2022年贵州省黔西南州中考数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 贵州省黔西南州中学毕业生学业招生考试模拟试题（一）数 学特殊提示：1、本卷为数学科试题单,共27个题,满分 150分共 4页考试时间 120分钟2、考试采纳闭卷形式,用笔在特制答题卡上答题,不能在此题单上作答3、答题时请认真阅读答题卡上的留意事项,应位置,用规定的笔进行填涂和书写一、单项挑选题（共 30分,每道题 3分）并依据此题单各题的编号在答题卡上找到答题的对1 （ 2022贵州黔西南州,1,3分） 4的倒数的相反数是（）D1A 4 B4 C144【答案】 D 2（2022贵州黔西南州,2,3分）已知地球距离月球表面约为 383900千米,

2、那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A3.84 10 4 千米 B3.84 10 5 千米 C3.84 10 6 千米 D38.4 10 4 千米【答案】 B 3（2022贵州黔西南州,3,3分）如图,己知 AB CD,BE平分 ABC, CDE=150,就 C的度数是（）A100B110C 120D150第 3 题图【答案】 C 4（2022贵州黔西南州,4,3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 就这组数据的中位数与众数分别是（）A27, 28 B27.5,28 C28,27 D26.5,27 【答案】 A 5（2

3、022贵州黔西南州, 5,3分）如不等式组53x0有实数解, 就实数 m的取值范畴是 （）xm0Am53Bm5Cm5 3Dm533【答案】 A 名师归纳总结 6 （ 2022贵州黔西南州,6,3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数第 1 页,共 10 页字表示该位置上小立方块的个数,就这个几何体的主视图是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD【答案】 A 7 （ 2022贵州黔西南州,7,3分）函数yxx中自变量 x的取值范畴是（）1Ax 0 Bx 0且x l Cx0 Dx0且 x l【答案】 D 8 （ 2022贵州黔西南

4、州,8,3分）在 Rt ABC中,斜边 AB =4, B= 60 ,将 ABC绕点 B按顺时针方向旋转 60,顶点 C运动的路线长是（）AB2 C D43 3 3【答案】 B 9 （ 2022贵州黔西南州,9,3分）正方形 ABCD边长为 1,E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH设小正方形 EFGH的面积为 y,AE=x. 就y关于 x的函数图象大致是 （）ABCD【答案】 C 10（2022贵州黔西南州,10,3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、 y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到 0,1,然后接着按图中箭头所示方向跳动即0,0 0,1 1,1 （1

5、,0） ,且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）D5,5 A4,O B.5,0 C0,5 第 10 题图【答案】 B 二、填空题（共32分,每道题 4分）x 39x= 11（2022 贵州黔西南州,11,4 分）因式分解：【答案】 x x3 x+3 12（2022贵州黔西南州,12,4分）小程对本班50名同学进行了 “ 我最宠爱的运动项目” 的调查,统计出了最宠爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数依据调查结果绘制了人数分布直方图如将其转化为扇形统计图,那么最宠爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的名师归纳总结 度数为第 2 页,共 10 页- - - - -

6、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 12 题图【答案】 144o 13（2022贵州黔西南州, 13,4分）已知圆锥的母线长力30,侧面绽开后所得扇形的圆心角为120,就该圆锥的底面半径为【答案】 10 14（2022贵州黔西南州,14,4分）如图,点 E0,4,O0,0,C5,0在 A上, BE是 A上的一条弦,就 tanOBE= 第 14 题图【答案】451 5（2022贵州黔西南州,14,4分）某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 20%,小方家去年 12月份的水费是 26元,而今年 5月份的水费是 50元已知小方家今年 5月份的用水量比去年 12月份多

7、8立方米,设去年居民用水价格为为 150x8【答案】2620 %xx元/立方米,就所列方程16（2022贵州黔西南州,16,4分）如图,在 Rt ABC中, C=90,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将BCD沿BD折叠,使点 C落在 AB边的 C点,那么ADC的面积是第 16 题图名师归纳总结 【答案】 6cm217,4分）已知：如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形, A10,0,第 3 页,共 10 页17（2022贵州黔西南州,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C0, 4,点 D是 OA的中点,点 P在 BC上运动,当ODP是腰长为

8、5的等腰三角形时,就P点的坐标为第 17 题图【答案】 P（3, 4）或（ 2,4）或（ 8,4）18（2022贵州黔西南州,18,4分）如图,在 Rt ABC中, C=90,CA=CB=4,分别以 A、B、C为圆心,以 1AC为半径画弧,三条弧与边 AB所围成的阴影部分的面积是2第 18 题图【答案】821a1atan603a82321,其中 a=2三、解答题（本大题共9个小题,共 88分）19（2022贵州黔西南州,19,8分）运算：122【答案】原式 =2323223=2 1420（2022贵州黔西南州, 20,8分）先化简, 再求值：24a4a22 aa3a1a2a4aa【答案】原式

9、=a22aa2 =aa1a2a2aaa224=a1223时,原式 =1 3当 a =221（2022贵州黔西南州, 21,8分）一次数学活动课上,老师带领同学去测一条南北流向的河宽,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如下列图, 某同学在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得 C在A北偏西 31的方向上, 沿河岸向北前行 40米到达 B处,测得 C在B北偏西 45的方向上, 请你依据以上数据, 求这条河的宽度（参考数值： tan31 3 ）5第 21 题图【答案】过点C作 CDAB 于 D ,D 第 21 题图由

10、题意 DAC 31,DBC 45,设 CD = BD = x 米,就 AD =AB+BD =（ 40+x）米,在 Rt ACD 中, tan DAC = CD ,就 x 3,解得 x = 60（米）AD 40 x 522（2022贵州黔西南州,22,10分）有 A、B两个黑布袋, A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字 1和2B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字l, 2和 3小强从 A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为 a,再从 B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为 b,这样就确定点 Q的一个坐标为（a,b）用列表或画树状图的方法写出点 Q的全部可能坐标；求点 Q落在

11、直线 y=x3上的概率【答案】（ 1）列表或画树状图略,点 Q 的坐标有（1, 1）,（1, 2）,（1, 3）,（2, 1）,（2, 2）,（2, 3）；名师归纳总结 （ 2）“点 Q 落在直线 y = x3 上 ”记为大事 A ,所以P A 21,A第 5 页,共 10 页63即点 Q 落在直线 y = x3 上的概率为1 3k x的图像经过其次象限内的点23（2022贵州黔西南州,23,10分）如图,已知反比例函数y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1,m）,ABx轴于点 B, AOB的面积为 2如直线 y=ax+b经过点 A,并且经过反比例

12、函数ykx的图象上另一点 C（n,一 2）求直线 y=ax+b的解析式；设直线 y=ax+b与 x轴交于点 M ,求 AM 的长第 23 题图【答案】（ 1）点 A（ 1, m）在其次象限内,AB = m,OB = 1,S ABO 1 AB BO 22即：1 m 1 2,解得 m 4, A 1,4,2点 A 1,4,在反比例函数 y k的图像上, 4 = k ,解得 k 4,x 1反比例函数为 y 4 ,又反比例函数 y 4 的图像经过 C（n,2 ）x x2 4,解得 n 2, C 2,2,n直线 y ax b 过点 A 1,4,C 2,2 4 a b a 2解方程组得2 2 a b b 2

13、直线 y ax b 的解析式为 y 2x 2；（2）当 y = 0 时,即 2x 2 0 解得 x 1,即点 M（1,0）在 Rt ABM 中, AB = 4,BM = BO +OM = 1+1 = 2,由勾股定理得 AM= 2 524（2022贵州黔西南州, 24,10分）某班到毕业时共结余班费 1800元,班委会打算拿出不少于 270元但不超过 300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给 50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件 T恤比每本影集贵 9元,用200元恰好可以买到 2件T恤和 5本影集求每件 T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买 T恤和影集

14、的方案？名师归纳总结 【答案】（ 1）设 T 恤和影集的价格分别为x 元和 y 元就第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - xy92 x 5 y 200x 35解得y 26答： T 恤和影集的价格分别为 35 元和 26 元（2）设购买 T 恤 t 件,就购买影集 50 t 本,就1500 35 t 26 50 t 1530解得 200 t 230 t 为正整数,t = 23,24,25,9 9,即有三种方案第一种方案：购T 恤 23 件,影集 27 本；第三种方案：购其次种方案：购T 恤 24 件,影集 26 本；T 恤 25 件,

15、影集 25 本25（2022贵州黔西南州, 25,10分）如图, 在 ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线 DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且 AF=CE=AE说明四边形 ACEF是平行四边形；当 B满意什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由第 25 题图【答案】（ 1）证明：由题意知FDC =DCA = 90 EF CA AEF =EACAF = CE = AE F =AEF =EAC =ECA 又 AE = EA AEC EAF, EF = CA,四边形 ACEF是平行四边形（2）当 B=30时,四边形 ACEF是菱形理由是： B=30, ACB=90, AC= 1 AB

16、, DE垂直平分 BC, BE=CE2又 AE=CE, CE= 1 AB, AC=CE,四边形 ACEF是菱形226（2022贵州黔西南州,26,12分）已知：如图,在ABC中, BC=AC,以 BC为直径的 O与边AB相交于点 D,DEAC,垂足为点 E求证：点 D是AB的中点；判定 DE与 O的位置关系,并证明你的结论；名师归纳总结 如 O的直径为 18, cosB =1 ,求 DE的长3第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 26 题图【 答 案 】（ 1 ） 证 明 ： 连 接CD, 就CDAB ,又 AC = BC,CD

17、 = CD,RtACDRtBCDAD = BD , 即点 D 是 AB 的中点第 26 题图（2）DE 是 O 的切线理由是：连接 OD, 就 DO 是 ABC的中位线, DO AC ,又 DE AC ；DE DO 即 DE 是 O 的切线；（3）AC = BC, B =A ,cosB = cos A = 1 , cosB = BD 1,BC = 18,3 BC 3BD = 6 ,AD = 6 , cos A = AE 1,AE = 2,AD 3在 Rt AED 中, DE= AD 2AE 24 227（2022 贵州黔西南州,27,12 分）如图,抛物线 y= 1x 2+bx2 与 x 轴交

18、于 A、B 两点,与 y2轴交于 C点,且 A（一 1,0）名师归纳总结 求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；m的值第 8 页,共 10 页判定ABC的外形,证明你的结论；点 Mm,0是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 27 题图【答案】（ 1）点 A（ 1, 0）在抛物线 y= 1 x 2 + bx 2 上,1 1 2 + b 1 2 = 0,2 2解得 b = 32抛物线的解析式为 y= 1 x 23 x2. y= 1 x 23 x2 = 1 x 2 3x 4 = 1 x3 225 , 2 2 2 2

19、2 2 2 8顶点 D 的坐标为 3 , 25 . 2 8（2）当 x = 0 时 y = 2, C（0, 2）, OC = 2；当 y = 0 时,1 x 23 x 2 = 0, x1 = 1, x2 = 4, B 4,0 2 2OA = 1, OB = 4, AB = 5. AB 2 = 25, AC 2 = OA 2 + OC 2 = 5, BC 2 = OC 2 + OB 2 = 20, AC 2 +BC 2 = AB 2. ABC是直角三角形 . （3）作出点 C 关于 x 轴的对称点 C,就 C（0,2）,OC=2,连接 CD 交 x 轴于点 M,依据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC + MD 的值最小；解法一：设抛物线的对称轴交 x 轴于点 E. ED y 轴, OCM= EDM,COM =DEM COM DEM. 名师归纳总结 OMOC, m =24 41y = kx + n , 第 9 页,共 10 页EMED3mm22528CD 的解析式为解法二：设直线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就nk2n25,解得 n = 2, k41. 31228名师归纳总结 y41 x 122. 20,第 10 页,共 10 页41 x 12当 y = 0 时,x24. m24 41. 41- - - - - - -