2022年高一数学必修二..空间中直线与直线之间的位置关系练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2.12 空间中直线与直线之间的位置关系一、挑选题1. 异面直线是指（）空间中两条不相交的直线 平面内的一条直线与平面外的一条直线分别位于两个不同平面内的两条直线 不同在任何一个平面内的两条直线. 已知 a , b 是异面直线,直线 c直线 a , 那么 c 与 b（）肯定是异面直线 肯定是相交直线不行能是平行直线 不行能是相交直线. 如下列图,在正四棱柱 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 中,E , F 分别是 AB 1, BC 1 的中点,就以下结论中不成立的是（） EF 与 BB 1 垂直 EF 与BD 垂直 EF 与CD 异面

2、EF 与 A 1C 1 异面. 如下列图,将无盖正方体纸盒绽开,直线AB,CD在原正方体的位置关系是（）相交成 60相交且垂直异面平行. 在四周体ABCD中,ADBC,且ADBC,E,F分别是AB,CD的中点,就EF与BC 所成的角为 45 60 90（） 30. 空间四边形的对角线相互垂直且相等,顺次连接这个四边形各边中点,所组成的四边形是矩形平行四边形（）梯形正方形二、填空题7. 如果两直线a,b无公共点,就两直线的位置关系是GH ,MN8. 如下图所示,G,H,M,N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,就表示直线是异面直线的有名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页

3、精选学习资料 - - - - - - - - - . 已知正方体ABCDA 1B 1 C1D1中1BC1 与CD1所成的角为 2bAD与BC1所成的角为10. 异面直线a ,b,ab,c与a成30角,就c与所成角的范畴是三、解答题11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线 . 12. 已知 E , E 1 分别是正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 AD , A 1 D 1 的中点 . 求证：BECB 1E 1C 1E,F分别为SC,AB的中点,求异面直线EF 与 SA所成的角 . 13. 已知正四周体SABC中,名师归纳总结 - - -

4、- - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 如下列图,已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD 四条边AB,BC,CD,DA的中点 . 1 求证：四边形 EFGH 是平行四边形；2 如 AC BD , 求证：四边形 EFGH 为矩形；3 如 BD 2,AC 6,求 EG 2HF 2 的值答案2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系名师归纳总结 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 60,90第 3 页,共 4 页7.平行或异面8. 9.（1） 60（2） 45 10.11. 证明：假设直线a与直线 AB共面即有平面使AB,a于是A

5、,B,a,B,Ba过a 和B 有且只有一个平面,即平面于是与是同一个平面,A,与A内冲突直线 AB 与是异面直线12证明：连接EE1,E,E1 分别为AD,A 1D1 的中点A 1E 1/AE,四边形A 1E 1EA 是平行四边形A 1A/E 1E ,又A 1A/B 1BE 1E/B 1B ,E 1B 1/EB同理E1C 1/EC,又C 1E 1B与CEB方向相同- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C1E1BCEB名师归纳总结 13. 解：如下列图,取SB 的中点G , 连接EG,FG,CF,SF第 4 页,共 4 页设正四周体SABC 的棱长为a ,就CFSF3a2又E 是SC 的中点,EFFC,CE1a2EF2a,又E ,F,G分别是SC ,AB,SB 的中点2EG/BC,FG/SA ,EGFG1a2在EFG中,EG2FG2EF2,EGF90又EGFG,EFG45,而EFG就是异面直线EF与SA 所成的角,EF与SA 所成的角为4514. （1）略（ 2）略（3）20 - - - - - - -