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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 各种速度之间的关系顺水速度船速 +水速逆水速度船速 - 水速(顺水速度 +逆水速度)(顺水速度 - 逆水速度)2船速 2水速1、甲、乙两港的水路长 270 千米;一只船从甲港开往乙港,顺水航行 15 小时到达乙港,从乙港返回甲港,逆水航行 求船在静水中的速度和水流速度?18 小时到达甲港,2 一艘货轮在甲、乙两个码头之间来回航行;逆水时,要航行 9 天 9夜;顺水时,要航行6 天 6 夜;假如水流速度始终是相同的,请问,这艘货轮假如在静水中航行,从甲码头到达乙码头需要多少个 1 天 1夜?名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共
2、10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 A 船与 B船以不变的速度逆流行驶. 在两船相距 20 米的时候 ,A 船上的甲把帽子掉进了水里 . 不久甲发觉了 , 便跳下船去追帽子 . 他追到帽子时, 正好遇到 B船. 此时两船相距 16 米. 恰好 B船上的乘客乙的帽子也掉进了水里 . 问: 当 B船追上 A船时 , 帽子离 B船_米. 4 甲、乙两港间的水路长208 千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水 度和水流速度;13 小时到达,求船在静水中的速分析 依据题意,要想求出船速和水速,需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度, 而顺水速
3、度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系,用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出;解:顺水速度: 208 8=26(千米 / 小时)逆水速度: 208 13=16(千米 / 小时)船速:(26+16) 2=21(千米 / 小时)水速:(2616) 2=5(千米 / 小时)答:船在静水中的速度为每小时21 千米,水流速度每小时5 千米;名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 某船在静水中的速度是每小时15 千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8 小时,水速每小时 3 千米,问从乙地返回甲地需要多少 时间?分析 要想求从
4、乙地返回甲地需要多少时间,只要分别求出甲、乙两 地之间的路程和逆水速度;解:从甲地到乙地,顺水速度:15+3=18(千米 / 小时),甲乙两地路程: 18 8=144(千米),从乙地到甲地的逆水速度:153=12(千米 / 小时),返回时逆行用的时间: 144 1212(小时);答:从乙地返回甲地需要 12 小时;6 甲、乙两港相距360 千米,一轮船来回两港需35 小时,逆流航行比顺流航行多花了5 小时. 现在有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,这机帆船来回两港要多少小时?分析 要求帆船来回两港的时间,就要先求出水速 轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是. 由题意可以知道,35
5、小时与 5 小时,用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间 . 并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度. 在此基础上再用和差问题解法求出水名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 速;解:轮船逆流航行的时间: (35+5) 2=20(小时),顺流航行的时间:(355) 2=15(小时),轮船逆流速度: 360 20=18(千米 / 小时),顺流速度: 360 15=24(千米 / 小时),水速:(2418) 2=3(千米 / 小时),帆船的顺流速度: 12315(千米 / 小时),帆船的逆水速度: 123=9(千米
6、/ 小时),帆船来回两港所用时间:360 15360 924+40=64(小时);答:机帆船来回两港要 64 小时;7 小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发觉并调过船头时, 水壶与船已经相距2 千米,假定小船的速度是每小时 4 千米,水流速度是每小时 2 千米,那么他们追上水壶需要多少时间?分析 此题是水中追及问题,已知路程差是2 千米,船在顺水中的速度是船速 +水速. 水壶飘流的速度只等于水速,所以速度差 =船顺水速度- 水壶飘流的速度 =(船速 +水速) - 水速=船速. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - -
7、 - - - - - 解:路程差 船速 =追准时间2 4=0.5(小时);答:他们二人追回水壶需用 0.5 小时;例 5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24 千米和每小时32 千米,两船从某河相距336 千米的两港同时动身相向而行,几小时相遇?假如同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船?解:相遇时用的时间 336 (24+32)=336 56 =6(小时);追及用的时间(不论两船同向逆流而上仍是顺流而下):336 (3224)42(小时);答:两船 6 小时相遇;乙船追上甲船需要 42 小时;8 某船在相距 360 千米的两地航行 , 顺流需要 20 小时, 逆流需要 30 小
8、时, 求船在静水中航行的速度和水流速度各为多少?名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 游船顺流行驶速度为7 千米小时 , 逆流行使速度为 5 千米小时 . 两条游船同时从同一地点动身, 一条顺流而下然后返回, 一条逆流而上然后返回 . 结果 1 小时后同时回到动身点 . 假如忽视掉头时间 , 那么在 1小时内两船前进方向相同时, 是顺流仍是逆流 . 逆流10 轮船以同一速度来回于两码头之间;它顺流而下,行了 8 小时;逆流而上,行了 10 小时;假如水流速度是每小时 3 千米,求两码头 之间的距离;解:设轮船的速度
9、是 V, 码头间距是 S: 得 S/8=V+3 S/10=V-3 S=240km V=27km/h 11 有一条河在降雨后,每小时水的流速在中流和沿岸不同;中流每 小时 59 千米,沿岸每小时 45 千米;有一汽船逆流而上,从沿岸航行 15 小时走完 570 千米的路程,回来时几小时走完中流的全程?名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 轮船在顺水中航行80 千米所需的时间和逆水航行60 千米所需的时间相同 , 已知水流的速度是3 千米/ 时. 求轮船在静水中的速度 . 船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两
10、个水流的速度;即:3*2=6 千米;由于轮船在顺水中航行80 千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,所以,在同一时间内, 顺水多行的 80-60=20 千米就是在这段时间内,2 倍的水流的速度行的;因此,船行的时间是: 20/6=10/3 因此,船在静水中的速度是:80 10/3-3=21 千米13 甲、乙两港相距 90 公里,一艘轮船顺流而下要6 小时,逆流而上要 10 小时. 假如一艘汽艇顺流而下要 5 小时,那么汽艇逆流而上需要几小时?解:轮船顺水速度为90 6=15公里时 ,轮船船速为 90 690 10 2=12公里时 ,汽艇逆水速度为 90 53 2=12公里时 ,汽艇逆
11、水行驶时间为90 12=7.5 小时 14 有一天,爸爸问我:“ 宝宝,暑假想去旅行吗?”“ 想!” 我不加思索地回答:“ 我想去看看江、海、湖”;“ 那我先给你出一道与水有关的题目,假如你答对了,就带你到有水的地方旅行,答不出来,就只名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 能在陆地上旅行了;” 爸爸出的题目是这样的:一只客轮,假如顺水行 120 公里,逆水行 80 公里,共用时 16 小时,假如顺水行 60 公里,逆水行 120 公里,也用 16 小时,求水速;我乍一听题,懵了,觉得无从下手;突然,我发觉第 1 次顺水
12、 120 公 里与第 2 次顺水 60 公里,有倍数关系,可以用类似解方程的替换法 进行处理;顺水 120 公里逆水 80 公里=16 小时 (1)顺水 60 公里逆水 120 公里=16 小时 (2)(2) 2 得:顺水 120 公里逆水 240 公里=32 小时 (3)(3)( 1)得:逆水 160 公里 =16小时 逆水速度: 160 16=10(公里 / 小时),由此得,逆水 80 公里用时,80 10=8(小时),将其代入( 1)式 顺水 120 公里 8 小时=18 小时 顺水速度: 120 8=15(公里 / 小时)所以水速:(1510) 2=2.5 (公里 / 小时)15 一只
13、船在河里航行, 顺流而下每小时行18 千米,已知这只船下行名师归纳总结 2 小时恰好与上行3 小时所行的路程相等,求船速和水速;第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、乙船顺水航行 2 小时,行了 120 千米,返回原地用了 4 小时,甲船顺水舴同一段水路, 用了 3 小时,甲船返回原地比去时多用了几个小时17、 两个码头相距 352 千米,一船顺流而下行完全程需要 11 小时,逆流而上,行完全程需要16 小时,求这条河水流速度;18、 甲乙两地相距 234 千米,一只船从甲到乙要 9 小时,从乙到甲要 13 小时,问船速和水速各是多少?名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19、 一只客船的船速为每小时15 千米,它从上游甲地到下游乙地共花了 8 小时,水速是每小时 3 千米,问客船从乙地返回甲地要多少小 时?20、 两地相距 360 千米,一艘游艇在其间驶个来回;顺水而下时要12 小时,逆水而上时要18 小时,求游艇速度;名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页
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