2022年高一数学第一学期期末考试试题及答案下载.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2007 学年度第一学期期末考试高一数学试卷高级中学 胡志英考试时间： 120 分钟 满分： 150 分一挑选题（本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分,在每道题的四个选项中,有哪一项符合题目要求的）1. 已知集合 A（x y x y 0,B（x y x y 0,就 A B = （湖南版）A 0 B 0,0 C 0,0 D2. 以下函数中与函数 y x 相同的是（） 人教 A 版 A y x 2 B y x 2 C y 3x 3 D y 2xx3. 过点 3,0,3, 3的直线的倾斜角为（）（人教 B 版）A 0 B 030 C 0

2、60 D 090 04. 在空间中,以下命题正确选项（） 人教 B 版 （1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（A1 B2 C3 D4 4）平行于同一平面的两个平面平行；5. 设 f x ln x 2 x 6,就以下区间中使 f 0 有实数解的区间是（） 人教 A版 A1,2 B 2,3 C 3, 4 D 4,56. 假如奇函数 f x 在区间 3, 7 上是增函数且最小值是 5,那么 f x 在区间 7, 3 上是（）（湖南版）A 增函数且最大值为 5 B 增函数且最小值为 5C 减函数且最大值为 5 D减函数且最小值

3、为 527. 如图,已知正六棱柱的最大对角面的面积为 4 m , 相互平行的两个侧面的距离为 2m ,就这个六棱柱的体积为（）（北师大版）3 3 3A 3m B 6m C 12m D 以上都不对8. 已知 0 x y a 1,就有（）（湖南版）A log a xy 0 B 0 log a xy 1 C 1 log a xy 2 D log a xy 29. 如图,在正方形 ABCD A BC D 中,AA 1 a ,A BEE F 分别是 BC DC 的中点,就异面直线 AD 与 1 D F CEF 所成角为（）（江苏版）A 1 B 10 0 0 0A 30 B 45 C 60 D 90 D

4、1 C110. 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数,当 x 0 时,f x x 1 x ,就当 x 0 时,函数 f x 的解读式为（） 人教 A版 A f x x x 1 B f x x 1 x C f x x 1 x D f x x 1 x 1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次部分非挑选题（共100 分）二填空题（本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分）11. 在空间直角坐标系中,点 A 1, 3,0, B 2,0,4 的距离是 _. （人教 B 版）12. 函数 f x 1 1 x

5、的定义域为 _. （人教 B 版）213. 已知函数 f x x x x2 , x 00,就 f f 2 _. （江苏版）14. 已 知 圆 x 2 y 2 4 和 圆 x 2 y 2 4 x 4 y 4 0 关 于 直 线 l 对 称 , 就 直 线 方 程 为_. 人教 A 版 三解答题（本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）1, x 115. （ 10 分）已知函数 f x 1 x 2, 1 x 1,求 f 3 f 3 f 1的值；（湖南3x x 1版）16. （12 分）已知函数f x x22 x ,g x x22 x x2,4mMCNB40,（1）

6、求f x ,g x 的单调区间；（2）求f ,g x 的最小值；（人教A 版）17. （13 分）已知三角形三顶点 A 4, ,B 8, ,C0 6, 求（1） AC边上的高所在的直线方程；（2）过 A点且平行于 BC的直线方程；（北师大版）A18. （14 分）如图,在正方形ABCDA BC D 1D中,M N 分别是A B BC 的中点,1 求证： MN平面ABCD2 求证：AC平面BDC 1（北师大版）A 1OC 17B 1D 1C19. （15 分）如图,有一块半径为2 的半圆形钢板,D方案剪裁成等腰梯形ABCD 的外形,它的下底ABB是O 的直径,上底CD 的端点在圆周上,写出这Ay

7、个梯形周长y 和腰长 x 间的函数解读式,并求出它的定义域；（人教A 版）1m20（16 分）已知圆C: x2 1y2 225,直线l: 2m1x2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求证：直线 l 恒过定点；（2）判定直线 l 被圆 C 截得的弦长何时最长,何时最短？并求截得的弦长最短时,求m 的值以及最短长度；（人教A 版）参考答案一、 挑选题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C D B B A B D C C 二、 填空题：11.26 12. 0, 13.4 14.xy20三

8、解答题：15 解：由于f31,f 33,f1 311 32（5 分）所以f3f 3 13131 132132 212 23（10 分）名师归纳总结 16 解：（ 1）函数f x x22 xx2 11,对称轴为x1,（ 2 分）第 3 页,共 6 页所以函数f x 在 ,1 为减函数,在1,为增函数；（ 4 分）函数g x x22xx2 11,x2,4所以函数g x 在 2, 4 上是增函数；（6 分）（ 2）函数f x 的最小值为1,（ 3 分）函数g x 的最小值为0；（ 6 分）17 解：（ 1）设直线的方程为y10k x8（1 分）由题意得：k kAC13 分 k10163（5 分）kA

9、C2403 / 6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以所求方程：y103x8即 3x2y40（7 分）2（2）设直线的方程为yk x4（8 分 ）（13 分 ）由题意得：kkBC1061（11 分 ）802所以所求方程：y1 2xx2y204即18 解：（ 1）连结 A C 1 , AC ,由于 M 为 A B 中点, N为BC中点,1所以 MN A C 1 3 分）由于 A C 1 1 AC,AC 在平面 ABCD 内（ 5分）所以 MN 平面 ABCD（7分）（2）连结 BD ,由 ABCD A B C D 为正方体 为正方体可知（8 分）AA

10、 1 BDAC BDBD 面 A ACA A AC AA A AC 面 ACC A 1所以 BD A M（12 分）同理可得 BC 1 A M 1 13 分）由于 BD BC 1 B所以 A M BDC（1 14 分）19 解：做 DE AB , 垂足为 E ,由已知可得 ADB 90 0, （2 分）由于 AD x AB 4,于是2AD AE AB2 2AE AD x（ 分）AB 42 2所以 , CD AB 2 AE 4 2 x 4 x（ 分）4 24 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 于是yABBCCD

11、AD4x4x2x2x22x8（9 分）分）2由于AD0,CD0,所以x0,x20,4x20 1242解得0x2 2（14 分）所以,所求的函数为（2）yx22x8,0x2 2（15 分）y403 分 220 解：（ 1）证明：直线l 的方程课化为2xy7mx联立2 xy70解得x3（5 分）xy40y15（14 分）所以直线恒过定点3,1（7 分）当直线 l 过圆心 C 时,直线被圆截得的弦长最长；（8 分）当直线 lCP 时,直线被圆截得的弦长最短（9 分）直线 l 的斜率为k2 m1,k CP121（ 10 分）m1312由2m1.11 解得m3（12 分）m124此时直线 l 的方程是 2xy50（13 分）圆心C1,2到直线 2xy50的距离为d2255APBPr2d22552 5（15 分）5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以最短弦长是AB2AP4 5（ 16 分）6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页