2022年郑州市-高二上学期期末考试数学试题含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年上学期期末考试高二数学文试题第一卷挑选题一、挑选题：本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项 符合题目要求 . 1. 不等式1 x1的解集为0,1 C. 1,1 D.0,6 A. ,1 B. 2. 在ABC 中,假设a1, b2,sinA,就 sin B3 A. 2 B. 1 C. 2 3 D.240,就a3363. 等比数列a n中,a 2a420,a 3a 5 A. 128 B. 64 C. 32 D. 16 4. 两座灯塔A 和 B 与海洋观测站C的距离分别是ak

2、m和 2akm,灯塔 A 在观测站C的北偏东 20 ,灯塔 B 在观测站C的南偏东 40 ,就灯塔 A 与灯塔 B之间的距离为 A. 3akm B. 2akm C. 5akm D. 7akm5. “ab ” 是“a22 b ” 的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 函数fx3 x32 x9xa x2,2的最小值为 -2 ,就 fx的最大值为 A. 25 B. 23 C. 21 D. 20 7. 等差数列a n的前 n 项和为S ,假设a 1000a 10182,就S 2022 A. 1008 B. 1009 C. 2022 D.2022 8

3、. ABC 的内角A B C 分别为a b c ,已知a2 5,c4,cosA2,就 b3 A. 2 2 B. 2 5 C. 4 D. 6 9. 已知直线 yxk 与曲线yx e 相切,就 k 的值为 A. e B. 2 C. 1 D. 0 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 过抛物线y24x 的焦点作直线交抛物线于A,B 两点,假设O为坐标原点,就OA OB A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 在 ABC中,假设 BC 2, A 60,就 AB CA有 A. 最大值 -2 B. 最小值 -2 C

4、. 最大值 2 3 D. 最小值 2 312. 圆 O的半径为定长,A 是平面上肯定点,P 是圆上任意一点,线段 AP的垂直平分线 l 和直线 OP相交于点 Q,当点 P在圆上运动时,点 Q的轨迹为 A. 一个点 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 以上选项都有可能第二卷非挑选题 共 90 分二、填空题：本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分 . x 213. 假设命题 p : x R ,2 x 0,就 p 为 . x y 2 ,14. 假设 ,x y满意,就 z x 2 y 的取值范畴为 . x y 1,15. 数列 a n 满意 a 1 1, a 2 2,且 a n 1 a n 1 2

5、7 n N,就 100a i . a n i 12 2x y16. 已知 F 为双曲线 C : 1 的左焦点,A 1,4 ,P 是 C右支上一点, 当 APF 周长最小时,4 12点 F到直线 AP的距离为 . 三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17. 此题总分值 10 分已知 a n 是等差数列,b n 是等比数列,且 b 2 2, b 3 4, a 1 b a 8 b 4 .1 求数列 a n 的通项公式；2 设 c n a n b ,求数列 nc 的前 n 项和 . 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8

6、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 在ABC 中, a,b,c的对角分别为A,B,C的对边,a2c2b28 bc,a6,sinB4.551 求角 A 的正弦值；2 求 ABC 的面积 . 19. 此题总分值 12 分已知命题p 函数fxlgx22xa 的定义域为R, 命题q 对于x1,3,不等式ax2ax6a0恒成立,假设pq 为真命题,pq为假命题,求实数a 的取值范畴 . 20. 此题总分值12 分S 为数列a n的前 n 项和,已知an0,an2a n2S n.b n的前 n 项和T . 1 求数列a n的通项公式；2 假设b nan22,求数列a n3 名师归

7、纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 此题总分值 12 分已知函数fxln .fxaxax11恒成立 . 1 假设 ykx 与 fx 相切,求 k 的值；2 证明：当a1时,对任意x0不等式22. 此题总分值12 分在圆2 xy23上任取一动点P,过 P 作 x 轴的垂线 PD,D 为垂足,PD3MD 动点 M 的轨迹为曲线 C. 1 求 C 的方程及其离心率；2 假设直线 l 交曲线 C 交于 A,B 两点,且坐标原点到直线l 的距离为3,求AOB 面积的2最大值 . 4 名师归纳总结 - - - - - - -第

8、4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022学年度郑州市上期期末考试1-12 BABCA 高二数学文科参考答案ADDCC BD 13. 14. 15. 1；16. ,所以 .217. 解：由于是等比数列, 且所以, .5由 1可知 .7 分设的前 n 项和为,就 .10 分18.可得 .3分所以 .6 分由于,解得 .8 分将 .10 分由面积公式或勾股定理可得面积为 24 或 . .12 分19. 解：当 P 真时,的定义域为R,有 , 解得 . .2分当 q 真时,对任意实数 x ,不等式 成立,所以,解得 .4分5 名师归纳总结 - - - - -

9、 - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又由于 “”为真, “” 为假,所以p,q 一真一假, .6 分当 p 真 q 假时,解得解得 .8 分当 p 假 q 真 时, .10 分所以实数 a 的取值范畴是 . .12 分20. 解：由题得 两式子相减得： .2分结合 得 . .4 分令n=1得,即所以 是首项为 1,公差为 1 的等差数列,即 .6分由于 .8分所以即数列的前项和 .12 分21. 解： 由 .5分,设切点坐标为,就解得证明：只需证即恒成立,当时,记就在上,6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - , .9分时,单调递减；时,单调递增,即恒成立 .12分22. 解：设,由得 .2分由于,所以,即其离心率 .5 分当 AB 垂直 x 轴时,. 当 AB 不垂直 x 轴时,设直线 AB 的方程为由题意得,即 .7 分联立 得设,就 .9 分所以当时,；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 时,当且仅当即时,去等号,此时满意. 综上所述,此时的最大值为 .12 分8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页