2022年高三物理动量冲量动量定理教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载量第五章动考纲要求1、动量、冲量、动量定理 2、动量守恒定律 说明：动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情形学问网络：单元切块：依据考纲的要求,本章内容可以分成两部分,即：动量、 冲量、动量定理； 动量守恒定律；其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用；用；难点是对基本概念的懂得和对动量守恒定律的应 1 动量冲量动量定理教学目标：1懂得和把握动量及冲量概念；2懂得和把握动量定理的内容以及动量定理的实际应用；3把握矢量方向的表示方法,会用代数方法讨论一维的矢量问题；教学重点： 动量、冲量的概念,动量定理的应用名师归纳总结 - -

2、 - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学难点： 动量、冲量的矢量性 教学方法： 讲练结合,运算机帮助教学 教学过程：一、动量和冲量1动量 按定义,物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv 动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应；动量是矢量,它的方向和速度的方向相同；动量的相对性： 由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取 题中没有特殊说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考 有关, 因而动量具有相对性；系；2动量的变化 ：ppp由于动量为矢量,就求解动量的变化时,其运算遵循平行四边

3、形定就；A 、如初末动量在同始终线上,就在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算；B、如初末动量不在同始终线上,就运算遵循平行四边形定就；【例 1】一个质量为 m=40g 的乒乓球自高处落下,以速度 v=1m/s 碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为 v =0.5m/s；求在碰撞过程中,乒乓球动量变化为多少？取竖直向下为正方向,乒乓球的初动量为：pmv0. 041 kg0m/s0. 04kgm/sm/spp正方向乒乓球的末动量为：5.kgm/s0. 02kgppm v0 .04乒乓球动量的变化为：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - -

4、 - - - - - - - p学习必备欢迎下载kgm/spp=0.020.04kgm/s0 .06负号表示p 的方向与所取的正方向相反,即竖直向上；2冲量按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I= Ft冲量是描述力的时间积存效应的物理量,是过程量,它与时间相对应；冲量是矢量,它的方向由力的方向打算（不能说和力的方向相同）；假如力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同；假如力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,就绳的拉力在时间t 内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向；对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出；高中阶段只要求会用I=Ft运

5、算恒力的冲量；对于变力的冲量, 高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求；要留意的是：冲量和功不同；恒力在一段时间内可能不作功,但肯定有冲量；【例 2】 质量为 m 的小球由高为 弹力、合力的冲量各是多大？H 的光滑固定斜面顶端无初速滑究竟端过程中,重力、解析：力的作用时间都是tg2H12H,力的大小依次m sin2singH 是 mg、mgcos 和 mgsin ,所以它们的冲量依次是：IGm2gH,INm2gH,I合m2gHsintan点评：特殊要留意,该过程中弹力虽然不做功,但对物体有冲量；二、动量定理1动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化；既I= p；这里所动量定理说明

6、冲量是使物体动量发生变化的缘由,冲量是物体动量变化的量度；说的冲量必需是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）第 3 页,共 13 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系；现代物理学把力定义为物体动量的变化率：FP（牛顿其次定律的动量形式）；t动量定理的表达式是矢量式；在一维的情形下, 各个矢量必需以同一个规定的方向为正；点评：要留意区分“ 合外力的冲量” 和“ 某个力的冲量”,依据动量定理,是“ 合外力的冲量” 等于动量的变化量,而不是“

7、某个力的冲量”题时常常出错的地方,要引起留意；等于动量的变化量；这是在应用动量定懂得【例 3】以初速度 v0 平抛出一个质量为 m 的物体, 抛出后 t 秒内物体的动量变化是多少？解析：由于合外力就是重力,所以 p = F t = m g t点评： 有了动量定理, 不论是求合力的冲量仍是求物体动量的变化,都有了两种可供挑选的等价的方法；此题用冲量求解,比先求末动量,再求初、末动量的矢量差要便利得多；当合外力为恒力时往往用Ft 来求较为简洁；当合外力为变力时,在高中阶段只能用 p 来求；2动量定理的定性应用【例 4】 鸡蛋从同一高度自由下落,第一次落在地板上,鸡蛋被打破；其次次落在泡沫塑料垫上,

8、没有被打破；这是为什么？解析：两次碰地（或碰塑料垫）瞬时鸡蛋的初速度相同,而末速度都是零也相同,所以两次碰撞过程鸡蛋的动量变化相同；依据Ft= p,第一次与地板作用时的接触时间短,作用力大,所以鸡蛋被打破；其次次与泡沫塑料垫作用的接触时间长,作用力小, 所以鸡蛋没有被打破；（再说得精确一点应当指出：鸡蛋被打破是由于受到的压强大；鸡蛋和地板相互作用时的接触面积小而作用力大,所以压强大, 鸡蛋被打破； 鸡蛋和泡沫塑料垫相互作用时的接触面积F 大而作用力小,所以压强小,鸡蛋未被打破；）【例 5】某同学要把压在木块下的纸抽出来；第一次他将纸快速抽 出,木块几乎不动；其次次他将纸较慢地抽出,木块反而被拉

9、动了；这是为什么？解析： 物体动量的转变不是取决于合力的大小,而是取决于合力冲量的大小；在水平方向上,第一次木块受到的是滑动摩擦力,一般来说大于其次次受到的静摩擦力；但第一次力的作用时间极短, 摩擦力的冲量小,因此木块没有明显的动量变化,几乎不动； 其次次摩擦力虽然较小,但它的作用时间长,摩擦力的冲量反而大,因此木块会有明显的动量变化；名师归纳总结 【例 6】一粒钢珠从静止状态开头自由下落,然后陷人泥潭中；如把在空中下落的过程第 4 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 称为过程,进人泥潭直到停止的过程称为过程,就 A 、

10、过程 I 中钢珠的动量的转变量等于重力的冲量B、过程中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C、I、两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程中钢珠的动量的转变量等于零解析：依据动量定理可知,在过程 I 中,钢珠从静止状态自由下落 .不计空气阻力,小球所受的合外力即为重力,因此钢珠的动量的转变量等于重力的 冲量,选项 A 正确；过程 I 中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力的冲量的大小与过程中重力的冲量的大小之和,明显 B选项不对；在 I、两个过程中,钢珠动量的转变量各不为零 .且它们大小相等、方向相反,但从整体看,钢珠动量的转变量为零,故合外力的总冲量等于零,故 因此,此题的正确选项为

11、 A、C；3动量定理的定量运算利用动量定懂得题,必需依据以下几个步骤进行：C 选项正确, D 选项错误；明确讨论对象和讨论过程；讨论对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的质点组；质点组内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的；讨论过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段；进行受力分析； 只分析讨论对象以外的物体施给讨论对象的力；全部外力之和为合外力；讨论对象内部的相互作用力（内力）会转变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此不必分析内力； 假如在所选定的讨论过程中的不同阶段中物体的受力情形不同,就要分别运算它们的冲量,然后求它们的矢量和；规定正方向；由于力、冲量、速

12、度、动量都是矢量,在一维的情形下,列式前要先规定一个正方向,和这个方向一样的矢量为正,反之为负；写出讨论对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）；依据动量定理列式求解；【例 7】质量为 m 的小球, 从沙坑上方自由下落,经过时间 t 1 到达沙坑表面, 又经过时间t2停在沙坑里；求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所A 受的总冲量I ；解析：设刚开头下落的位置为A,刚好接触沙的位置为B,在沙中到达B 名师归纳总结 C 第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的最低点为学习必备欢迎下载重力作用时间为t

13、1+t2,而阻力作用时间C；在下落的全过程对小球用动量定理：仅为 t2,以竖直向下为正方向,有：m g t 1 + t 2 - F t 2 = 0 ,解得：Fmgt 1t2t 2 时间内只t2仍旧在下落的全过程对小球用动量定理：在t1 时间内只有重力的冲量,在有总冲量（已包括重力冲量在内）,以竖直向下为正方向,有：m g t 1 - I = 0 , I = m g t 1点评： 这种题本身并不难,也不复杂, 但肯定要仔细审题；要依据题意所要求的冲量将各个外力敏捷组合； 如此题目给出小球自由下落的高度,当 t1 t2 时, Fmg；可先把高度转换成时间后再用动量定理；【例 8】 质量为 M 的汽

14、M v0 v/ 车带着质量为m 的拖车在平m 直大路上以加速度a 匀加速如汽车的牵引力始终未变,车与路面的动摩擦因前进,当速度为v0 时拖车突然与汽车脱钩, 到拖车停下瞬时司机才发觉；数为 ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大？解析：以汽车和拖车系统为讨论对象,全过程系统受的合外力始终为 M m a,该过程经受时间为 v0/ g,末状态拖车的动量为零；全过程对系统用动量定理可得：M m a v 0 M v M m v 0 , v M m a g v 0g Mg点评： 这种方法只能用在拖车停下之前；由于拖车停下后,系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力,因此合外力大小不再是 M m a；【例

15、9】 质量为 m=1kg 的小球由高h1=0.45m 处自由下落,落到水平地面后,反跳的最大高度为h2=0.2m,从小球下落到反跳到最高点经受的时间为依据下降、t3=0.1s；第 6 页,共 13 页t=0.6s,取 g=10m/s2；求：小球撞击地面过程中,球对地面的平均压力的大小F；解析：以小球为讨论对象, 从开头下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零,上上升度可知其中下落、上升分别用时t1=0.3s 和 t2=0.2s,因此与地面作用的时间必为由动量定理得：mg t-Ft 3=0 ,F=60N 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习

16、必备 欢迎下载【例 10】一个质量为 m=2kg 的物体,在 F 1=8N 的水平推力作用下,从静止开头沿水平面运动了 t 1=5s,然后推力减小为 F 2=5N,方向不变,物体又运动了 t2=4s 后撤去外力,物体再经 过 t3=6s 停下来；试求物体在水平面上所受的摩擦力；解法 l 取物体为讨论对象,它的运动可明显分为三个过程；设第一、二两过程末的速度分别为 v1 和 v2；,物体所受摩擦力为 分别有：F 13f t1mv 1mv 1F 2f t2mv 2ft0mv 2f,规定推力的方向为正方向；依据动量定理对三个过程联立上述三式得fF 1 t1t2F 2t2855454N4N物体的初动量

17、p1=0,末动t1t36解法 2 规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,量 p2=0；据动量定理有F 1 t1F 2t24f t1t2t3400即：8554f56解得fN点评：遇到涉及力、时间和速度变化的问题时,运用动量定懂得答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便；由解法 2 可知, 合理选取讨论过程,能简化解题步骤,提高解题速度；此题也可以用牛顿运动定律求解；4在 Ft 图中的冲量 ：Ft 图上的“ 面积” 表示冲量的大小；【例 11】假如物体所受空气阻力与速度成正比 ,当以速度 v1 竖直上抛后 ,又以速度 v2 返回动身点；这个过程共用了 FF 名师归纳总结 Ott 第

18、7 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多少时间 . 解析：如下列图,作出上升阶段和下降阶段的v-t 图线（图中蓝色线所示） ,就图线下方的“ 面积” 表示位移大小,即s1=s2=h,由于阻力与速度大小成正比,在图中作出f-t 图线（图中红色线所示） ,就图线下方的面积肯定相等,而此“ 面积” 表示上升阶段和下降阶段阻力的冲量,即有 I f 1=I f 2,对全过程由动量定理可得 mgt=m（v1+v2）,解得 t=（v1+v2）/g点评： 该题是利用物理图象解题的范例,运用物理图象解题形象直观,可以使解题过程大大简化；

19、【例 12】跳伞运动员从 2000m 高处跳下, 开头下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为 vm=50m/s；运动员降落到离地面 s=200m高处才打开降落伞,在 1s 内速度匀称减小到 v1=5.0m/s,然后匀速下落到地面,试求运动员在空中运动的时间；解析：整个过程中,先是变加速运动,接着匀减速,最终匀速运动,作出 vt 图线如图（1）所示；由于第一段内作非匀变速直线运动,用常规方法很难求得这 1800m 位移内的运动时间；考虑动量定理,将第一段的 vt 图按比例转化成 ft 图,如图（ 2）所示,就可以奇妙地求得这段时间；名师归纳总结 设

20、变加速下落时间为t1,mgt1Ifmv mmgs 1mv m第 8 页,共 13 页I fftkvtkvtk1s又： mg=kv m,得kmg所以：mgt 1vmvmt1vms 1501800 5041 sgv m10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其次段 1s 内：a23550t学习必备s 2欢迎下载v227 . 5m45 m/s2v2m12a2所以第三段时间tss 220027. 534.5 sv5空中的总时间：tt1t2376.5 s三、针对训练1对于力的冲量的说法,正确选项（）A 力越大,力的冲量就越大 B作用在物体上的力大,力的冲量也不肯定

21、大 CF1与其作用时间 t1 的乘积 F 1t1 等于 F2 与其作用时间 t2 的乘积 F 2t2,就这两个冲量相同 D静置于地面的物体受到水平推力 F 的作用,经时间 t 物体仍静止,就此推力的冲量为 零2以下关于动量的说法中,正确选项（）A 物体的动量转变,其速度大小肯定转变 B物体的动量转变,其速度方向肯定转变 C物体运动速度的大小不变,其动量肯定不变 D物体的运动状态转变,其动量肯定转变3如下列图为马车模型,马车质量为m ,马的拉力F 与水平方向成 角,在拉力F 的拉力作用下匀速前进了时间t,就在时间t 内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为（）A Ft,0,Ftsin BFtco

22、s ,0,Ftsin CFt,mgt,Ftcos DFtcos , mgt ,Ftcos名师归纳总结 4一个质量为m 的小钢球, 以速度 v1竖直向下射到质量较大的水平钢板上,碰撞后被竖第 9 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 直向上弹出,速度大小为学习必备欢迎下载（）v2,如 v1 = v 2 = v ,那么以下说法中正确选项A 由于 v1 = v 2,小钢球的动量没有变化B小钢球的动量变化了,大小是 2mv,方向竖直向上C小钢球的动量变化了,大小是 2mv,方向竖直向下D小钢球的动量变化了,大小是 mv,方向竖直向上5物体动量变化量

23、的大小为 5kg m/s,这说明（）A 物体的动量在减小 B物体的动量在增大C物体的动量大小也可能不变D物体的动量大小肯定变化6初动量相同的 A、B 两个滑冰者,在同样的冰面上滑行,已知 A 的质量大于 的质量,并且它们与冰面的动摩擦因数相同,就它们从开头到停止的滑行时间相比,应是（）A tAt B BtA=t B CtA I下BI上I下）CI上=I下D条件不足,无法判定10对以下几个物理现象的说明,正确的有（A 击钉时,不用橡皮锤仅仅是由于橡皮锤太轻 B跳高时,在沙坑里填沙,是为了减小人落地时地面对人的冲量 C在车内推车推不动,是由于外力冲量为零 D初动量相同的两个物体受相同制动力作用,质量

24、小的先停下来11质量相等的A、B 两个物体,沿着倾角分别为 和 的两个光滑斜面,由静止从同一高度 h 2 开头下滑到同样的另一高度 是（）h 1 的过程中（如下列图） ,A、B 两个物体相同的物理量名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A 所受重力的冲量 B所受支持力的冲量 C所受合力的冲量 D动量转变量的大小12三颗水平飞行的质量相同的子弹A、B、C 以相同速度分别射向甲、乙、丙三块竖直固定的木板； A 能穿过甲木板, B 嵌入乙木板, C 被丙木板反向弹回；上述情形木板受到的冲量最大的是A 甲木

25、板 B乙木板 C丙木板 D三块一样大13以初速度 20ms竖直向上抛出一个质量为 0.5kg 的物体,不计空气阻力, g取 10m/s 2就抛出后第 1s 末物体的动量为 _kg m/s,抛出后第 3s 末物体的动量为 _kg m/s,抛出3s 内该物体的动量变化量是 _kgm/s设向上为正方向 14质量为 m 的物体放在水平面上,在水平外力 F 的作用下由静止开头运动,经时间 t撤去该力,如物体与水平面间的动摩擦因数为 _； ,就物体在水平面上一共运动的时间为15据报道, 1994 年 7 月中旬,苏梅克列韦 9 号彗星（已分裂成如干块）与木星相撞,碰撞后彗星发生庞大爆炸,并与木星融为一体；

26、假设其中的一块质量为 1.0 10 12kg,它相对于木星的速度为 6.0 10 4m/s；在这块彗星与木星碰撞的过程中,它对木星的冲量是Ns；16质量为 k的物体沿直线运动,其vt 图象如下列图,就此物体前4s 和后4s 内受到的合外力冲量分别为_ 和_；17一个质量为 60kg 的杂技演员练习走钢丝时使用安全带,当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下,下落 5m 时安全带被拉直,此后又经过 0.5s 的缓冲,人的速度变为零,求这 0.5s 内安全带对人的平均拉力多大？（g 取 10m/s 2）18科学家设想在将来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船依据近代光的粒子说,光由光子组成

27、,飞船在太空中张开太阳帆,使太阳光垂直射到太阳帆上,太阳帆面积为 S,太阳帆对光的反射率为 100 ,设太阳帆上每单位面积每秒到达 n 个光子, 每个光子的动量为 p,如飞船总 质量为 m,求飞船加速度的表达式；如太阳帆面对阳光一面是黑色的,情形又如何？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载19如下列图,水力采煤时,用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层,设水柱直径为 d 30cm,水速 v 50ms,假设水柱射在煤层的表面上,冲击煤层后水的速度变为零,求水柱对煤层的平均冲击力水的密度 1.0 10

28、3kg/m 3 20震动世界的“9.11”大事中,从录像可以看到波音客机切入大厦及大厦的坐塌过程（1）设飞机质量为 m、速度为 v,撞机经受时间为 t,写出飞机对大厦撞击力的表达式（2）撞击世贸大厦南楼的是波音 767 飞机,波音 767 飞机总质量约 150 吨,机身长度为48.5m,撞楼时速度约150m/s,世贸大厦南楼宽63m,飞机头部未从大楼穿出,可判断飞机在楼内运动距离约为机身长度,设飞机在楼内作匀减速运动,估算撞机时间及飞机对大厦撞击力；参考答案名师归纳总结 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.CD 9.A 10.C 11.D 12. C第 12 页,共 13 页13 5, 15 14F mgt16 156 1016 0, 8NS - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 17Fmg t学习必备欢迎下载2 s ,3第 13 页,共 13 页P, F=1800N ；18Ftn PP st ,F2nPsma 1,a12nPs；a 2nPsmm19设时间为1s,mVvt d 22,由 Ft= P,得 F=1.77 105N 20（1）Fmv；（ 2）可认为飞机在楼内运动距离红为50m,stv,得ttF=3.4 107N- - - - - - -