2022年高一期末复习平面解析几何知识点和配套练习3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高 一 期 末 复 习平面解析几何初步课标要求懂得直线的倾斜角和斜率的概念,把握斜率的运算公式,会判定两条直线的位置关系；把握直线方程的几种形式；把握两点间、点到直线的距离公式,会求两平行线间的距离；把握圆的标准方程与一般方程；能够判定直线与圆、圆与圆的位置关系；学问再现直线1. 直线的斜率与倾斜角直线的斜率：已知直线上两点 P x y 1 , Q x y 2 ,直线PQ的斜率为 _ 直线的倾斜角：_与_所成的角叫做这条直线的倾斜角；2. 直线方程的几种形式：点斜式：直线l经过点 P x 1 , y 1 ,当直线斜率不存在时,直线方程为；当斜率

2、为k时,直线方程为,该方程叫做直线的点斜式方程 . 斜截式：方程 _叫做直线的斜截式方程,其中 叫做直线在 上的截距两点式：经过两点 P x y 1 ,P x 2 , y 2 x 1 x 2 的直线的两点式方程为x y1截距式：方程 a b ab 0 中, a 称为直线在 上的截距,b称为直线在 上的截距一般式：直线方程的一般式 Ax By C 0 中,A B 满意条件,当 A 0,B 0 时,方程表示垂直于 的直线,当 B 0,A 0 时,方程表示垂直于 的直线3. 两条直线的位置关系平行 ：如已知直线l 1:A 1xB 1yC 10与直 线l2:A 2xB 2yC201l2l_l1 与 2

3、 重合_如已知直线l1:yk 1xb 1,l2:yk2xb 2,那么1l2l_l1 与 2 重合_垂直 ：满意 直线l 1:A 1 xB 1yb 1C 1:0与直线l2:A 2xB 2yC20垂直的条件是_直线l 1:yk 1x,l2yk2xb 2垂直的条件是 _4. 圆圆的标准方程名师归纳总结 以 , a b 为圆心, r 为半径的圆的标准方程： . 第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 圆心在原点0,0,半径为 r 时,圆的方程就为：；圆的一般方程形如2 xy2DxEyF0的都表示圆吗？为圆心,；为半径的圆；当D2E24F0时,方

4、程表示以当D2E24F0时,方程表示；当D2E24F0时,圆的一般方程：5. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有 _、_、_；设圆心到直线的距离为 d ,圆半径为 r ,当 时,直线与圆相离 ; 当 时,直线与圆相切 :当 时,直线与圆相交6. 圆与圆的位置关系（1）圆与圆之间有 _, _, _,五种位置关系（2）设两圆的半径分别为r r ,圆心距为 d ,当时,两圆外离,当时,两圆外切,当时,两圆相交,当时,两圆内切,当时,两圆内含7. 距离（1）平面上两点P x y 1,P x 2,y 2之间的距离公式为,PP 1 2PP 的中点是y 0,（2）中点坐标公式：对于平面上两点P x 1,

5、y 1,P x 2y2,线段M x 0,就 . （3）点P x 0,y 0到直线l：AxByC0的距离：（4）空间两点间距离公式典型例题1过点（ 1,0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 名师归纳总结 2、假如a2b21c2,那么直线axbyc0与圆2 xy21的位置关系（）第 2 页,共 9 页2A、相交B、相切C、相离D、相交或相切- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、圆2 xy21 与圆x12y21公共弦所在的直线方程为（）A、x1B、x1C、y

6、xD、x3224以 A（,）和（,）为端点的线段AB的中垂线方程是A 3 x y 8 0 B 3 x y 4 0 C 2 x y 6 0 D 3 x y 8 05. 点 P a b c 到坐标平面 zOx 的距离为Aa 2c B 2 a C b D c6直线 x 2 y 1 0 关于直线 x 1 对称的直线方程是（）x 2 y 1 0 2 x y 1 0 2 x y 3 0 x 2 y 3 07直线过点 P（0,2）,且截圆 x 2 y 2 4 所得的弦长为 2,就直线的斜率为 A3 B2 C3 D32 38直线 y x 1 与圆 x 2y 21 的位置关系为（）A相切 B相交但直线不过圆心

7、C直线过圆心 D相离2 29已知圆 C ： x 1 + y 1 =1,圆 C 与圆 C 关于直线 x y 1 0 对称,就圆 C 的方程为名师归纳总结 Ax22+y2 2=1 Bx22+y22=1 ）第 3 页,共 9 页Cx22+y22=1 Dx2 2+y22=1 10圆x2y216上的点到直线xy30的距离的最大值是A322 B4322 C4322 D0 11圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点（ 1,2）的圆的方程为（）Ax2y2 21 Bx2y221Cx2 1y321Dx2y2 3112、如方程x2+y2+4kx- 2y+5k=0表示圆,就k的取值范畴是（）A.1k11或k11或k=1

8、D. k为任意实数4B. k 4C. k=413、已知 A（x 1,y 1）、B（x 2 ,y 2 ）两点的连线平行 y 轴,就 |AB|= （A、|x 1 -x 2 | B、|y 1-y2| C、 x2-x1 D、 y 2 -y 1（14、光线沿直线 2x-y-3=0 经两坐标轴反射后所在的直线是（） A、2x+y+3=0 B 、2x+y-3=0 C、2x-y+3=0 D、x-2y-3=0 15、假如 AC0且BC0,那么直线 AxByC0不通过A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16点（ 1,1）在圆 x-a2

9、+y+a2=4 的内部,就 a 的取值范畴是（） A -1a1 B0a1 Ca1 Da=1 17点 P（m 2,5 ）与圆 x2+y 2=24 的位置关系是（） A 在圆内 B在圆外 C在圆上 D不确定18方程 x+a 2+y+b 2=0 表示的图形是（） A 点（ a,b ） B点（ -a,-b ）C以（ a,b ）为圆心的圆 D以（ -a,-b ）为圆心的圆19假如方程 x 2+y 2+Dx+Ey+F=0D 2+E 2-4F0 所表示的曲线关于直线 y=x 对称,那么必有（） A D=E BD=F CE=F DD=E=F 20方程 x 4-y 4-4x 2+4y 2=0 所表示的曲线是（）

10、 A 一个圆 B两条平行直线C两条平行直线和一个圆 D两条相交直线和一个圆21. 如两直线 y=x+2k 与 y=2x+k+1 的交点 P 在圆 x 2+ 2=4 的内部,就 k 的范畴是 A.- 1 k-1 B.- 1k1 C.- 1 k1 D.-2 k2 5 5 322点 P 2 , 1 为圆 x 1 2y 225 内弦 AB的中点,就直线 AB的方程为（） Ax y 3 0 B. 2 x y 3 0C. x y 1 0 D. 2 x y 5 023. 方程 x y x 2y 2 4 0 表示的曲线是 A.一条直线和一个圆 B. 两条射线和一个圆 C. 一条射线和一个半圆 D. 两条射线和

11、一个半圆24已知圆 C: x 2+y 2-2 x+4y+1=0,那么与圆 C有相同的圆心 , 且经过点 -2,2 的圆的方程是（）2 2 2 2A x 1 y 2 5 B x 1 y 2 252 2 2 2C x 1 y 2 5 D x 1 y 2 2525已知圆 x 2y 29 与圆 x 2y 24 x 4 y 1 0 关于直线 l 对称 , 就直线 l 的方程为（）A 4 x 4 y 1 0 Bx y 0 Cx y 0 Dx y 2 026. 以 M 4,3 为圆心的圆与直线 是 2x+y5=0相离,那么圆 M的半径 r 的取值范畴名师归纳总结 A0r 2 B0r 5 C0r 25D0r

12、10 ）第 4 页,共 9 页27以A3,-1, B1,3 为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A 2x+y-5=0 B 2x+y+6=0 C x-2 y=0 D x-2 y-8=0 28 如直线 2ay10与直线 3 a1 xy10平行,就实数 a 等于（A、1 2 B、1 C、1 3 D、123- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 29. 如直线l1:y2 x3,直线2l 与1l 关于直线yx对称,就直线2l 的斜率为（）A1 B1 C 2 D22 230. 直线 2 x y 3 0 关于直线 x y 2 0 对称的直线方程是（）Ax 2 y 3 0

13、Bx 2y 3 0 Cx 2 y 1 0 Dx 2 y 1 031. 如直线 l 1: y k x 4 与直线 2l 关于点 2 1, 对称,就直线 2l 恒过定点 A 0,4 B 0,2 C -2,4 D 4,-2 32. 已知直线 mx+ny+1=0平行于直线 4x+3y+5=0,且在 y 轴上的截距为 1 ,就 m,n3的值分别为 A.4 和 3 B.-4 和 3 C.- 4 和-3 D.4 和-3 33经过点 P 2, 3 作圆 x 1 2y 225 的弦 AB ,使点 P 为弦 AB的中点,就弦 AB所在直线方程为（）Ax y 5 0 Bx y 5 0Cx y 5 0 Dx y 5

14、034直线 l1与 l2 关于直线 x + y = 0 对称, l1的方程为 y = ax + b,那么 l2 的方程为（）Ay x b By x b Cy x 1a a a a a b35如 A1,2 ,B2,3 ,C4,y 在同一条直线上,就Dy xay 的值是b（）A1 B3 C1 D 1 2 236已知 M= x, y|2 x3y=4320,x, yN, N= x, y|4 x3y=1, x, yN, 就（）AM是有限集, N是有限集BM是有限集, N是无限集CM是无限集, N是有限集DM是无限集, N是无限集37方程 | x|+| y|=1 表示的曲线所围成的图形面积为（A2 B2C

15、1 2+y 2=3,那么 y 的最大值为 xD4 （）38. 如实数 x,y 满意等式 x-21 B.33 D.3232填空题1圆 x-4 2+y-1 2=5 内一点 P（3,0）,就过 P 点的最短弦的弦长为 _ ,最短弦所在直线方程为 _2过点（ 1,2）总可以向圆 x 2+y 2+kx+2y+k 2-15=0 作两条切线,就 k 的取值范畴是_名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、过点 M（0,4）、被圆x12y24截得的线段长为23的直线方程为4. 已知点 A 1 , 1,点 B 3 , 5,点 P 是直线

16、y x 上动点,当 | PA | | PB 的值最小时,点 P 的坐标是；5、过点 A（1,2）且与两定点（ 2,3）、（4,-5 ）等距离的直线方程为；解答题1、写出满意以下条件的直线方程：5（1）斜率是 2 ,在y轴上的截距是 3（2）过点 A 3,4 和 B 3, 2；（3）求过点 P 2, 1,在x轴和y轴上的截距分别为 a b,且满意 a 3 b 的直线方程（4）求过点 A 2, 3,且与直线2 x y 5 0 平行的直线方程（5）如直线 1l与直线 2l 3 x 4 y 20 0 平行且距离为3,求直线 1l的方程（6）已知三角形的三个顶点为 A 2,4, B 1, 2, C 2,

17、3,求BC边上的高AD所在的直线方程2、写出以下各圆的方程：（1）圆心在原点,半径为 6 ；（2）经过点 P 6,3,圆心为 C 2, 2（3）求经过三点（0,0）,（3,2）,（- 4,0）的圆的方程.3、C为何值时,直线xyC0与圆x2y24有两个公共点？一个公共点？无公共点？4. 三条直线 l 1：x+y+a=0,l 2：x+ay+1=0,l 3：ax+y+1=0能构成三角形,求实数 a 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 25、已知圆 x 1 y 2 6 和直线2 x y 5 0；1. 求圆心到

18、直线的距离d；2. 判定圆与直线的位置关系；6、求与两定点A - 1, 2 ,B 3, 2 的距离的比为2 的点的轨迹方程.7、当 k 为何值时,直线 3x-k+2y+k+5=0与直线 kx+2k-3y+2=0 , 1.相交、（2）.垂直、（3）. 平行、（4）. 重合；8已知直线 l 1:ax+2y+6=0 和直线 l 2:x+a-1y+a 2-1=0, （1）试判定 l 1与 l 2是否平行；（2）l1l2时,求 a 的值. 9 如下列图,过点P（2,4）作相互垂直的直线l 1、l 2. 如 l 1交 x 轴于 A,l 2交 y轴于 B,求线段 AB中点 M的轨迹方程 .名师归纳总结 -

19、- - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 已知方程 x 2+y 2-2x-4y+m=0. （1）如此方程表示圆,求 m的取值范畴；（2）如（ 1）中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M、N两点,且 OMON（O为坐标原点）,求 m；（3）在（ 2）的条件下,求以MN为直径的圆的方程 . 11 ABC中,A0 ,1 ,AB边上的高线方程为 x2y40,AC边上的中线方程为 2xy30, 求 AB,BC,AC边所在的直线方程12已知点 P（2,0）,及 C：x 2y 26x4y4=0. （1）当直线 l 过点 P且与圆心 C的距离为

20、1 时,求直线 l 的方程；（2）设过点P的直线与 C交于A、B两点,当 | AB|=4 ,求以线段AB为直径的 圆的方程 . 13已知圆 C 的方程为x2 1y2 11,P点坐标为2,3,求过 P 点的圆的切线方程以及切线长；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 已知一圆经过点 A（2,3）和 B（2,5）,且圆心 C 在直线 l：上,求此圆的标准方程15.已知圆 x2y2x6y3=0 与直线x2y3=0 的两个交点为 P、Q,求以 PQ 为直径的圆的方程16. 求以 为直径两端点的圆的方程 .17. 求过点和且与直线相切的圆的方程 . 18. 已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为名师归纳总结 ,求圆的方程 .第 9 页,共 9 页- - - - - - -