ,12 ,14 ,16 ,且P（ =8）=0.22=0.04, P（ =10）=2 0.2 0.5=0.2,P（ =12）=0.52+2 0.2 0.3=0.37,P（ =14）=2 0.5 0.3=0.3, P（ =16）=0.32=0.09； 的分布列为810121416P0.040.20.370.30.09E=8 0.04+10 0.2+12 0.

17、37+ 14 0.3+16 0.09=12.4（千元）；五、证明题24. 证明：（ 1）在 ABC 中,由于 B=60 , 所以 BAC+ BCA=120 ；由于 AD,CE 是角平分线,所以 HAC+ HCA=60,故 AHC 120 ；四点共圆；于是 EHD= AHC=120； 由于 EBD+ EHD=180,所以 B,D,H,E（2 ）连结 BH ,就 BH 为 ABC 的平分线,得 HBD 30由（ 1）知 B,D ,H ,E 四点共圆,所以CED= HBD 30 ；又 AHE= EBD=60,由已知 AE=AF,AD平分 EAF ,可得 EFAD, 所以 CEF=30六、简答题；所以

18、 CE 平分 DEF ；25. 易尚解答：班集体的基本特点主要有：（1 ）明确的共同目标；当班级成员具有共同的目标定向时,群体成员在实现目标的过程中便会在熟悉上、行动上保持一样；这是班集体形成的基础；（2 ）肯定的组织结构；班级中的每个成员都是通过肯定的班级机构组织起来的；依据组织结构建立相应的机构,掌握着班级成员之间的关系,从而完成共同的任务和实现共同的目标；肯定的组织结构是一个班集体所不行缺的；（3 ）肯定的共同生活的准就；健全的集体不仅要有肯定的组织结构,而且受到相应的规章制度的约束, 并取得集体成员认同的、大家自觉遵守的行为准就作为完成同学共同任务和实现共同目标的保证；（4 ）集体成员

19、之间公平、心理相容的氛围；在集体中,成员之间在人格上应处于公平 的位置,在思想感情和观点观念上比较一样；成员个体对集体有骄傲感、依恋感、荣誉感等确定的情感体验；26. 易尚解答：（ 1）训练是实现我国现代化事业的关键所在；（2 ）训练是增强我国综合国力和国际竞争力的基础性因素；（3 ）训练是实现人的全面进展的根本途径；（4 ）训练是实践 三个代表 思想的重要领域；七、数学作文27. 纲要：（ 1）在解方程或解不等式的问题中,如方程或不等式中的代数式能分拆成 一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式,就一般可利用函数的图名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载像直观地使问题获得解决；（2 ）复数与三角函数概念的建立离不开直角坐标系,因此这些概念含有明显的几何意义,采纳数形结合解决此类问题特别直观清楚；（3 ）二元一次方程,二元二次方程能与直线、二次曲线相对应,用数形结合法解此类问题,能在解题过程中充分利用平面几何和解析几何的学问,使解题思路更开阔；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页