2022年高一物理_自由落体运动与竖直上抛运动_知识点解析解题方法考点突破例题分析达标测试3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 【本讲主要内容 】自由落体运动与竖直上抛运动【学问把握】【学问点精析 】1. 自由落体运动v00,ag,习惯上选竖直向下为坐标正方向；vtgt,h1gt2,v22 gh2t2. 竖直上抛运动（1）全过程讨论： v 0竖直向上, ag 竖直向下,以抛出点为坐标原点,以竖直向上的v 0方向为坐标的正方向；vtv0gt2tv22ghv0,hmtv2 0（以后质点向下运动）vt、hhv t1gt2,vt02说明： a . 最高点：v0,t上g2 gb . 落回抛出点：vtv0,位移h0,2 v0,之后质点连续向下,g均为负值；vt、h 的正负号表示方向

2、跟规定正方向相同仍是相反,三个公式概括了竖直上抛运动的来回运动全过程；留意： 由于下落过程是上升过程的逆过程,所以物体在通过同一高度位置时,上升速度与下落速度大小相等,物体在通过同一段高度过程中,上升时间与下落时间相等；这是竖直上抛运动的对称性；（2）分阶段讨论：上升阶段为vt=0 的匀减速直线运动,下落阶段为自由落体运动；上升时间 t上= g v 0 ,最大高度H=v2v上=-v下02g对称性： t上=t下,v t=v 0,在同一高度（3）分运动讨论：由向上的匀速直线运动（合成,设向上（v 0 方向）为正方向,就v t v 0 gt,s v t 1 gt 22留意 v t、s 的“ 、” 的

3、含义；【解题方法指导 】v 0）和向下的自由落体运动这两个分运动例 1. 以初速度为30m/s 竖直向上抛出一小球,求抛出4s 内的位移；（取 g10m/s2）第 1 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2. 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起,举双臂直立身体离开台面,此时中心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心上升 0.45m 达到最高点, 落水时身体竖直,手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽视不计）从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取 10m/s 2 结果保留两位数字）

4、【典型例题分析 】例 3. 一杂技演员,用一只手抛球、接球；他每隔0.40s 抛出一球,接到球便立刻把球抛出；已知除正在抛、接球的时刻外,空中总有 4 个球；将球的运动近似看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是（高度从抛球点算起,取 g 10m/s 2）（）A. 1.6m B. 2.4m C. 3.2m D. 4.0m ；例 4. 跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面 224m 水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；运动一段时间后,打开降落伞, 展伞后运动员以 12.5m/s 2 的平均加速度匀减速下降；为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过 5.0m/s,取g=

5、10m/s 2；求：（1）运动员展伞时,离地面的高度至少为多少？（2）着地时相当于从多高处自由落下；（3）运动员在空中的最短时间；例一 解析： 可先求出小球抛到最高点的时间及其高度,再减去下落高度,亦可将竖直上抛运动作为一个整体处理,此法较为简便；解法一： 小球抛到最高点的时间及高度分别为：10t2 1v 030s3 ；g10hv02230245 m2g10 m5 m故小球下落1s,下落高度为 h 1gt2122抛出 4s 内的位移为： s45540m 解法二： 作整体处理, 4s 内位移为：如求出 s 为负值,就末位置在抛出位置之下；即位移方向与正方向相反；说明 ：分段处理比较好懂得,但是繁

6、琐, 整体处理简洁, 但不好懂得； 留意整体处理时,位移、速度、加速度都以向上为正方向,时间起点为抛出点；例二 解析： 依据题意运算时, 可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点,且忽视第 2 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其水平方向的运动,因此运动员做的是竖直上抛运动,由hv 02可求出刚离开台面时的速2g度v 00t2gh23 m/s,由题意知整个过程运动员的位移为10m（以向上为正方向） ,由sv1 at 2得： 10=3t5t2解得： t1.7s 摸索： 把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解,可以吗例

7、三 解析： 依据题意可得出至少有如下列图一状态,就H1gt2110 . 232 . m 22故 C 正确；说明 ：正确懂得题意画出符合题意的运动草图是此题关键例四 解析：（ 1）下落过程分为两段：第一段自由下落,设下落高度 h1,末速度为v 1 2 gh ；1其次段展伞后运动员匀减速运动高度 h2,终止时速度为 v 2=5m/s,为使运动员展伞时有2 2最低高度,就减速终止是刚好落地,h2=224m-h ,由运动学公式 v 2 v 1 2 gh ；解得h1=125m,运动员展伞时,离地面的高度至少为 h2=99m；2（2）设着地时相当于从高 H 处自由落下,就 v 2 2 gH ,H=1.25

8、m；（3）设自由下落时间为 t1,就 h 1 1gt ,设减速时间为 2t2,就 t 2 v 1 v 2,运动员2 a在空中的最短时间 t t 1 t 2 8.6s；说明： 留意下落两个阶段加速和减速的速度、位移关系【达标测试】1. 一个作自由落体运动的物体,从开头运动起通过连续三段路程的时间分别是 t、2t、3t,这三段路程之比是（）A. 1 ：2：3 B. 1：2 2：3 2C. 1：2 3：3 3D. 1：3：5 2. 某同学身高 1.8m,在运动会上他参与跳高竞赛,起跳后身体横着越过了 1.8m 高度的横杆；据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（）A. 2m/s B. 4m/s C

9、. 6m/s D. 8m/s 3. 自由下落的物体第 ns 内通过的位移比第（n1）s 内通过的位移多（）第 3 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. 9.8m B. 4.9 （2n1）m C. 3（n1）m D. nn21m24. 石块 A 自塔顶落下 lm 时,石块 B 自离塔顶 nm 处自由落下, 二石块同时落地,就塔高为（）2 2 2A. l n B. l n C. l D. l n 4 l 4 l n l n5. 做自由落体运动的物体在最终 1s 的位移是全程的 7/16,就物体下落的总高度为_m ,下

10、落时间为 _s；（g10m/s 2）6. 物体由 A 点自由下落,经过 B 点到达 C 点；已知物体经过 B 点的速度是 C 点速度的1/3,BC 间的距离是 24m,就 AC 间的距离是 _；7. 如下列图, 一根长为 l 的直杆从一圆筒的上方高 H 处竖直自由下落, 该圆筒高为 L,就杆穿过筒所用的时间为 _；8. “ 9 11” 大事后,美国对阿富汗内的基地组织进行了军事打击；在一次军事打击中,美军有一架执行任务的直升机正停留在某一高空投运军用物资,测出空投物资自由下落过程中通过连续相等时间 t 05. s 的时间间隔内,某一相邻高度分别为 23.6m、26.05m,试确定飞机所在处的重

11、力加速度？（物体下落时不计空气阻力）9. 气球以 1m/s2的加速度由静止开头从地面竖直上升,在 10s 末有一个物体从气球上自由落下,这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？【综合测试】1. 从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,如两球被释放的时间间隔为 1s,在不计空气阻力的情形下,它们在空中的运动过程中（）A. 甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大B. 甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变C. 甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变D. 甲、乙两球的距离越来越小,甲、乙两球的速度之差越来越小2. （2

12、005 海淀一模）将一个皮球以初速度 v0从地面竖直向上抛出,经过时间 t0 到达距地面高度为 H 的最高点,又经过时间 t0 返回到抛出点,不计空气阻力；可以用图中的图像定性反映皮球运动过程中速度 v 的大小随时间 t 的变化情形以及皮球离地面的高度 s 随时间t 的变化情形,其中正确选项（）第 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 从地面上竖直向上抛出一个物体A ,同时在离地面某一高度有另一个物体B 开头自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速率都为 是（）v,不计空气阻力,就以下说法中正确的A. 物体

13、 A 上抛时的初速度和物体B 落地时的速度大小相等,都是2v B. 物体 A 和 B 在空中运动的时间相等C. 物体 A 上升的最大高度和物体 B 开头下落的高度相等D. 两物体在空中同时到达的同一个高度处肯定是物体 4. 在轻绳的两端各栓一个小球,一人用手拿着上端的小球站在B 开头下落时的高度的一半 3 层楼阳台上,放手后让小球自由下落,两小球相继落地的时间差为 T,假如站在 4 层楼的阳台上,同样放手让小球自由下落,就两小球相继落地时间差将（）A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法判定5. 杂技演员每隔相等的时间向上抛出一个小球,如每个小球上升的高度都是 1.25 m,他一共有 4

14、 个小球, 要想使节目连续不断地表演下去,在他的手中总要有一个小球停留,就每个小球在手中停留的时间应为 _s；（g 取 10 m / s 2）6. 一矿井深 125m,在井口每隔一段时间落下一个小球,当第 11 个小球刚从井口开头下落时,第一个小球恰好到达井底,就相邻两个小球开头下落时间间隔为 _s,这时第三个小球和第五个小球相距 _m；（ g 取 10 m / s 2）7. 小球在空中 A 点竖直上抛, 落到距 A 点的正下方 h 处的速度恰是小球在距 A 点的正上方 h 处的速度的二倍,就小球所能达到的最高点距A 点的高度是 _；8. 从静止在肯定高度的气球上自由落下两个物体,第一个物体下

15、落1s 后,其次个物体开2）始下落,两物体用长L=95m 的细线连在一起； 就其次个物体下落_s 线被拉直；（g=10m/s9. 一只皮球从高h=5.0m 处自由下落,着地后竖直向上反跳,上跳速率等于着地速率的3/4,以后每一次反跳的速率都等于前次着地速率的 地面？（ g=10m/s2）3/4,那么这只皮球经过多长时间静止于10. （ 2005 东城模拟）有一种“ 傻瓜” 相机的曝光时间（快门打开到关闭的时间）是固定不变的；为了估测该相机的曝光时间,有位同学提出了下述试验方案：他从墙面上 A 点的正上方与 A 相距 H1.5m 处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过 A 点后,立刻按动快门

16、,对小石子照相,得到如下列图的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹 CD ；已知每块砖的平均厚度是 6cm；请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量,用符号表示,如 H 等,推出运算曝光时间的关系式,并估算出这个“ 傻瓜” 相机的曝光时间？11. 杂技演员把3 个球依次竖直向上抛出,形成连续的循环； 在循环中, 他每抛出一球后,再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留的时间相等的时间,又接到下一个球；这样, 在总的第 5 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 循环过程中, 便形成有时空中有3 个球,

17、 有时空中有2 个球, 而演员手中就有一半时间内有1 个球,有一半时间内没有球；设每个球上升的高度均为1.25m,取 g= 10m/s2,求每个球每次在手中停留的时间？【达标测试答案】1. C 提示：h 11gt2,h 2gt2 t1g2 t24gt2,h 33gt3 t1g3 t227gt2；22222. B 提示：估量人的重心高度为0.9m,所以人实际需要将重心抬高0.9m 即可越过横杆；3. A 提示：SgT2,T1 s4. B 提示：l1 22 gt 1,hn1 2gt2,h1 2g t1t22；25. 80,4 提示：h1 2gt2,h7 16h1 2gt12；6. 27 m 提示：

18、v22gh ,v21 3v22gh BC；H 的时间；7. 2 （gHLH ）提示：竿穿过筒所用时间应从竿的下端到筒上端开头计时,故减掉竿下落8. g982 m s提示：Sgt2；9. 4.3 s,33.2m/s 解答： 10s 末物体的速度为v=at1=10m/s t2,落地时的速度为v离地高度为h=1at250m 2脱落后,物体做竖直上抛运动,设落地的时间为vt21gt2h222 vtv22gh得到vt2ghv233.2m/s t24.3s 【综合测试答案】第 6 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. C 提

19、示：vg,h1 2g t121 2gt2gt1 2g；2. A 提示：Sv0t1 2gt2,其图像应是开口向下的抛物线；3. AC 提示： A 上升最大高度应与B 自由落体时高度相同,物体A 是 B 在空中运动的时间2倍,两物体在空中同时到达的同一个高度处肯定是物体B 开头下落时的高度的1；44. C 提示：两小球都是自由落体运动,可在一v-t 图象中作出速度随时间的关系曲线,如图所示,设人在 3 楼阳台上释放小球后,两球落地时间差为t1,图中阴影部分面积为h,如人在 4 楼阳台上释放小球后,两球落地时间差t2,要保证阴影部分面积也是h；从图中可以看出肯定有t2 t1；5. 0.33 提示：空

20、中始终有三个小球,小球竖直上抛到落回手的时间应均分三等分；6. 0.5,35 提示：当第 11 个小球刚从井口开头下落时,第一个小球下落10 个时间间隔,这时第三个小球下落 8 个时间间隔,第五个小球下落 6 个时间间隔；5h7. 3提示：最高点到 A 上方 h 处,再到 A 下方 h 处,用时之比为 1:1,就位移之比为 1： 3,最高点到上方处位移为 2h ,可得最高点距 A 点为 5h ；3 38. 9 提示：1 2g t121 2gt2L；9. 7s 提示：t02h1 s ,v 02gh10m/s ,tn2vn23n,t总t01t13；gg4410. t 0.02s 提示：设A、 C

21、两点间的距离为H1,小石子做自由落体运动,落至C 点,所用时间为t 1,有 H+H1=1 gt 22 1第 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 A 、D 两点间的距离为H2,小石子做自由落体运动,落至D 点,所用时间为t2,有H+H 21 gt 22tt2t1,2小石子从 C 点到 D 点所用时间即相机的曝光时间就 t2 HgH22 HgH1题目给出每块砖的平均厚度是 式中,可得曝光时间 t=0.02 s 11. 0.2s 6cm,可得： H1=0.30m,H 2=0.42m, H1.5m,带入上提示：设小球在手中停留时间为t,小球在空中运动时间应是5t,每个小球在手中停留t,循环时间为6t；第 8 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页