2022年贵阳市年中考数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 贵阳市年中学毕业生学业考试试题数 学考生留意：1. 本卷为数学试题卷,全卷共 4 页,三大题 25 小题, 满分 150 分考试时间为120 分钟2. 一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效3. 可以使用科学运算器一、挑选题（以下每道题均有A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项正确,请用792B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框,每道题3 分,共 30 分）（ D）1. 3 的倒数是（）（A）3（ B）3（C）131790 亿32. 2022 年 5 月在贵阳召开的“ 第十五届中国科协年会” 中,贵州省签下总金额达元的

2、项目, 790 亿元用科学记数法表示为（）3 10亿（A）7910亿元（B）7 9.2 10亿元（C）.7 9103亿元（D）.0元（D） 3.如图,将直线1l 沿着 AB 的方向平移得到直线2l,如150,就2 的度数是（）（A） 40（B） 50（C） 90（D） 1304. 在端午节到来之前,儿童福利院对全体小伴侣爱吃哪几种粽子作调查,以打算最终买哪种粽子. 下面的调查数据中最值得关注的是（）（A）方差（B）平均数（C）中位数众数5. 一个几何体的三视图如下列图,就这个几何体的位置是（）6. 某校同学小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路

3、口遇到红灯的概率为1 ,遇到绿灯的概率为 35 ,那么他遇到 9黄灯的概率为（）（C）5（D）（A）4（ B）19391名师归纳总结 97. 如图, P是的边 OA上一点,点P 的坐标为12 5,就 tan第 1 页,共 9 页等于（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A）5138. 如图, M 是点作直线截Rt（B）12（C）5（D）1213 12 5ABC 的斜边 BC 上异于 B 、 C 的肯定点,过 MABC ,使截得的三角形与ABC 相像,这样的直线共有（）（A）1 条（B）2 条（C）3 条（D）4 条9. 如图,在直径为 AB 的半圆

4、O 上有一动点 P 从 A 点动身,按顺时针方向绕半圆匀速运动到 B 点,然后再以相同的速度沿着直径回到 A 点停止,线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（）10. 在矩形 ABCD 中,AB 6,BC 4,有一个半 径为 1 的硬币与边 AB 、 AD 相切,硬币从如下列图的位置开头,在矩形内沿着边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 滚动到开头的位置为止,硬币自身滚动的圈数大约是（）（D）4 圈（A）1 圈（B）2 圈（C） 3 圈二、填空题（每道题4 分,共 20 分）11. 方程3x17的解是 . 12. 在一个不透亮的袋子中有10 个除颜色外均相同的

5、小球,通过多次摸球试验后,发觉摸到白球的频率约为 40%,估量袋中白球有 个. 13. 如图, AD 、 AC 分别是直径和弦,CAD 30,B是AC 上一点,BO AD,垂足为 O ,BO 5 cm,就 CD等于 cm. 14. 直线 y ax b a 0 与双曲线 y 3相交于 A x 1, y 1,B x 2, y 2 两点,就xx 1 y 1 x 2 y 2 的值为 . 215. 已知二次函数 y x 2 mx 2,当 x 2 时, y 的值随 x 值的增大而增大, 就实数 m的取值范畴是 . 三、解答题： 16.（此题满分6 分）先化简,再求值：x311x2x2xx1,其中x1. x

6、22 17.（此题满分10 分）2 和 3,从每组牌中现有两组相同的扑克牌,每组两张,两张牌的牌面数字分别是各随机摸出一张牌,称为一次试验. （1）小红与小明用一次试验做嬉戏,假如摸到的牌面数字相同小红获胜,否就小明名师归纳总结 18.获胜,请用列表法或画树状图的方法说明这个嬉戏是否公正？（5 分）第 2 页,共 9 页（2）小丽认为：“ 在一次试验中,两张牌的牌面数字和可能为4、5、6 三种情形,所以显现和为4的 概率是1 ” ,她的这种看法是否正确？说明理由 3. （5 分）（此题满分10 分）在一次综合实践活动中, 小明要测某地一座古塔AE 的高度 , 如图 , 已知塔基AB 的高为4m

7、, 他在 C 处测得塔基顶端B 的仰角为30 , 然后沿 AC 方向走5 m到达 D 点 , 又测得塔- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 顶 E 的仰角为 50 . 人的身高忽视不计 1 求 AC 的距离；（结果保留根号）（5 分） 2 求塔高 AE . （结果保留整数）（5 分） 19.（此题满分 10 分）贵阳市“ 有效学习儒家文化” 课题于今年结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共 150 人进行了汇报演出,小林将甲、乙两校参与各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,依据供应的信息解答以下问题：（1）m _, n _;（4 分）（2）运算乙校的

8、扇形统计图中“ 话剧” 的圆心角度数；（3 分）（3）哪个学校参与“ 话剧” 的师生人数多？说明理由 . （3 分）20. 此题满分 10 分）已知：如图,在菱形ABCD 中, F 是 BC 上任意一点,连接AF 交对角线 BD 于点 E ,连接 EC . （1）求证：AE EC；（ 5 分）（2）当 ABC 60,CEF 60 时,点 F 在线段 BC 上的什么位置？说明理由 . （ 5 分） 21.（此题满分 10 分） 2022 年底某市汽车拥有量为 100 万辆,而截止到 2022 年底,该市的汽车拥有量已达到 144 万辆 . （1）求 2022 年底至 2022 年底该市汽车拥有量

9、的年平均增长率；（5 分）（2）该市交通部门为掌握汽车拥有量的增长速度,要求到2022 年底全市汽车拥有量不超过155.52 万辆,估量 2022 年报废的汽车数量是 2022 年底汽车拥有量的 10%,求2022 年底至 2022 年底该市汽车拥有量的年增长率要掌握在什么范畴才能达到要求 .（5分）22. （此题满分 10 分）已知：如图,AB 是 O 的弦, O 的半径为 10, OE 、OF 分别交 AB 于点 E 、 F , OF 的延长线交O 于点 D ,且 AE BF,EOF 60 . （1）求证：OEF 是等边三角形；（5 分）（2）当 AE OE 时,求阴影部分的面积 . （结

10、果保留根号和）（ 5 分）23. （此题满分 10 分）已知：直线 y ax b 过抛物线 y x 2 2 x 3 的顶点 P ,如下列图 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）顶点 P 的坐标是；（ 3 分）（2）如直线 y ax b 经过另一点 A 0 , 11,求该直线的表达式 . （3 分）（3）在（ 2）的条件下,如有一条直线 y mx n 与直线 y ax b 关于 x 轴成轴对称,求直线 y mx n 与抛物线 y x 2 2 x 3 的交点坐标 . （4 分）24. （此题满分 12 分）在 A

11、BC 中,BC a,AC b,AB c,设 c 为最长边,当 a 2b 2c 2时,2 2 2 2 2 2ABC 是直角三角形；当 a b c 时,利用代数式 a b 和 c 的大小关系,探究 ABC 的外形（按角分类）. （1）当 ABC 三边分别为 6、8、9 时,ABC 为 三角形；当 ABC 三边分别为 6、8、11 时,ABC 为 三角形 . （4 分）2 2 2 2 2 2（2）猜想,当 a b c 时,ABC 为锐角三 角形；当 a b c 时,ABC 为钝角三角形 . （4 分）（3）判定当 a 2,b 4 时,ABC 的外形, 并求出对应的 c 的取值范畴 .（4 分）25.

12、 （此题满分 12 分）如图,在平面直角坐标系中,有一条直线 交于点 M 、N ,一个高为 3 的等边三角形 轴的正方向平移 . l ：y 3 x 4 与 x 轴、 y 轴分别3ABC ,边 BC 在 x轴上, 将此三角形沿着 x名师归纳总结 （1）在平移过程中,得到A 1B 1C 1,此时顶点A 恰第 4 页,共 9 页落在直 线 l 上,写出A 点的坐标；（ 4 分）（2）连续向右平移,得到A 2B 2C2,此时它的外心P 恰好落在直线l 上,求 P 点的坐标；（ 4 分）（3）在直线 l 上是否存在这样的点,与（2）中的A 、B 、C 任意两点能同时构成三个等腰三角形,假如存在,求出点的

13、坐标；假如不存在,说明理由. （4 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年贵阳市中学毕业生学业考试试题数学参考答案及评分标准一、挑选题（每道题3 分,共 30 分）5 6 7 8 9 15 10 题号1 2 3 4 答案D B B D A D C C A B 二、填空题（每道题4 分,共 20 分）13 14 m2题号11 12 x246答案53三、解答题 ：16.（此题满分6 分）xx12 3 分解: 原式2x1xx12x1当xx12 5 分x21时, 原式 6 分17.（此题满分10 分）解:（ 1）列表正确或画树状图正确给2 分 3

14、分P小红获胜P数字相同12名师归纳总结 P小明获胜P数字不同1 4 分第 5 页,共 9 页2P小红获胜P小明获胜这个嬉戏公正. 5 分（2）不正确 . 6 分由于“ 和为4” 只显现了一次,由列表或树状图可知和的情形总共有4 种 . 故“ 和为 4” 的概率为1. 10 分418. （此题满分10 分）解:（1）在RtABC中, ACB30,AB4tanACBAB 2 分AC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ACtanAB443m ACBtan30答： AC 的距离为43 m. 5 分6 分8 分10 分（2）在RtADE中, ADE50,AD543

15、 tanADEAE ADAEADtanADE543tan5014 m 答：塔高 AE 约14m. 19. （此题满分10 分）解:（1） m 25 ； n 38% . 4 分（2）360 1 60 % 10 % 108圆心角为 108 . 7 分（ 3）150 50 30 % 30 人 9 分30 25乙校参与“ 话剧” 的师生人数多 . 10 分20. （此题满分 10 分）解:（1）证明：连接 AC 1 分 BD 是菱形 ABCD 的对角线, BD 垂直平分 AC . 3 分AE EC 5 分（2）答：点 F 是线段 BC 的中点 . 6 分理由：菱形 ABCD 中,AB BC,又 ABC

16、 60ABC 是等边三角形,BAC 60 7 分AE EC CEF 60EAC 30 8 分 AF 是 ABC 的平分线 9 分 AF 交 BC 于点 F , AF 是ABC 的 BC 边上的中线 . 名师归纳总结 点 F 是线段 BC 的中点 . 10 分第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. （此题满分 10 分）名师归纳总结 解（ 1）设 2022 年底至 2022 年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 x . 1 分2由题意得：100 1 x 144 3 分第 7 页,共 9 页解得：1x0 2.20 %,x22 . 2（

17、不合题意,舍去）答： 2022 年底至 2022 年底,该市汽车拥有量的年平均增长率为20%. 5 分（2）设 2022 年底至 2022 年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y . 由题意得：1441y14410 %155 . 52 8 分解得：y0.18 9 分答：2022 年底至 2022 年底该市汽车拥有量的年平均增长率不超过18%才能达到要求 . 10 分22. （此题满分10 分）（1）证明：作OCAB于点 C 1 分ACBC 2 分AEBFECFC 3 分OCEFOEOF 4 分OEF60OEF 是等边三角形 . 5 分（2）解：在等边三角形OEF 中,OEFEOF60,又AEOE

18、AAOE30, AOF90 6 分AO10OF103 7 分3SAOF110310503 8 分233S扇形AOD9010225 9 分360S 阴影S 扇形AODSAOF25503 10 分323. （此题满分10 分）解（ 1）P,1 4 3 分（2）将点P4,1,A0 , 11代入yaxb得4ab 4 分11b解得a7 5 分b11这条直线的表达式为y7x11. 6 分（3）直线ymxn与直线y7x11关于 x 轴成轴对称 . ymxn过点P,14、A,011 7 分4mn解得m7y7x11 8 分11nn117x11x22x3 9 分解得1x7x 22,此时y23直线ymxn与抛物线y

19、x22 x3的交点坐标为,760,3,2 10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分名师归纳总结 24. （此题满分12 分）第 8 页,共 9 页解（ 1）锐角,钝角 4 分（2）, 8 分（3） c 为最长边4x6 9 分a2b2c2,即c220,0c25当4x25时,这个三角形是锐角三角形. 10 分a2b2c2,c220,c25当x25时,这个三角形是直角三角形. 11 分a2b2c2,c220,c25当25c6时,这个三角形是钝角三角形. 12 分25. （此题满分12 分）（1）A 13 , 3 4 分（2）设Px ,y, 连接A2P并延长交

20、 x 轴于点 H , 连接B2P 5 分在等边三角形A 2B 2C2中, 高A 2H3A 2B 223,HB23 6 分点 P 是等边三角形A 2B2C2的外心PB 2H30,PH1即y1 7 分将y1代人y3 x 34,解得：x33P331, 8 分（3）点 P 是A 2B 2C2的外心,PA 2PB 2PB 2PC 2PC2PA 2PA 2B 2,PB 2C2,PA 2C2是等腰三角形点 P 满意条件 ,由（ 2）得P333, 9 分由（ 2）得：C 24,30,点C 满意直线 l ：y3 x 34的关系式 . 点C 与点 M 重合 . PMB 230设点 Q 满意条件,QA 2B2,B

21、2QC2,A 2QC2能构成等腰三角形. 此时QA 2QB 2B2QB2C2A 2QA 2C2作QDx轴于 D 点,连接QB 2QB 223,QB 2D2PMB260QD3,Q3 , 3 10 分设点 S 满意条件,SA 2B 2,C2B 2S,C2A 2S能构成等腰三角形. 此时SA 2SB 2C2B 2C2SC 2A 2C2S作 SFx 轴于 F 点SC 223,SC 2B 2PMB230SF3S43,33 11 分设点 R 满意条件,RA 2B2,C2B 2R,C2A 2R能构成等腰三角形. 此时RA 2RB 2C2B 2C2RC2A 2C2R- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 作 RE x轴于 E 点名师归纳总结 RC 223,RC 2EPMB23043,3第 9 页,共 9 页ER3R343 ,3答：存在四个点,分别是P331,Q3, 3,S43,33,R3 12 分- - - - - - -