2022年高一数学空间直角坐标系检测考试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2.4.1 学习必备欢迎下载优化训练空间直角坐标系1已知点 A 1,2,7 ,就点 A关于 x 轴对称点的坐标为 A 1,2,7 B 1, 2,7 C1 ,2,7 D1,2 ,7 答案： A 2点 P 2,0,3 位于 Ay 轴上 Bz 轴上CxOz平面内 DyOz平面内解析：选 C.由点 P纵坐标为零知 P 2,0,3 ,在 xOz平面内3如下列图空间直角坐标系的直观图中,正确的个数为 A1 B2 名师归纳总结 C3 D4 第 1 页,共 5 页答案： C 4点 P 3,2,1 关于 Q1,2 ,3 的对称点 M的坐标是 _解析：设 M坐标为

2、 x,y,z ,就有 1x3 2,22y 2,31z 2,解得 x5,y2,z7M5,2 ,7 答案： 5,2 ,7 5在空间直角坐标系Oxyz中,点 P2,3,4在 x 轴上的射影的坐标为 _,在平面 xOy上的射影的坐标为 _,在 yOz平面上的射影的坐标为 _答案： 2,0,0 2,3,0 0,3,4 1如图,在正方体 ABCDA BCD 中,棱长为 1,| BP| 1 3| BD| ,就 P 点的坐标为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 3,1 3,1 3 学习必备欢迎下载B2 3,2 3,2 3 C1 3,2 3,1 3 D2 3,2

3、3,1 3 解析：选 D.连接 BD,点 P 在 xDy平面的射影落在 BD上,| BP|1 3| BD| ,PxPy2 3,Pz1 3,故 P2 3,2 3,1 3 2在空间直角坐标系中, P2,3,4 关系是 A关于 x 轴对称 B关于 yOz平面对称,Q 2,3 ,4 两点的位置C关于坐标原点对称 D关于 y 轴对称 解析：选 D.由 P、Q两点的纵坐标相同,横坐标、竖坐标分别互 为相反数知 P、Q关于 y 轴对称3已知空间直角坐标系中有一点 M x,y,z 满意 xyz,且 xyz0,就 M点的位置是 A肯定在第或第卦限B肯定在第卦限C可能在第卦限 D可能在 xOz平面上 解析：选 D

4、.由 xyz 且 xyz0 知,x0,z0,yR,故点 M可能在第、第卦限或在 xOz平面上应选 D. 4. 在空间直角坐标系中,点 P1 ,2,3 ,过点 P作平面 xOy 的垂线 PQ,垂足为 Q,就 Q的坐标为 A0 ,2,0 名师归纳总结 B0 ,2,3 第 2 页,共 5 页C1,0 ,3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D1 ,2,0 学习必备欢迎下载名师归纳总结 解析：选 D.由 P、Q两点的横坐标、纵坐标相等知第 3 页,共 5 页5已知 ABC的三个顶点坐标分别为A2,3,1、B4,1 ,2 、C6,3,7,就 ABC的重心坐标为

5、A. 6,7 2,3B. 4,7 3,2C. 8,14 3,47 D. 2,6,1答案： B 6设 z 是任意实数,相应的点P2,2 ,z运动的轨迹是 A一个平面B一条直线C一个圆D一个球解析：选 B.由 P 的 x、y 坐标是定值,就过 2,2,0作与 xOy平面垂直的直线,直线上任意一点都满意x2,y2,故 P 的轨迹是一条直线7在 xOy平面内有两点 A 2,4,0 ,B3,2,0,就 AB的中点坐标是 _解析：设 AB中点坐标为 x,y,z ,就 x32 21 2,y42 23,z0 中点坐标为 1 2,3,0 答案： 1 2,3,0 8已知 .ABCD的两个顶点 A2 , 3,5 ,

6、B 1,3,2 以及它的对角线交点 E4 ,1,7 ,就顶点 C的坐标为 _,D的坐标为_解析： E为 AC、BD的中点答案： 6,1,19 9 ,5,12 9点 P a,b,c 关于原点的对称点P 在 x 轴上的投影 A 的坐标为_解析：由题意得 P a,b,c ,P a,b,c 在 x 轴上的投影 A坐标为 a, 0,0 答案： a, 0,0 10在三棱锥 SABC中,SAAB,SAAC,ABAC,且 SAAB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载ACa,D为 BC的中点, E为 SD的中点,建立适当的坐标系,求点S、A、B、C、D、

7、E的坐标解：在三棱锥 SABC中,SAAB,SAAC,ABAC,以点 A 为坐标原点, AB、AC、AS所在直线分别为 x 轴,y 轴和z 轴建立如下列图空间直角坐标系,SAABACa,D为 BC的中点,A0,0,0,B a, 0,0 ,C0 ,a, 0 ,S0,0 ,a ,Da 2,a 2,0 ,连接 AD,SAAB,SAAC,ABACA,SA平面 ABC,过点 E作 EFAD,垂足为 F,就 EF平面 ABC.E为 SD的中点, F 为 AD的中点,| EF| 1 2| AS| ,E a 4,a 4,a 2 ,即点 S0,0 ,a ,A0,0,0,B a, 0,0 ,C0 ,a, 0 ,D

8、a 2,a 2,0 ,Ea 4,a 4,a 2 11. 如图,在长方体 OABCD ABC 中, | OA| 1,| OC| 3,| OD| 2,点 E在线段 AO的延长线上,且 | OE| 1 2,写出 B ,C,E的坐标解：点 C在 y 轴上, x 坐标, z 坐标均为 0,且 | OC| 3,故点 C的坐标为 0,3,0由于 B B垂直于 xOy平面,垂足为 B,所以点 B 与 B 的 x 坐标和 y 坐标都相同,又 | BB| | OD| 2,且点 B 在 xOy平面的上方,所以点 B 的坐标为 1,3,2点 E在 x 轴负半轴上, 且| OE| 1 2,名师归纳总结 所以点 E 的坐

9、标为 1 2,0,0 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12. 如图,有一个棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1,以点 D为 坐标原点, 分别以射线 DA,DC,DD 1 的方向为正方向, 以线段 DA,DC,DD 1的长度为单位长,建立三条数轴：x 轴,y 轴,z 轴,从而建立起一个空间直角坐标系 Oxyz. 一只小蚂蚁从点 A 动身,不返回地沿着棱 爬行了 2 个单位长请用坐标表示小蚂蚁现在爬到了什么位置解：小蚂蚁沿着 ABC或 ABB1或 ADC或 ADD1 或 AA1B1 或 AA1D1任一条路线爬行,其终点为点 C或 B1 或 D1. 点 C 在 y 轴上,且 DC1,就其 y 坐标为 1,x 坐标与 z 坐标均为 0,所以 点 C 的坐标是 0,1,0；同理可知 D1 的坐标是 0,0,1；点 B1在 xOy 平面上的射影是 B,点 B在 xOy平面上的坐标是 1,1 ,且| B1B| 1,就其 z 坐标为 1,所以点 B1的坐标是 1,1,1名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页