2022年高中三角函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三角函数一、三角函数概念、同角三角函数关系和诱导公式（一） 终边相同的角的集合表示与识别1、终边落在坐标轴上的角的集合（）B、k,kZA、k ,kZ2C、k2,kZD、k,kN22、以下命题说法正确选项（）A、第一象限角是锐角 B、其次象限角是钝角C、0 ,是第一、二象限角D、220, ,是第四象限角,也叫负锐角（二）是第几象限1、是其次象限角,2是第 _象限角3的取值范畴是 _；2、如是其次象限角,3是第 _象限角,（三） 弧长与扇形面积公式的运算 1、 有一周长为 4 的扇形,求该扇形的最大值和相应圆心角的大小；2、 扇形

2、 OAB ,其圆心角AOB120,其面积与其内切圆的面积之比为_；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（四） 三角函数定义1、 已知角的顶点与原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合,终边在直线y4 2 上,求 cos 、,3sin、 tan；,求 cos、sin、2、 已知角的顶点与原点重合, 始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边有一点tan；（五） 象限符号与坐标轴角的三角函数值1、 如00,sincos30,就的取值范畴是 _；sin2cos 22、tancossin_；23、sin24,cos2

3、3,2是第_象限角,是第_象限角；554、 已知costan0,就是第 _象限角；A、一或三xcosxB、二或三C、三或四D、一或四5、 函数ysintanx的值域是 _；cosxsinxtanx名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（六） 同角求值条件中显现的角和结论中显现的角是相同的1、 已知tan3, 2,sin, 21 3, cos=_； tan=_；cos =_ ；22、 已知2,3 2, sin_, cos=_,2sin3sin4cos3、 已知2sincos5,sincos_,sinco

4、stan_；4、 如tan2,就12sincos=（）C、1D、32 cossin2A、1 3B、3 3（七） 诱导求值与变形1、求以下各式的值1）sin30005且x22）cos41x =_；3）tan51342、 如cos 2x,0 ,就sin33、 如2,3,tan73,就sincos_；24名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、三角函数图像与性质精品资料欢迎下载（一） 已知解析式确定函数性质函数的奇偶性1、 函数ysin x0wB、是 R 上的偶函数,就等于（）D、A、0 4C、22、 设fx sinwx0

5、 ,就fx的偶函数的充要条件是（A、f01B、f0 0fx是（C、f0 1D、f003、 设函数fx sin2 x2xR ,就）的偶函数A、最小正周期为B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为2的奇函数fx是（）D、最小正周期为2的偶函数4、 如函数fx sin2 x1,就B、最小正周期为的奇函数2A、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为 2的偶函数D、最小正周期为2的奇函数上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是（）5、 以下函数即是,02A、ycos2xB、ysin2xC、ycosxD、ysinx函数的周期性名师归纳总结 1、函数ysin2 x6cos 2x6的最小正周期是（）D、第 4

6、页,共 13 页A、2B、4C、 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、函数ysin2 x6cos 2x3精品资料欢迎下载D、2,2的最小正周期和最大值分别为（）A、,1fxsinB、,2C、2 ,13、已知函数x sinxcosx,fx的最小正周期是 _；函数的单调性1、 函数ysin62x x60,为增函数的区间是_；2、 函数ysin6xcosx 2的单调递减区间为（）2A、2 kf6,2 kk37 6kZ3cos wxB、2k,3,2kk2ZkZ3C、2 k5,26kZD、2k2 k63、 已知函数cos wxw0 xsinwx3名师归纳总结

7、 （1）求fx的值域2,x0,2,求fx的单调递减区间；第 5 页,共 13 页（2）如最小正周期为fx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载函数的对称性（对称中心、对称轴）1、ysin xf3的对称轴方程可能是（）x6）D、x12A、x6B、x12C、2、已知函数xsinwx3 w0 的最小正周期为,就该图像（A、关于点30, 对称B、关于直线x4对称C、关于点40, 对称D、关于直线x3对称3、ysin2xcos2x的图像中相临的两条对称轴之间的距离是_；55函数的值域（最值）1、函数ysinxcosx的最小值是（）4,2C、1 2）

8、D、 1B、1 2A、12、函数ysin2x3sinxcosx在区间上的最大值是（A、1 y4sinx3B、123C、3 2D、133、 函数3cosx 的最大值为 _；6名师归纳总结 4、 求函数fxcos 2x32sinx4sinx4x12,2的值域；第 6 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（二） 依据条件确定解析式1、 已知函数fxAsin3xA0,2,在x12处取最大值4. 3,且经过点（1） 求fx 的最小正周期；0,图像的两条相邻的对称轴的距离为（2） 求fx 的解析式（3）f21212,求 sin352

9、、 已知函数fx 4sinwxw名师归纳总结 0 ,2. fx 的解析式；第 7 页,共 13 页1求求fx的递增区间和对称轴；2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（三） 三角函数图像变换1、 把函数ysin x4的图像向右平移3,再把所得图像上各点横坐标缩短到原先的1 ,所得图像 28的函数为 _；2、 为了得到函数ycos x3的图像,只需将函数ysin2x的图像（）A、向左平移5个单位xsin2 cosxcos1B、向右平移5个单位6,11212C、向左平移5个单位D、向右平移5个单位663、 已知函数fx1sin2sin 2x

10、0,其图像过点222（1）求的值1 ,纵坐标不变,得到函数 2ygx的图像,求函数（2）将fx图像上各点横坐标缩短为原先的ygx在0 ,4上的最大值和最小值；2sin2x4的图像,先横坐标变为原先的_,4、要想得到y2cosx的图像,只需将函数y再向 _平移 _个单位得到；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、三角恒等变换精品资料欢迎下载（一） 两角和与差公式的证明证明以下各式：coscoscossinsinsinsincoscossintantantan1tantan（二） 化简求值化同角同函1、已知cos4x3

11、,就sin2x2sin2x的值为（）D、1851tanxA、7 25sin5B、12C、112525252、已知,就sin4cos4的值为（）5A、1 5B、3 53,就1C、1 54=_；D、353、 已知为第一象限角,且cos2cos 25sin24、1cos2 xx1tanx的值是 _；sin21tanx名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载沟通已知角和未知角的联系1、 如0、23,cos3,sin,3,就 cos的值为 _；552、 已知,sin3sin412,就cos4=_；45133、 已

12、知cos6sin453,就sin7的值为 _；64、 已知cosx42x2,3104名师归纳总结 （1）求sinx的值；的值；第 10 页,共 13 页（2）求sin x3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解三角形精品资料欢迎下载（一） 正弦定理的应用 1）已知两角及一边求解三角形 2）已知两边一对角：大角求小角；小角求大角（争论解的个数）3）两边一对角,求第三边1、 已知ABC中,cos AC5,sin B3 5,a1,求cos C及 c 边；3132、 在ABC ,角A、B、对边为a、b、c,B3,cos A4,b5（1）求sinC；（2） 求

13、ABC 面积；C对边为a、b、c,如3 bccosAacosC,就cosA=_；3、 在ABC ,角A、B、4、 在锐角ABC ,角A、B、C对边为a、b、c,且3 a2 bsinA1 求角 C 的大小；名师归纳总结 2 求sinAsinC的范畴；第 11 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（二） 余弦定理的应用 1） 两边一夹角2） 三边1、 在ABC 中,BC5,AC3,sinC2sinA. 1 求 AB ；2求sin A4的值；A 3 ,4、B 0,0 、Cc,2、 已知ABC 的顶点的直角坐标系中的坐标为1 如

14、c5,求sinA的值；2 如 A 为钝角,求 c 的取值范畴；3、 在ABC 中,角A、B、C对边为a、b、c,且a2c22 b,sinAcos C3cosAsinC,求 b名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - （三） 判定三角形外形精品资料欢迎下载D、等腰直角三角形1、在ABC 中,如sinC2cosAsinB,就此三角形必为（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形2、 在ABC 中,2 cosAbc,就ABC 的外形为 _；22 c（四） 正余弦定理与向量的综合1、在ABC 中,AB3,AC2,BC10,就ABAC = . D、3A、3B、2C、2 323c,3c2 b22、 在ABC 中,角A、B、C对边为a、b、A6, 1（1） 求 C ；名师归纳总结 （2） 如CBCA13, 求a、b、c第 13 页,共 13 页- - - - - - -