人教版-五年级-下册数学概念及公式.doc

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1、|第一单元 图形的变换1、轴对称图形沿着对称轴重叠后，图形两边可以完全重合。2、平形四边形不是轴对称图形。长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰三角形有 1 条对称轴，正（等边）三角形有3 条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条对称轴。3、轴对称图形沿着对称轴的交点至少旋转（360对称轴的条数）=度，可以与原来的图形完全重合。长方形沿着对称轴的交点至少旋转 3602=180（度）正方形沿着对称轴的交点至少旋转 3604=90（度）等腰三角形沿着对称轴的交点至少旋转 3601=360（度）等边(正) 三角形方形沿着对称轴的交点至少旋转 3603=120（度），形沿着对称轴的交点至少

2、旋转 360360=1（度）半圆沿着对称轴的交点至少旋转 3601=360（度）与原来的图形完全重合。4、我们学过的图形的变换有轴对称、平移、旋转。|第二单元 因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括 0，也不能说小数。2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数=它最小倍数=它本身。4、ab=c(a、b、c 都是整数)，我们就可以说，a 能被 b 整除，也可以说 b 能整除 a.，a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数(例102=5

3、，可以说 10 能被 2 整除，2 能整除 10）5、2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。3 的倍数特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。2 和 5 的倍数特征：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。|判断奇数和偶数的依据是：是否是 2 的倍数。自然数不是奇数就是偶数。奇数：不是 2 的倍数的数叫奇数。(就是我们生活中常说的单数)偶数：是 2 的倍数的数叫偶数。 （就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素

4、数） 。合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。7、1 既不是质数也不是合数。自然数除了质数还有合数，还有1。8、既是质数又是偶数的一位数是 2，既是奇数又是合数的最小的一位数是 9，最小的两位数是 15。100 以内的质数表：2、3、5、7 11、13、17、1923、29|31、37 41、43、47 53、5961、67 71、73、79 83、89 97|第三单元 长方体的正方体第一部分 长方体和正方体的认识1、长方体是由六个长方形，特殊情况下（由两个相对面是正方形）围成的

5、立体图形。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。2、长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。长方体相对的 2 个面的面积相等，相对的 4 条棱的长度相等。正方体的 6 个面完全相同，12 条棱长度都相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。3、长方体中最少有 2 个面完全相同，最多有 4 个面完全相同。长方体最少有 4 条棱长度相等，最多有 8 条棱长度相等。4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位：米、分米、厘米。每相邻两个长度单位之间的进率是 10。长方体的棱长总和=长4+宽4+ 高4长方体的棱长总和 =（长+宽+ 高）4长+宽+高=棱

6、长总和 4 |长方体的长=棱长总和4 - （宽+高）长方体的宽=棱长总和4-(长+高) 长方体的高=棱长总和4 - （长+宽）5、正方体的棱长总和=棱长 12 6、正方体的棱长=棱长总和12第二部分 长方体和正方体的表面积1、长方体和正方体 6 个面的总面积叫做它们的表面积。计算表面积也用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个面积单位之间的进率是 100。2、长方体上（下）面的面积=长宽 长方体左（右）面的面积=宽高 长方体前（后）面的面积=长高长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2长方体的表面积=(长 宽+长高+宽高) 2正方体的表面积=棱长棱长6正方体一个面的面积=正方体的表面积

7、6|第三部分 长方体或正方体的体积和容积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。每相邻两个体积单位之间的进率是 1000。3、棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米。用 3 根 1 米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角， 是 1 立方米。棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。一个粉笔盒的体积接近 1 立方分米。棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。一个手指尖的体积大约是 1 立方厘米。4、长方体的体积=长宽高 V= abh长方体的长= 长方体的体积宽高 a=Vbh长方体的宽=长方体的体积长高 b=Vah长方体的高=长方体的体

8、积长宽 h=Vab正方体的体积= 棱长棱长棱长 V=aaa=a35、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh|6、一个正方体的棱长扩大 2 倍，棱长总和扩大 2 倍，表面积扩大 22 倍，体积扩大 2 2 2 倍。7、计算不规则物体的体积可以用排水法。水中物体的体积（不规则物体的体积）=容器的底面积水面上升（或下降）的高度。水面上升（或下降）的高度=水中物体的体积（不规则物体的体积）容器的底面积。8、容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升或毫升，也可以写成 L 或 ml。1 ml= 1 cm3

9、l L = 1 dm3 1 L = 1000 ml 9、长方体和正方体的容积计算方法，跟体积的计算方法相同。但是容积要从容器里面量出长、宽、高。物体的容积一般都小于物体的体积。只是，为了计算方便，我们把厚度忽略不计。|第四单元 分数的意义和性质第一部分 分数的意义分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例 （1） 表示把单位“1”平均分成 8 份，表示其中 5 份的数。58或者表示把 5 平均分成 8 份，表示其中 1 份的数。例（2） 吨表示把 1 吨平均分成 8 份，表示其中 5 份的数。或者58表示把 5 吨平均分成 8 份，表示其中 1 份的数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。解决分数应用题。带单位与不带单位的区别。如果问题中不带单位，用问题开始的那个单位条件中同样的单位的数。如果问题中带单位，用问题后面的单位前边的单位。最后要带上单位。如果问题中每份长？重？也要按带单位的处理，要自觉带上单位。