2022年高考物理期末一模联考新题精选分类解析专题带电粒子在电磁场中的运动.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载十五、带电粒子在电磁场中的运动1. (2022 广东汕头市期末)如图 , 一束带电粒子以肯定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度挑选器,然后粒子通过平板 S 上的狭缝 P,进入另一匀强磁场(B ),最终打在 AlA2上以下表述正确选项 A. 粒子带负电B. 全部打在 AlA2上的粒子, 在磁场 B 中运动时间都相同q 越大 mB C. 能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EBD. 粒子打在 AlA2上的位置越靠近P,粒子的比荷答案: CD【命题意图】此题考查质谱仪及其相关学问;解析:依据题图粒
2、子轨迹,利用左手定就可知粒子带正电,选项 A 错误;依据带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力等于向心力,其运动周期T=2 m qB, 全部打在 AlA2上的粒子, 在磁场 B 中运动时间都为半个周期,时间与粒子比荷成反比,选项B错误;带电粒子以肯定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度挑选器,满意qE=qvB,能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 v= E ,选项 C 正确;依据B带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力等于向心力,其轨迹半径 r=mv/qB ,粒子打在 AlA2 上的位置越靠近 P,轨迹半径 r 越小,粒子的比荷 q 越大,m选项 D正确;名师归纳总结 -
3、 - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2( 16 分)(2022 江苏南京盐城一模)如下列图,在半径为Rm0 的圆形区域内有水平向里的匀强磁P M Bq场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆N 弧顶点 P 以速率0的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已O 知粒子的质量为m,电量为 q,粒子重力不计;B 如粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;如粒子对准圆心射入,且速率为30,求它打到感光板上时速度的垂直重量;如粒子以速度0从 P 点以任意角入射, 试证明它离开磁场后均垂直打在 感光板上;2解析(1)设带
4、电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为 r ,由牛顿 其次 定律得2名师归纳总结 Bq0m0P O1 M rrRO QN 带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周,轨迹对应的圆心角为2,如下列图,就t2R2m0Bq第 2 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载P M N O3 O 3( 18 分)(2022 广东东莞市期末)如下列图,在真空中,半径为Sd 的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面对外的匀强磁场,在磁场右侧有一对名师归纳总结 平行金属板M和 N,两板间距离也为d,板长为 l 板第 3 页,共 21 页间存在匀
5、强电场, 两板间的电压为U0;两板的中心线O1O2, 与磁场区域的圆心 O在同始终线上;有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,以速- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载率 v0从圆周上的 P点沿垂直于半径OOl 并指向圆心O 的方向进入磁场,从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中 心线 O1O2射入匀强电场,从两板右端某处飞出;不计粒子所受重力;求:1 磁场的磁感应强度 B 的大小 2 粒子在磁场和电场中运动的总时间3 当粒子在电场中经过时间电场反向,且两板间电压tl0时,突然转变两金属板带电性质,使2v变为 U1,就粒子恰好能从O2 点
6、飞出电场,求电压 U1 和 U0的比值3解析: 1 粒子在磁场中做匀速圆周运动,设圆周运动的半径为r ,由牛顿其次定律(2 分)d(1 分)qv 0Bm2 v 0r(2 分)由几何关系知rd( 2 分)所以Bmv qd 0 (1 分)2 粒子在磁场中运动的周期,T2mqB在磁场中运动时间为四分之一个周期,t11T42 v0粒子在电场中做类平抛运动,平行板的方向做匀速直线运动名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载xv0t2l(1 分)所以t2l( 1 分)0在电磁场中运动的总时间t总t 1t2dv 02
7、 l(1 分)24( 17 分)(2022 四川资阳一模)如下列图,真空中的矩形abcd 区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为 R 的圆形区域内同时存在垂直于纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B,圆形边界分别相切于 ad、bc 边的中点 e、f ;一带电粒子以初速度 v0 沿着 ef 方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着 ef 方向射入恰能从 c 点飞离该区域;已知 ad bc 4 3 R,忽视粒子的重力;求:3(1)带电粒子的电荷量 q 与质量 m的比值q;m(2)如撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置;名师归纳总结 - - - - - - -第
8、5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载(2)如撤去电场保留磁场,粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如下列图; 设粒子离开矩形区域时的位置g 离 b 的距离为 x,就由牛顿定律:a B O g b qv Bmv2 0 r rf 由图中几何关系得:r Rtan e x1ab-1adcot R c 22联解得:x =R d 32 分,评分参考看法:此题满分17 分,其中式各式各 1 分;如有其他合懂得法且答案正确,可同样给分;名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学
9、习好资料 欢迎下载5( 19 分) 2022 河南平顶山期末 如下列图,在 xoy 平面内的第一象限有一以 PQ为边界、 沿 y 轴负向的匀强电场 E,在第四象限有垂直于 xoy 平面的匀强磁场 B;某时有质量和电荷量均为 m、q 的正粒子 a、b 同时从 P点以垂直于 y 轴的速度进入电场,速度大小分别为 v0、2v0,b 粒子从 Q点进入磁场; P 、Q的坐标分别是( 0,l )、(2l ,0);不计重力,不考虑粒子间的相互作用和可能发生的碰撞;(1)求电场强度 E的大小;(2)调剂磁感应强度B 使粒子 b 首次在磁场中运动的时间跟在电场中运动的时间相等,设这一时间为 TO,求 TO及对应
10、的磁感应强度 B;(3)在保持上述磁感应强度不变的情形下,求当 a、b 中的一个粒子其次次到达 x 轴时另一粒子的 y 坐标,最终表达式的系数保留一位小数即可;(半角公式cos21cos 2解析:( 18 分)(1)以 b 为对象可知,yqEt2(2 分)2 mx2 v t(2 分)且 y=l ,x=2l名师归纳总结 解得:E2 2mv 0( 2 分)第 7 页,共 21 页ql- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载tan2 OP1(3)设粒子离开电场时速度方向与x 轴夹角为为:OQ名师归纳总结 即与 x 轴夹角为为450(1 分)第 8
11、 页,共 21 页a 粒子在电场中运动时间:t a1l2 v 0a 粒子离开电场运动到x 轴的时间:ta23 l4v 0a 粒子从P 点运动到x 轴的时间:tata 1ta25 l05T 0(1 分)4 v4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料t欢迎下载故: a 粒子比 b 粒子晚进入磁场的时间:1 4T 0b 粒子离开磁场到达x 轴时, a 在磁场中运动了3 T ,即到达图中的 4R点y 轴a 进入磁场的速度va2v 0(1 分)由qvBmv2得:( 1 分)rramv a22 l(1 分)qBR的 y 坐标为: y=r acos45 -co
12、s22.5 =-0.2l(1 分)6(19 分)(2022 四川资阳一模)如下列图,平面直角坐标系的竖直向上, x 轴上的 P点与 Q点关于坐标原点 O对称,距离为2a;有一簇质量为 m、带电量为 +q 的带电微粒, 在 xoy 平面内,从 P 点以相同的速率斜向右上方的各个方向射出(即与 x 轴正方向的夹角 ,0 90 ),经过某一个垂直于 xoy 平面对外、磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场区域后,最终会聚到 Q点,这些微粒的运动轨迹关于y 轴对称;为使微粒的速率保持不变 ,需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场;重力加速度为 g;求:(1)匀强电场场强 E 的大小和方向;(2)如一个与
13、 x 轴正方向成 30 角射出的微粒在磁场中运动的轨道半径也为 a,求微粒从 P点运动到 Q点的时间 t ;名师归纳总结 (3)如微粒从P 点射出时的速率为v,试推导微粒在x0 的 区域中第 9 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 飞出磁场的位置坐标学习好资料欢迎下载x 与 y 之间的关系式;6(19 分)解:(1)由题意知,要保证微粒的速率不变,就微粒所受电场力与重力 平稳:qE mg =0 解得:E = mg, q 方向竖直向上; (2)设 A、C 分别为微粒在磁场中运动的射名师归纳总结 入点和射出点,依据题意画出微粒的运动轨迹如A
14、y C 图所示; 依据几何关系可得:P a O a Q x AC=22a 360 PA =a- tan O C cos设微粒运动的速率为v,由牛顿定律:qvB mv2 ay 微粒从 P 点运动到 Q运动的路程为s,就:s =2PA+AC t= s v 联解得:x r y Q x t=23+m O a 3 qB(3)依据题意作出粒子在x0 区域内的运动示意如图O 第 10 页,共 21 页r ,依据牛所示,设微粒飞出磁场位置为C,在磁场中运动的轨道半径为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载顿定律和几何关系可得:2qvB m v rx r
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