2022年高中数学必修三考点及典型例题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第四讲 必修三综合一、算法与程序框图 1. 考点： 算法的概念及程序框图 2. 例题1. 山东 14 执行右边的程序框图,如 p=0.8, 就输出 的 n= 4 . 二、统计 1. 考点 1、简洁的随见抽样 2、用样本的特点估量总体的特点 3、变量间的相关关系 2. 例题1写出以下各题的抽样过程 30 的样本；1 请从拥有 500 个分数的总体中用简洁随机抽样方法抽取一个容量为 2 某车间有 189 名职工,现在要按 1：21 的比例选派质量检查员, 采纳系统抽样的方式进行；3 一个电视台在因特网上就观众对某一节目宠爱的测得进

2、行得出,车间得出的总人数为 12000 人,其中持各种态度的人数如下：很宠爱宠爱一般不宠爱2435 4567 3926 1072 准备从中抽取 60 人进行具体调查,如何抽取？解：1 分析抽样思想 将总体的 500 个分数从 001 开头编号,始终到 500 号；从随机数表第 1 页第 0 行第 2 至第 4 列的 758 号开头使用该表；抄录入样号码如下： 335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、 001、456、491、261、036、240、115、143、4

3、02 按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本,抽样完毕名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2 实行系统抽样 189 21 9,所以将 189 人分成 9 组,每组 21 人,在每一组中随机抽取 1 人,这 9 人组成样本3 实行分层抽样 总人数为 12000 人,12000 60200,2345 11 145 人,456722 167 人,392619 余 126,10725 余 72 人200 200 200 200所以从很宠爱的人中剔除 145 人,再抽取 11 人；从宠爱的人中剔除 1

4、67 人,再抽取 22 人；从一般宠爱的人中剔除 126 人,再抽取 19 人；从不宠爱的人中剔除 72 人,再抽取 5 人2为了明白参与某种学问竞赛的 1003 名同学的成果,请用系统抽样抽取一个容量为 50的样本解：随机地将这 1003 个个体编号为 1,2,3, , 1003利用简洁随机抽样,先从总体中剔除3 个个体 可利用随机数表 ,剩下的个体数 1000能被样本容量 50 整除,然后再按系统抽样的方法进行 3. 为了明白高一同学的体能情形 , 某校抽取部分同学进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后, 画出频率分布直方图 如图 ,图中从左到右各小长方形面积之比为 2：4：17：15

5、：9：3,其次小组频数为 12. （1）其次小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）如次数在 110 以上（含 110 次）为达标,试估量该学校全体高一同学的达标率是多少？频率 /组距解：（1）其次小组的频率为2417415930.081500.036 90 100 110 120 130 140 150 次数0.032 又由于频率 =其次小组频数 样本容量0.028 0.024 所以样本容量其次小组频数120.020 其次小组频率0.080.016 （2）由图可估量该学校高一同学的0.012 达标率约为0.008 0.004 21715933100%88%417159o 4. 已知 10 只

6、狗的血球体积及红血球的测量值如下45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72 （血球体积,） ,（血红球数,百万）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 画出上表的散点图 ; 2求出回来直线并且画出图形（3）回来直线必经过的一点是哪一点？解：（）y105（）x1454230354058453950558.727x464842354050 45 . 5010y16.536 .309. 5

7、27 .506. 995 .909.496 . 206 .55. 3710设回来直线为y.bxa,nxiyinx y0. 176,bya x0 .64就ai1xi2nx2ni1y .0.176 x0.64,图形如下 : 所以所求回来直线的方程为y105303540455055x（3）必过定点（ 45.5,7.37 ）三、概率 1. 考点 1、概率的概念及意义 2、古典概型的概念及概率 3、几何概性的概念及概率名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 计数方法3. 例题 1. 在大小相同的 6 个球中,

8、 4 个是红球,如从中任意选2 个,求所选的2 个球至少有一个是红球的概率？解法 1：（互斥大事） 设大事A 为“ 选取 2 个球至少有 1 个是红球”,就其互斥大事为A 意义为“ 选取 2 个球都是其它颜色球”1 1 1 14P A P A 1-P A 1- 6 5 15 15 152答：所选的 2 个球至少有一个是红球的概率为 14 . 15解法 2：（古典概型）由题意知,全部的基本领件有 6 5 15 种情形,设大事 A 为“ 选取 2 2个球至少有 1 个是红球”,而大事 A 所含有的基本领件数有 4 2 4 3 142所以 P A 14 答：所选的 2 个球至少有一个是红球的概率为

9、14 . 15 15解法 3：（独立大事概率）不妨把其它颜色的球设为白色求,设大事 A 为“ 选取 2 个球至少有 1 个是红球”,大事 A 有三种可能的情形： 1 红 1 白； 1 白 1 红；2 红,对应的概率分别为：4 2, 2 4, 4 3, 就有 P A 4 2 2 4 4 3 146 5 6 5 6 5 6 5 6 5 6 5 15答：所选的 2 个球至少有一个是红球的概率为 14 . 15变式训练： 一只口袋里装有 5 个大小外形相同的球,其中 3 个红球, 2 个黄球,从中不放回摸出 2 个球,球两个球颜色不同的概率？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页