2022年高一三角函数综合复习资料及试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数讲课时间1弧度制 ：36002 ,lr , 1lR ; 2S12 R ; 3S1lR . 22弧度角度互化： 30 ；45 ；3；2；120 ；135 ；150 ； 5 4练习：已知角 和角 的差为 10 ,角 和角 的和是 10 弧度,求 、 的弧度数分别是多少？2正、负角及象限角例 1：假如 是第三象限的角,那么 , ,2 是第几象限角；2练习：假如 是其次象限的角,就 180 0 是第 象限角；3任意角的三角函数 sin y,cos x,tan yr r x（sin 2x cos 2x 1,tan xcos sin xx）（各个象

2、限内三角函数的符号）例 2：sin2 cos3tan4的值是（填正数、负数、 0、不存在）练习：如角 的终边经过 P（3,b）,且 cos=3 ,就 b=_,sin=_ 5（2）在（0,2）内满意 cos2 x =cosx 的 x 的取值范畴是 _（3）已知点 P（tan,cos）在第三象限,就角 的终边在第 _象4诱导公式（互为余角的正弦、余弦,正切、余切的关系）2 0cos 52 cos 1502 cos 2502 0cos 352 0cos 452 cos 5502 cos 6502 0cos 752 0cos 85练习：求出sin150 ,cos120 ,sin 210 ,cos240

3、 ,sin300 的值化简：sin2,sin,sin3,sin22总结： 奇变偶不变,符号看象限名师归纳总结 例 3：（1）已知：tan3,求2cos 4cos3sin 的值sin5第 1 页,共 5 页sin2（2）已知sin3 5,是第四象限角,求tancos3（3）化简sin sinnsinn nZncosn- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习：（1）如 A、B、C 分别为ABC 的内角,就以下关系正确选项 （）A sinABsinCB cosBCcosAC tanABtanCD sinBCsinA（2）cos225tan240sin60tan

4、60的值是（3）已知sinlog81,且2,0,就tan2的值为45三角函数的图象及性质（正弦、余弦）例 4：（1）解不等式：sinx3xR ；（2）ysinx ,求x6,13时值26域；（3）求函数 y= sin x +lg（2cosx1）的定义域（4）cos 1 cos 2 cos 3 . cos 180练习：（1）求函数 y sin x 在的增区间4（2）设点 P 是函数 f x sin x 的图象 C 的一个对称中心, 如点 P 到图象 C 的对称轴上的距离的最小值 4,就 f x 的最小正周期是（3）已知函数 f x 2sin x 0 在区间 , 上的最小值是 2 ,3 4求 的值（

5、4）求出满意 2 2cos x 0 x R 的 x的集合；6正切函数的图形及性质名师归纳总结 例 5：求函数ytan2x3的定义域和单调区间第 2 页,共 5 页4练习：求出函数ytan33 x 的定义域和单调区间27yAsinxB 的图象及性质例 6：（1）将函数y1 sin2 2x4的图象向 _平移_个单位得到函数y1 sin 2 2x 的图象- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）已知函数yAsinxB A0,0,|2 在同一个周期上的最高点为 2, 2 ,最低点为 8,4；求函数解析式；练习：（1）函数 y=sin2x+ 5 的图像的一条对轴方

6、程是（）2Ax=-Bx=-Cx= Dx= 52 4 8 4（2）已知函数 f x A sin x A 0 , ,0 0 ,x R 的最大值是 2,函数图象关于点 ,0 中心对称,且相邻两对称轴之间的距离为22 .1求 f x 的解析式 ;2求函数 fx 的单调递增区间 .（3）求函数 fx在区间 , 上的最大值和最小值 . 拓展题：（1）方程 6 sin x x 的解的个数为（2）tan 、tan 、tan 的大小次序是 用“” 联结 （3）函数 y sin x 5 的图象的对称轴方程是2（4）已知函数 f x 2sin k3 x 4,假如使 f x 的周期在 23 , 34 内,求正整数 k

7、 的值（5）在（ 0,2 ）内,使 sin xcosx 成立的 x 取值范畴为同步练习巩固：1函数 yxcosx 的部分图象是（）2函数 y=x+sin| x| ,x , 的大致图象是（）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3角 的终边上有一点 P（a,a）,aR,a 0,就 sin 的值是 A2 2 B2 2 C2 2 或2 2 D1 4如 | sinsin xx | + | coscos x + x | | tantan xx | =1,就角 x 肯定不是 A第四象限角 B第三象限角 C其次象限角 D第一象限角6如

8、 是其次象限角,就 Asin0 Bcos0 Ctan0 Dcot0 7化简（ 1）cot cos3 sin 3 2 tan cos （2） sin120 cos330 sin 690 cos 660 tan675 cot 7658sin 2 sin 43 sin 2 = 3 3 39设 tan 5 m,就 sin 3 cos = sin cos 10已知 是第三象限角 ,且 f sin cos 2 sin （1）化简 f ；（2）如 sin 1 ,求 f ；（3）如 1860 ,求 f 511求函数 y cos 1 x , x 2 ,2 的递增区间 . 2 312求函数 y 1 sin 1x

9、, x 2 ,2 的递增区间 . 2 313求函数 y tan x 的定义域、周期和单调区间2 314已知函数 f x 2sin2 x 4（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期；名师归纳总结 （4）求函数的最值及相应的x值集合；（5）求函数的单调区间；第 4 页,共 5 页（6）如x0,3,求f x 的取值范畴415求函数fxtanx4的单调增区间；16已知函数yAsinxB A0,0,|2在同一个周期上的最- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高点为 2, 2,最低点为 8, 4 ；求函数解析式；17已知sincos1 5,求 ta

10、n的值是前期学问巩固训练：1已知log log log2x 0,就 x = l o g0 . 8,log0.23l o g 0 . 252函数ylog2x13x2的定义域是3loga21,就 a的取值范畴是34比较大小log 7l o g6,log3355求函数y2log x23 x2的单调区间36如函数yflog x2axaa 在 2,13上是增函数, a的取值范畴a的x2 x27已知函数1x在区间,4上是减函数,就实数取值范畴是8 y x 4 x 5 在区间 1, m 上有最大值 10,就 m的范畴是9对于任意实数 x,函数 f x 5 a x 26 x a 5 恒为正值,求 a的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页