2022年高三文科数学知识点综合提能练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小题分层练 五“985”跨栏练 1 建议用时： 50 分钟 1在 ABC 中,D 为 BC 的中点, O 在 AD 上且 AO1 4AD,AB2,AC6,就BC AO A2 C.9 2B5 D4 4,底面2函数 fxx 33e x 的大致图象是 3正四棱锥的顶点都在同一球面上,如该棱锥的高为边长为 2,就该球的表面积为 A. 81 4C94 如 函 数B16 D27 4 y 2 x 的 图 象 上 存 在 点 x , y 满 足 约 束 条 件xy30,名师归纳总结 x2y30,就实数 m 的最大值为 第 1 页,共 7 页x

2、m,A2 B3 2C1 D1 25设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,如 9S55S990,就 S7 A7 B14 C21 D22 6已知 AB AC ,|AB |1 t,|AC |t.如点 P 是 ABC 所在平面内- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 的一点,且 AP AB4AC,就PB PC 的最大值等于 |AB | |AC |A13 B15 C19 D21 7如不等式 |2x1|1a|2a|对任意的实数 a 恒成立,就 x的取值范畴为 A, 01, B0,1 C, 12, D1,2 2 28已知双曲线x a 2y b 21a

3、0,b0的右焦点为 F,过 F 作斜率为 1 的直线交双曲线的渐近线于点 P,点 P 在第一象限, O 为坐标原点,如OFP 的面积为a 2b28,就该双曲线的离心率为 5 7A. 3 B3C. 10 3 D3 159已知集合 M1,2,3, ,100,A 是集合 M 的非空子集,把集合 A 中的各元素之和记作 SA1满意 SA8 的集合 A 的个数为 _；2SA的全部不同取值的个数为 _xy20,10设不等式组 表示的平面区域为 1,不等式 x2xay20y21 表示的平面区域为 2. 1如 1 与 2 有且只有一个公共点,就 a_；2记 Sa为 1与 2 公共部分的面积, 就函数 Sa的取

4、值范畴是_2 211已知点 P 是椭圆x 25y 91 上的动点,且与椭圆的四个顶点不重合, F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点,O 为坐标原点,如点 M是F1PF2 的平分线上的一点,且 F1MMP,就|OM|的取值范畴是_12已知函数 fxe x,假如 x1,x2R,且 x1 x2,就以下关于fx的性质：名师归纳总结 x1x2fx1fx2 0；yfx不存在反函数； fx1fx2第 2 页,共 7 页2f x1x2 2；方程 fxx2在0, 上没有实数根其中正确命题的序号是_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13已知函数学习必备欢迎下载x1,x2R,

5、都有 fx1x2fx满意：对于任意的fx1fx22 015,且当 x0 时,有 fx2 015.如 fx在2 015,2 015上的最大值、最小值分别为 M、N,就 MN 的值为 _14在平面直角坐标系中, 对于任意相邻三点都不共线的有序点 列 An：A1,A2,A3, , An 与 Bn：B1,B2,B3, , Bnn3,如同时满意：两点列的起点和终点分别相同；向量 AiAi 1BiBiA3：1i1,2,3, , n1,就称 An与 Bn互为正交点列就 A11,1,A21,0,A32,3的正交点列 B3中点 B2 的坐标为 _15在平面直角坐标系中,定义：一条直线经过一个点 x,y,如 x,

6、y 都是整数,就称该直线为完善直线,这个点叫直线的完善点,如一条直线上没有完善点,就称它为遗憾直线现有如下几个命题：假如 k 与 b 都是无理数,就直线 ykxb 肯定是遗憾直线； “ 直线 ykxb 是完善直线” 的充要条件是“k 与 b 都是有理数” ； 存在恰有一个完善点的完善直线；过原点的完善直线 l 经过无穷多个完善点,当且仅当直线l 经过两个不同的完善点其中正确的命题是名师归纳总结 _写出全部正确命题的编号 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1解析：选 D.由题意可知 AO 1 4AD 1 4 12（

7、AB AC ） 1 8AB ,又BC AC AB ,所以 BC AO AC AB 1 8AB AC 1 8AC2AB21 83644. 2解析： 选 C.由题意知, f0又 f3333 30,故排除 D. e33解析： 选 A. 03 e 0 30,排除 A,B,名师归纳总结 r如图,设球心为 O,半径为 r,就在 Rt AOF 中,4r 22,解得 r9 4,所以该球的表面积为 4 r 24 4 9 281 4 . 2 2第 4 页,共 7 页4解析：选 C.作出不等式组所表示的平面区域即 ABC 的边及其内部区域 如图中阴影部分所示点M 为函数 y2x与边界直线 xy30 的交点,由y2x

8、,解得x1,即 M1,2如函数xy30,y2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y2 x 的图象上存在点 x,y满意约束条件,就函数 y2 x 的图象上存在点在阴影部分内部,就必有m1,即实数 m 的最大值为 1. 5解析：选 A.由题意 9S55S990,所以S5 5S9 92,5a3 59a5 92,即 a3a52,由等差数列的前 n 项和公式,得 S77a1a7 2,又a1a7a3a5,故 S77a1a7 27a3a5 27. 6解析： 选 A.由于AB AC ,故可以 A 为原点, AB,AC 所在直线为坐标轴建立平面直角坐标

9、系不妨设 B0,1 t ,Ct,0,就AP （0,11 t）4（t,0）t4,1,故点 P 的坐标为 4,1tPB PC 4,1 t1 t4,14t1 t174t1 t 1741713. 当且仅当 4t1 t,即 t1 2时负值舍去 取得最大值 13. 7解析： 选 C.令 fa|1a|2a|,又|1a|2a|1a2a|3,即 fa的最大值 famax3,又不等式 |2x1|1a|2a|对任意的实数 a 恒成立,所以|2x1|3,即 2x13 或 2x13,解得 x2 或 x1. 名师归纳总结 8解析： 选 C.由题意知过 F 且斜率为 1 的直线的方程为y第 5 页,共 7 页xc,由y x

10、c,可得点 P 的纵坐标为yPbc ab,故 S OFPyb ax1 2ab c bc2（ab）. 由 题 意 可 知 bc 22（ab） a 2b28, 即2 22（ab）c 8,所以 a3b,所以 a29c2a2,所以 9c 210a2,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 所以 e 2c a 210 9,所以 e学习必备欢迎下载10 3 . 9解析： 1如集合 A 中含有一个元素,就 A8 ；如集合 A 中含有两个元素,就 A1 ,7 或 A2,6 或 A3 ,5 ；如集合A 中含有三个元素,就A1 ,3,4或 A1 ,2,5；2易知 123 1

11、005 050,所以 SA将取尽 1 到 5 050的全部数,因此 SA的全部不同取值的个数为 5 050. 答案： 16 25 050 10解析： 1当直线 xay20 与圆 x 2y21 相切时, 12与 2 有且只有一个公共点,此时1a 21,解得 a 3. 2当 a 3或 a3时, 1 与 2 有公共部分,为弓形其面积为扇形面积减去三角形面积当直线 xay20 过圆心时,扇形面积最大,三角形面积最小,即弓形面积最大,但直线 xay20不过点 0,0,所以函数 Sa的取值范畴是 0,2 . 答案： 1 3 2 0, 211解析：由椭圆的对称性, 只需讨论动点 P 在第一象限内的情形, 当

12、点 P趋近于椭圆的上顶点时,点M 趋近于点 O,此时|OM|趋近于 0；当点P 趋近于椭圆的右顶点时, 点 M 趋近于点 F1,此时|OM|趋近于 2594,所以 |OM|的取值范畴为 0,4答案： 0,4 12解析： 由于 e1,依据指数函数的性质可得 fxe x 为定义域内的增函数,故正确；函数 fxex的反函数为 yln x,故错误；fx1fx2e x 1ex 22 ex 1e x 22 ex 1x 22f x1x2 2,故错误；画出函数 fxex和 yx2的图象可知,两函数图象在 0, 内无交点,故正确结合选项可知答案： 13解析： 令 x1x20,得 f02 015,令 x1x,x2

13、x,可得 f xfx4 030.设 x10,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载fx2x12 015,所以 fx2fx1fx2x1x1fx1fx2x1fx12 015fx1fx2x12 0152 0152 0150,可得 fx2fx1,也即函数 fx在区间 2 015,2 015上是单调递减函数, 所以 Mf2 015,Nf2 015,又 f2 015f2 0154 030,所以 MN 的值为 4 030. 答案： 4 030 14解析： 设点列 A3：A11,1,A21,0,A32,3的正交点列是

14、B3：B1,B2,B3,由正交点列的定义可知 B11,1,B32,3,设 B2x,y,就A1A2 2, 1,A2A3 1,3,B1B2 x1,y1,B2B3 2x,3y,由正交点列的定义可知 A1A2 B1B2 0,A2A3 B2B3 0,即 2xy30,解得 x2 7.所以点列 A3：A1x3y110 y25 71,1,A21,0,A32,3的正交点列是 B3：B11,1,B2 7,25 7,B32,3答案：2 7,2515解析：对于,取 k3,b3,就直线 y3x3经过完善点 1,0,是完善直线,所以错误；对于,由知当 kb3时,k 与 b 均为无理数,但是直线 y 3x3是完善直线,所以

15、错误；对于,设直线为 y5x,它只经过了一个完善点 0,0,所以正确；对于,设 ykx 为过原点的完善直线 l,如此直线过不同的完善点 x1,y1和x2,y2,把这两点代入完善直线 l 的方程得 y1kx1,y2kx2,两式相减得 y1y2kx1x2,就 x1x2,y1y2也在完善直线 ykx 上,且 x1x2,y1y2也为完善点,通过这种方法可得直线 l 经过无穷多个完善点,所以正确答案： 下载教案课件“ 有卡充值”卡密：nvhx7fbrz ,85hbtnyfs ,uj2hrpycd ,3qsjpb8vz ,xe5f28q7s ,6ymtfpnx3 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页