2022年等差数列教学案例设计.docx

《2022年等差数列教学案例设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年等差数列教学案例设计.docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载等差数列 教学案例设计一、教学内容分析 本节课是一般高中课程标准试验教科书 数学列第一课时；5（人教版）其次章数列其次节等差数数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用, 而且起着承前启后的作用；一方面 , 数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面 , 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好预备；而等差数列是在同学学习了数列的有关概念和给出数列的两种 方法通项公式和递推公式的基础上,对数列的学问进一步深化和拓广；同时等差数列也为今后学习等比数列供应了“ 联想”二、同学学习情形分析、“ 类比” 的思想方法

2、；我所教学的同学是我校高二（1）班的同学,经过一年的学习,大部分同学学问体会已较 为丰富,他们的智力进展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维才能和演绎推理才能,但也有一部分同学的基础较弱,学习数学的爱好仍不是很浓,所以我在授课时留意从详细的 生活实例动身,留意引导、启示、争论和探讨以符合这类同学的心理进展特点,从而促进思 维才能的进一步进展；三、设计思想 1教法 诱导思维法：这种方法有利于同学对学问进行主动建构；有利于突出重点,突破难点；有利于调动同学的主动性和积极性,发挥其制造性；分组争论法：有利于同学进行沟通,准时发觉问题,解决问题,调动同学的积极性；讲练结合法：可以准时巩固所学内容,

3、抓住重点,突破难点；2学法 引导同学第一从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储 蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点,推导出等 差数列的通项公式；可以对各种才能的同学引导熟识多元的推导思维方法；用多种方法对等差数列的通项公式进行推导；在引导分析时,留出“ 空白”,让同学去联想、探究,同时勉励同学大胆质疑,环绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清；四、教学目标 通过本节课的学习使同学能懂得并把握等差数列的概念,能用定义判定一个数列是否为 等差数列,引导同学明白等差数列的通项公式的推导过程及思想,会求等差数列的公差及通 项公式,能

4、在解题中敏捷应用,初步引入“ 数学建模” 的思想方法并能运用；并在此过程中 培育同学观看、分析、归纳、推理的才能,在领悟函数与数列关系的前提下,把争论函数的 方法迁移来争论数列,培育同学的学问、方法迁移才能；通过阶梯性练习,提高同学分析问 题和解决问题的才能；在解决问题的过程中培育同学主动探究、勇于发觉的求知精神；使学 生熟识事物的变化形状,养成细心观看、仔细分析、善于总结的良好思维习惯；并通过肯定 的实例激发同学们的民族骄傲感和爱国热忱；五、教学重点与难点 重点：等差数列的概念；等差数列的通项公式的推导过程及应用；难点：懂得等差数列“ 等差” 的特点及通项公式的含义；名师归纳总结 - - -

5、 - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载懂得等差数列是一种函数模型；关键：等差数列概念的懂得及由此得到的“ 性质” 的方法；六、教学过程教学情境设计和学习任务倾听同学活动设计意图环节上节课我们学习了数列；在日常生活课堂引入中,人口增长、训练贷款、存款利息 创设 等等这些大家以后会接触得比较多的 情形 实际运算问题,都需要用到有关数列 的学问来解决；今日我们就先学习一 类特别的数列；由同学观看分析并得出答案：观看分析,发表各自的看法引向课题在现实生活中,我们常常这样数 数,从 0 开头,每隔 5 数一次,可以 得到数列：0,5,

6、_,_,_,_, 2000 年,在澳大利亚悉尼举办的 奥运会上,女子举重被正式列为竞赛 项目；该项目共设置了 7 个级别；其 中较轻的 4 个级别体重组成数列（单 位： kg）：48,53,58,63；水库的治理人员为了保证优质鱼 类有良好的生活环境,用定期放水清 理水库的杂鱼；假如一个水库的水位 为 18cm,自然放水每天水位降低 2.5m,最低降至 5m；那么从开头放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每探究 争论天的水位组成数列（单位：m）：18,15.5 ,13,10.5 ,8,5.5 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息加入本金运算下一期的利息；依据单 利运

7、算本利和的公式是： 本利和 =本金 （1+利率 寸期） . 例如,按活期存 入 10 000 元钱,年利率是 0.72%；那 么依据单利,5 年内各年末的本利和分 别是：时间年初本年末本利和金（元）（元）第 1 年10 000 10 072 第 2 年10 000 10 144 第 3 年10 000 10 216 第 4 年10 000 10 288 第 5 年10 000 10 360 各年末的本利和（单位：元）组成了 数列： 10 072,10 144,10 216, 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - -

8、优质资料 欢迎下载288,10 360 ；摸索：同学们观看一下上面的这四个观看分析并得出答案 : 通过分析, 激数列：引导同学观看相邻两项间发 学 生 学 习0,5,10,15,20, 的关系,得到：的 探 究 知 识48,53,58,63 对于数列, 从第 2 项起,的爱好, 引导18,15.5 ,13,10.5 ,8,5.5 每一项与前一项的 差 都等于揭 示 数 列 的10 072 ,10 144 ,10 216 , 10 288 ,5 ；共性特点；10 360 对于数列, 从第 2 项起,看这些数列有什么共同特点呢？每一项与前一项的 差 都等于5 ；发觉 规律对于数列, 从第 2 项起

9、,每一项与前一项的 差 都等于-2.5 ；对于数列, 从第 2 项起,每一项与前 72 ；一项的 差 都等于由同学归纳和概括出, 以上 四个数列从第 2 项起,每一项 与前一项的差都等于同一个常数（即：每个都具有相邻两项 差为同一个常数的特点） ； 等差数列的概念 同学仔细阅读课本相关概念,通 过 学 生 自对于以上几组数列我们称它们为等差找出关键字；己阅读课本,数列；请同学们依据我们刚才分析等 差数列的特点,尝试着给等差数列下找出关键字,提 高 学 生 的个定义：阅 读 水 平 和等差数列： 一般地,假如一个数列 从第 2 项起,每一项与它的前一项的思 维 概 括 能 力,学会抓重差等于同一

10、个常数,那么这个数列就 点；叫做 等差数列 ；总结这个常数叫做等差数列的公差 ,公差由同学回答：由于a, A,b让 学 生 参 与通常用字母 d 表示；那么对于以上四组等差数列, 它们的公差依次是5,5,-2.5 ,72；提高提问 ：假如在a与 b 中间插入一个数 A,使 a ,A, b 成等差数列数列,那么A组成了一个等差数列,那么由到 知 识 的 形应满意什么条件？定义可以知道： A-a=b-A 成过程中, 获由三个数 a,A,b 组成的等差数列可所以就有Aa2b得 数 学 学 习的成就感；深化探究, 得到更一般化的引 领 学 习 更以看成最简洁的等差数列,这时,A结论深化的探究,叫做 a

11、 与 b 的等差中项 ；提 高 学 生 的不难发觉,在一个等差数列中,从学习水平；第 2 项起,每一项（有穷数列的末项 除外）都是它的前一项与后一项的等 差中项；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载如数列： 1,3,5,7,9,11,13中 5 是 3 和 7 的等差中项,1 和 9 的等 差中项；9 是 7 和 11 的等差中项, 5 和 13 的等 差中项；看来,a2a4a 1a5,a 4a6a3a7从而可得在一等差数列中, 如 m+n=p+q 就amanapaq由同学经过分析写 出 通项公学

12、会 发 现 规 等差数列的通项公式 对于以上的等差数列, 我们能不能式：律,并加以总用通项公式将它们表示出来呢？这是这个数列的第哪一项5,第 2结；我们接下来要学习的内容；、我们是通过争论数列an的第 n项与序号 n 之间的关系去写出数列的 通项公式的；下面由同学们依据通项 公式的定义,写出这四组等差数列的项是 10（=5+5）,第 3 项是 15（ =5+5+5）, 第 4 项 是 20（=5+5+5+5）, 由此可以猜想得到这个数列的通项公式是a n 5 n通项公式； 这个数列的第哪一项48,第2 项是 53（=48+5）,第 3 项是58（=48+5 2）,第 4 项是 63（=48+5

13、 3）,由此可以猜想得到 这 个 数 列 的 通 项 公 式 是a n 48 5 n 1 这个数列的第哪一项 18,第2 项是 15.5 （=18-2.5 ）,第 3总结 提高项是 13（=18-2.5 2）,第4项是 10.5（=18-2.5 3）,第 5 项是 8（=18-2.5 4）,第 6 项 是 5.5（=18-2.5 5）由此可以 猜想得到这个数列的通项公式是a n182.5n1 这个数列的第哪一项10072,第 2 项是 10144（=10172+72）,第 3 项是 10216（=10072+722）,第 4 项是 10288（=10072+723 ）, 第5项 是10360（

14、=10072+72 4）,由此可以猜想得到这个数列的通项公式是名师归纳总结 、那么,假如任意给了一个等差数a n1007272n1 引 导 学 生 进引导同学依据等差数列的定列的首项a 和公差 d,它的通项公式是义进行归纳：行 理 性 分 析a 2a 1d,与推导, 从而什么呢？ n1 个等式a 3a 2d,得出公式；a 4a 3d,第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料所以欢迎下载d,a2a 1a3a2d,a4a3d, 摸索：那么通项公式究竟如何表达a2a 1d,a 1dda进 一 步 的 分呢？a3a2d2d, 析；a4

15、a 3da 12dda3d, 总结得出 通项公式 ：由此我们可以猜想得摸索,并发表各自的看法；让 学 生 有 自出： 以a 为首项, d 为公差的等差数主 思 考 的 时提高空；列an的通项公式为a na1n1 d也就是说, 只要我们知道了等差数列的首项a 和公差 d,那么这个等差数让两个同学分别对这两小题加让 学 生 参 与列的通项a 就可以表示出来了；例 1、求等差数列 8,5,2, 的第20 项. 以分析；课堂；-401 是不是等差数列 -5 ,-9 ,-13 , 的项？假如是,是第几项？应用分析：解：由1a =8,d=5-8=-3 ,n=20,通 过 教 师 点要求出第 20 项,可以

16、利用通项公式得a2082113 49求出来；首项知道了,仍需要知道的由a =-5,d=-9-（-5 ）=-4,是该等差数列的公差,由公差的定义得 这 个 数 列 的 通 项 公 式 为可以求出公差；a n54n1 4n,1由这个问题可以看成是上面那个问题题意知,此题是要回答是否存的一个逆问题；要判定这个数是不是在正整数 n, 使得-401=-4n-1 成数列中的项,就是要看它是否满意该立；数列的通项公式, 并且需要留意的是,解这个关于n 的方程,得项数是否有意义；n=100,即-401 是这个数列的第巩固例题评述：从该例题中可以看出,等100 项；倾听老师点评差数列的通项公式其实就是一个关于a

17、 、a 、d、n（独立的量有3 个）的方程；另外,要懂得利用通项公式来 判定所给的数是不是数列中的项,当 判定是第几项的项数时仍应看求出的评,提高同学 对 关 键 问 题 的认知水平；项数是否为正整数, 假如不是正整数,那么它就不是数列中的项；随堂练习 ：课本 45 页“ 练习” 第 1 题； 完成练习讲练结合, 有 利 提 高 学 生的 知 识 应 用 水平名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载学以致用, 将例 2某市出租车的计价标准为1.2解：依据题意,当该市出元/km,起步价为 10 元,即最初的

18、 4km租车的行程大于或等于4km时,所 学 知 识 应（不含 4 千米）计费 10 元；假如某人每增加 1km,乘客需要支付 1.2用 到 具 体 生乘坐该市的出租车去往14km处的目的元. 所以,我们可以建立一个等活中去, 加深地,且一路畅通, 等候时间为 0,需要差数列an来运算车费 . 对 概 念 的 理支付多少车费？解；令a =11.2,表示 4km 处的车费,公差 d=1.2；那么当出 租车行至 14km处时, n=11,此时需要支付车费例题评述：这是等差数列用于解决实a 1111 .2 1111 2.23 .2 元答：需要支付车费23.2 元；通 过 教 师 点倾听老师点评际问题

19、的一个简洁应用,要学会从实 际问题中抽象出等差数列模型,用等评,提高同学 对 关 键 问 题差数列的学问解决实际问题；的认知水平；随堂练习 ：课本 45 页“ 练习” 第 2 题； 完成练习 讲练结合, 有利 提 高 学 生 的 知 识 应 用 水平例 3 已 知 数 列a n的 通 项 公 式 为分析摸索,然后分组争论,让培 养 学 生 分两组同学代表发表 自 己的 见析 问 题 的 能a npnq ,其中 p、q 为常数,且 p解；力,在小组讨0,那么这个数列肯定是等差数列吗？论 中 提 高 组长 的 组 织 与 归 纳 组 内 成员 想 法 的 能分析：判定an是不是等差数列,可解：取数

20、列an中的任意力；以利用等差数列的定义,也就是看相邻两项a 与an1（n1）,anan1（n1）是不是一个与 n 无关求差得的常数；anan1pnq p n1q pnqpnpqp它是一个与 n 无关的数 . 课本左边“ 旁注” ：这个等差数列的所以an是等差数列；对 所 得 结 论这个数列的首项首项与公差分别是多少？a 1pq 公差 dp ；由此我进 行 更 深 入们可以知道对于通项公式是形一步的探究,激 发 学 生 的如anpnq的数列,肯定是学习爱好；等差数列,一次项系数p 就是这个等差数列的公差,首项是 p+q. 例题评述：通过这个例题我们 知道判定一个数列是否是等差 数列的方法：假如一

21、个数列的名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载n 的一通项公式是关于正整数次型函数,那么这个数列必定是等差数列；引导同学动手画图争论完成以下探同学动手画图,并进行学习小通 过 学 生 动究：组争论,发表见解；手作图, 并加在直角坐标系中,画出通项公式为a n3n5的数列的图象；这个图象有什么特点？在同一个直角坐标系中,画出函数 y=3x-5 的图象,你发觉了什么？据此说一说等差数列a npnq与一次函数 y=px+q 的图象之间有什么关系；以对比, 让学 生 体 会 数 列 与 函 数 的 内 在关系；

22、探究 争论分析： n 为正整数,当 n 取 1,2,3, 时,对应的a 可以利用通项公式求出；经过描点知道该图象是匀称 分布的一群孤立点；画出函数 y=3x-5 的图象一条直线后 发觉数列的图象（点）在直线上,数 列的图象是改一次函数当 x 在正整数 范畴内取值时相应的点的集合；于是可以得出结论：等差数列a npnq的图象是一次函数 y=px+q的图象的一 个子集,是 y=px+q 定义在正整数集上 对应的点的集合；该 处 仍 可 以 引 导 学 生 从 等 差 数 列课堂a npnq中的 p的几何意义去探究；以学习小组为单位,在学习小学 生 自 己 小本节主要内容为：等差数列定义： 即ana

23、n1dn 组中,各自归纳自己对这堂课结,使同学对2 的收成,后由小组代表总结归自 己 所 学 知纳；识 有 更 深 刻 等差数 列通项 公式：小结的熟识；ana 1n1dn 1 评判推导出公式：anamnm d作 业 是 课 堂1、已知an是等差数列 . 的连续, 除了2a 5a3a 是否成立？检 验 学 生 对2a 5a 1a 呢？为什么？本 节 课 知 识2ana n1a n（1n1）是否成立？据的懂得程度,此你能得出什么结论？仍 在 于 引 导2ana n ka n k（n1）是否成立？据学 生 对 本 课设计此你又能得出什么结论？知 识 的 进 一2、已知等差数列an的公差为d. 求步

24、探究, 让学证：ama nd生 在 更 大 的mn深 度 与 广 度之 间 进 行 思考；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载七、教学反思本节课通过生活中一系列的实例让同学观看,从而得出等差数列的概念,并在此基础上学会求等差数列的公差及通项公式,培育了同学观看、分析、归纳、推理的才能；充分表达了同学做数学的过程,使同学对等差数列有了从感性到理性的熟识过程,也使本节课的三维目标真正落到实处；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - -

25、 优质资料 欢迎下载圆锥曲线定义的运用教学案例设计一、教学内容分析本课选自全日制一般高级中学教科书 （必修）锥曲线方程复习课）数学 人教版 高二 上 ,第八章（圆圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性 , 它是很多次实践后的高度抽象 . 恰当地利用定义解题 , 很多时候能以简驭繁 . 因此 , 在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后 , 我认为有必要再一次回到定义 , 熟识“ 利用圆锥曲线定义解题” 这一重要的解题策略. 二、同学学习情形分析我所任教班级的同学是中学开头“ 课程改革” 后的第一届毕业生,他们在中学三年的学习中,接受的是“ 新课改” 的理念,学习的是“ 新课标”

26、 下的课程、教材,由于 05 年高中“ 课改” 仍未全面推行,因此如今他们面对的高中教材仍是旧教材；与以往的同学比较,这届同学的特点是：参加课堂教学活动的积极性更强,思维灵敏,敢于在课堂上发表与众不同的见解,但运算才能较差,字母推理才能较弱,使用数学语言的表达才能也略显不足；三、设计思想由于这部分学问较为抽象 , 难以懂得 . 假如离开感性熟识 , 简洁使同学陷入困境 , 降低学习热忱. 在教学时 , 我有意识地引导同学利用波利亚的一般解题方法处理习题 , 针对同学练习中产生的问题 , 进行点评 , 强调“ 双主作用” 的发挥. 借助多媒体动画 , 引导同学主动发觉问题、解决问题 , 主动参加

27、教学 , 在轻松开心的环境中发觉、猎取新知 , 提高教学效率 .四、教学目标1. 深刻懂得并娴熟把握圆锥曲线的定义,能敏捷应用定义解决问题； 娴熟把握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基 本学问求解圆锥曲线的方程；2. 通过对练习 , 强化对圆锥曲线定义的懂得,培育思维的深刻性、制造性、科学性和批判性, 提高空间想象力及分析、 解决问题的才能； 通过对问题的不断引申 , 细心设问 , 引导同学学习解题的一般方法及联想、类比、推测、证明等合情推理方法. , 培育同学敢3借助多媒体帮助教学 , 激发学习数学的爱好 . 在民主、开放的课堂氛围中想

28、、敢说、勇于探究、发觉、创新的精神. 五、教学重点与难点 : 教学重点 1. 对圆锥曲线定义的懂得 2. 利用圆锥曲线的定义求“ 最值”3. “ 定义法” 求轨迹方程 教学难点 : 巧用圆锥曲线定义解题六、教学过程设计【设计思路】名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载由于这是一堂习题课 , 加上我所任教的班级是重点中学的理科班,同学有较好的数学基础,学习积极性较高,领悟才能较好,所以在教学中,我拟采纳师生共同参加的谈话法：由教师提出问题,激发同学积极摸索,引导他们运用已有的学问体会,利用合情推理来自行

29、猎取 新学问；通过个别回答,集体修正的方法让我准时得到反馈信息；最终,我将依据同学回答 问题的情形进行小结,概括出问题的正确答案,并指出同学解题方法的优缺点；（一）开门见山,提出问题 一上课,我就直截了当地给出（例题 1：1 已知 A（ 2,0）, B（2,0）动点 M 满意 |MA|+|MB| =2,就点 M 的轨迹是）；（ A）椭圆（B）双曲线（C）线段（D）不存在）；（2）已知动点M（x,y）满意x1 2y22|3x4y|,就点 M 的轨迹是（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）两条相交直线【设计意图】定义是揭示概念内涵的规律方法,熟识不同概念的不同定义方式,是学习和争论数学的一个必备

30、条件,而通过一个阶段的学习之后,同学们对圆锥曲线的定义已有了肯定的熟识,他 们是否能真正把握它们的本质,是我本节课第一要弄清晰的问题；为了加深同学对圆锥曲线定义懂得,我以圆锥曲线的定义的运用为主线 , 细心预备了两道 练习题；为杜绝一些错误熟识在同学大脑中滋生、萌芽,我预备采纳电脑多媒体帮助教学先制作好如干“ 电脑小课件” ,一旦有同学提出错误的解法, 就向同学们展现；期望用形象生动的“ 电脑课件” 使同学对问题有正确的熟识；此外,由于涉及的内容较多,同学的训练 量也较大,所以考虑利用实物投影器等媒体来帮助教学,一方面能补偿在黑板上板演耗时多 的不足,另一方面就可以让同学一边演示自己的“ 成果

31、” ,一边进行介绍说明,有利于激发 更多的同学主动参加,真正成为学习的主体；【学情预设 】估量多数同学能够很快回答出正确答案,但是部分同学对于圆锥曲线的定义可能并未真正懂得,因此,在同学们回答后,我将要求同学接着说出：如想答案是其他选项的话,条件要 怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分学问的同学来说,并不是什么难事；但问题（2）就可 能让同学们费一番周折假如有同学提出：可以利用变形来解决问题,那么我就可以循着他的思路,先对原等式做变形：x|1 2y2 25这样,很快就能得出正确结果；如如不然,我将启示他们从等3x4y|5式两端的式子入手,考虑通过适当的变形,转化为同学们熟知的两个距离公式；在对同

32、学们的解答做出判定后,我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是,实轴长为,焦距为；以深化对概念的懂得；（二）懂得定义、解决问题例 2 1 已知动圆 A 过定圆 B：x2y26x70的圆心,且与定圆 C：x2y26x910相内切,求 ABC面积的最大值；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载的最小值；（2）在（ 1）的条件下,给定点P-2,2, 求|PA|5|AB|3（3）在（ 2）的条件下求 | PA|+|AB | 的最小值；【设计意图】运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化,使问题化归为几何中求最大（小

33、）值的模式,是解析几何问题中的一种常见题型,也是同学们比较简洁混淆的一类问题；例 2 的设置就是为了便利同学的辨析；【学情预设 】依据以往的体会,多数同学看上去都能顺当解答此题, 但真正能完整解答的可能并不多 ；事实上,解决此题的关键在于能精确写出点 A 的轨迹,有了练习题 1 的铺垫,这个问题对同学们来讲就显得颇为简洁,因此面对例 2（1）、（2）,多数同学应当能精确给出解答,但是对于例 2（3）这样相对比较生疏的问题, 同学要么就卡壳了, 要么可能得出错误的解答；我预备在同学们都解答完后 , 挑选几份有“ 共性” 错误的练习,借助于实物投影仪与电脑,加以点评；这时,或许会有同学说应当是 P

34、、A、B 三点共线时,取最小值；那么,我应当勉励同学进行的大胆构想,同时不急于给出标准答案,而是打开“ 几何画板”,利用其能够精确测量线段的特点, 让同学们自己发觉错误, 在电脑动画的帮忙下,让同学们查找到点B所在的正 练出正确的解题过程,并借助实物投影加以演示；在同学们得出正确解 在椭圆中,当定点 A 不在椭圆内部时,就 A,F 的连线与椭圆的交点 M 就是使 | BA|+|BF | 最小的点； 当定点 A 在椭圆内部时, 就 A 与另一焦点 F 的连线的延长线与椭圆的交点 B 即为所求；（三）自主探究、深化熟识假如时间答应,练习题将为同学们供应一次数学猜想、试验的机会练习：设点 Q 是圆

35、C：x1 2y225上动点 , 点 A（1,0）是圆内一点 ,AQ的垂直平分线与 CQ 交于点 M, 求点 M 的轨迹方程；65 Q 4y3M 21-8-6-4-2C-1A24x68-2-3-4引申 : 如将点 A 移到圆 C 外, 点 M 的轨迹会是什么 . 【设计意图】练习题设置的目的是为同学课外自主探究学习供应平台,当然,假如课堂上时间答应的话,可借助“ 多媒体课件”【学问链接】（一）圆锥曲线的定义12圆锥曲线的第肯定义 圆锥曲线的统肯定义,引导同学对自己的结论进行验证；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优

36、质资料 欢迎下载（二）圆锥曲线定义的应用举例1双曲线x2y21的两焦点为 F1、F2,P 为曲线上一点, 如 P 到左焦点 F1 的距离为 12,169求 P 到右准线的距离；2y2a2上一点, F1、F2 为两焦点,O 为双曲线的中心,求|PF1|PF2|2P 为等轴双曲线x|PO|的取值范畴；3在抛物线y22px上有一点 A（4,m）,A 点到抛物线的焦点F 的距离为 5,求抛物线的方程和点 A 的坐标；2 24（1）已知点 F 是椭圆 x y 1 的右焦点, M 是这椭圆上的动点, A（2,2）是一个25 9定点,求 |MA|+|MF| 的最小值；（2）已知 A（11 , 3）为肯定点,

37、 F 为双曲线 x 2y 21 的右焦点, M 在双曲线右支上移2 9 27动,当 | AM | 1 | MF | 最小时,求 M 点的坐标；22（3）已知点 P（ 2,3）及焦点为 F 的抛物线 y x,在抛物线上求一点 M,使|PM|+|FM|8最小；5已知 A（4,0）,B（2,2）是椭圆x22 y1内的点,M 是椭圆上的动点, 求| MA|+|MB|259的最小值与最大值；七、教学反思本课将借助于“POWERPOINT 课件” ,利用两个例题及其引申 , 通过一题多变 , 层层深化的探究, 以及对推测结果的检测争论 , 培育同学思维的深刻性、制造性、科学性、批判性 , 使同学从学会一个

38、问题的求解到把握一类问题的解决方法, 领会数学的统一美 . “ 电脑多媒体课件”的介入,将使全体同学参加活动成为可能,使原先令人难以懂得的抽象的数学理论变得形象,生动且通俗易懂,同时,运用“ 多媒体课件” 帮助教学,节约了板演的时间,从而给同学留出更多的时间自悟、自练、自查,充分发挥同学的主体作用,这充分显示出“ 多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势；1.“ 满堂灌” 的教学方式已被越来越多的老师所摒弃 教学, 实就为“ 老师牵着同学 , 按老师事先设计的讲授程序”, “ 满堂问” 的教学方式形似启示式 所进行的接受性学习 . 基于以上考虑, 本人期望在教学中能尝试使用“ 探究

39、合作” 式教学模式进行教学 . 使同学们的“ 学问的获得过程” 不再是简洁的“ 师传生受”, 而是让同学依据自己已有的学问和体会主动的加以建构. 在这个建构过程中 , 同学应是老师主导下的主体 , 是学问的主动建构者 . 所设计的问题以及引导同学进行探究过程的发问, 都力求做到“ 把问题定位在同学认知的最近进展区”名师归纳总结 2. 在有限的时间内应突出重点, 突破难点 , 给同学留有自主学习的空间和时间. 第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优质资料 欢迎下载为了在课堂上留给同学足够的空间. 我将几类题型作了处理将“ 定义法求轨迹问题”分置于例 2（1）与练习中,循序渐进的让同学把握这类问题的解法；将同学简洁混淆的两类 求“ 最值问题” 并为一道题,便利同学进行比较、分析；虽然从表面上看,我这一堂课的教学容量不大,但事实上,同学们的思维运动量并不会小；3. 现代训练技术的进展为我们供应了丰富的媒体条件,然而,老师所编导的教学活动应 该随着整体环境的变化、同学群体的变更而变化；在本节课,我只