山东寿光市第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析.docx

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1、重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1不等式的解集是（）A x2B 3x2C x2D x32一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=x+5上的概率为（）A B C D 3如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（）A R=2rB R=rC R=

2、3rD R=4r4如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A （ab）2=a22ab+b2B （a+b）2=a2+2ab+b2C a2b2=（a+b）（ab）D a2+ab=a（a+b）5若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A 3，2，1，0B 2，1，0，1C 1，0，1，2D 0，1，2，3二、填空题（每小题4分，共24分）6定义新运算：ab=，则函数y=3x的图象大致是7|3.14|+sin30+3.148=8函数

3、y=的自变量x的取值范围是9将边长为a的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为10如图，AB是O的直径，C，D为0上的两点，若CDB=30，则ABC的度数为，cosABC=11已知实数x，y满足x2+3x+y3=0，则x+y的最大值为12古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律若把第一个数记为a1，第二数记为a2，第n个数记为an计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a10a9=，a2012=三解答题：（共52分）13先化简：，然后在0，1，2，3中选一个你认为合格的a值，代入求值1012桃源县校级自主招生）关于x的

4、一元二次议程x2x+p+1=0有两个实数根x1，x2（1）求p的取值范围（2）1+x1（1x2）1+x2（1x1）=9，求p的值15某服装厂批发应夏季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示，（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进250件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；（3）若每件T恤衫的成本价是20元，当100x400件，（x为正整数）时，求服装厂所获利润w （元）与x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？16如图，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x

5、轴上，A点到原点的距离为2，梯形的高为3，C点到y轴的距离为1，（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上的任意一点，求点M到A，B两点的距离之和的最小值及此时点M的坐标；（3）在第（2）的结论下，抛物线上的P的使SPAD=SABM成立，求点P的坐标1012桃源县校级自主招生）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=+b交折线OAB于点E记ODE的面积为S（1）当点E在线段OA上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（2）当点E在线段AB上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（3）当点E

6、在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题1不等式的解集是（）A x2B 3x2C x2D x3考点：解一元一次不等式组分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集解答：解：由得：x3，由得：x2，所以不等式组的解集为3x2故选B点评：解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解

7、集的公共部分2一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=x+5上的概率为（）A B C D 考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征分析：列举出所有情况，看落在直线y=x+5上的情况占总情况的多少即可解答：解：共有36种情况，落在直线y=x+5上的情况有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4种情况，概率是，故选C 1 2 3 45 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4

8、） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5）（3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验3如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为

9、R，那么（）A R=2rB R=rC R=3rD R=4r考点：圆锥的计算；弧长的计算专题：压轴题分析：让扇形的弧长等于圆的周长即可解答：解：根据扇形的弧长等于圆的周长，扇形弧长等于小圆的周长，即：=2r，解得R=4r，故选D点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长4如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A （ab）2=a22ab+b2B （a+b）2=a2+2ab+b2C a2b2=（a+b）（ab）D a2+ab=a（a+b）考点

10、：平方差公式的几何背景专题：计算题分析：可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式解答：解：正方形中，S阴影=a2b2；梯形中，S阴影=（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab）；故所得恒等式为：a2b2=（a+b）（ab）故选：C点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键5若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A 3，2，1，0B 2，1，0，1C 1，0，1，2D 0，1，2，3考点：两条直线相交或平行问题专题：计算题；压轴题分析：由直线x+2y=2m与直线2

11、x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则交点坐标的符号为（+，），解关于x、y的方程组，使x0，y0，即可求得m的值解答：解：由题意得，解得，直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，解得：3，又m的值为整数，m=2，1，0，1，故选B点评：考查了平面直角坐标系中点的符号，是一道一次函数综合性的题目，是中档题二、填空题（每小题4分，共24分）6定义新运算：ab=，则函数y=3x的图象大致是考点：一次函数的图象；反比例函数的图象专题：新定义分析：根据题意可得y=3x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案解答：解：由题意得y=3x=

12、，当x3时，y=2；当x3且x0时，y=，图象如图：，故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题7|3.14|+sin30+3.148=考点：实数的运算；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=3.14+3.14=，故答案为：点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8函数y=的自变量x的取值范围是x1或x4考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数为非负数和分母不能为0计算即可解答：解：由题意

13、得，x23x40，x+10，解得，x1或x4，故答案为：x1或x4点评：本题考查的是函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数9将边长为a的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为a2考点：正多边形和圆分析：由于正三角形各边三等分，就把整个三角形平均分成9个小正三角形，以这六个分点为顶点构成一个正六边形正好相当于6个小正三角形的面积解答：解：如图所示：新的正六边形有三个顶点在正三角形的三边上，且是三边的等分点，连接

14、正三角形的顶点与它对边的中点，可以看出新的正六边形的面积是六个小正三角形的面积之和，边长为a的正三角形各边三等分，小正三角形的边长为a，每个小正三角形的面积是a=aa=a2，新的正六边形的面积=a26=a2；故答案为：a2点评：此题考查了正三角形的性质、正三角形面积的计算方法；熟练掌握正三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键10如图，AB是O的直径，C，D为0上的两点，若CDB=30，则ABC的度数为60，cosABC=考点：圆周角定理；特殊角的三角函数值分析：由于AB是O的直径，由圆周角定理可知ACB=90，则A和ABC互余，欲求ABC需先求出A的度数，已知了同弧所对的圆周角CDB的

15、度数，则A=CDB，由此得解解答：解：连接AC，AB是O的直径，ACB=90，即A+ABC=90；又A=CDB=30，ABC=90A=60，cosABC=故答案为：60点评：此题主要考查了圆周角定理及其推论，半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，还考查了三角函数，掌握圆周角定理是解题的关键11已知实数x，y满足x2+3x+y3=0，则x+y的最大值为4考点：二次函数的应用专题：压轴题分析：将函数方程x2+3x+y3=0代入x+y，把x+y表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值解答：解：由x2+3x+y3=0得y=x23x+3，把y代入x+y得：x+y=xx23x+

16、3=x22x+3=（x+1）2+44，x+y的最大值为4故答案为：4点评：本题考查了二次函数的性质及求最大值的方法，即完全平方式法12古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律若把第一个数记为a1，第二数记为a2，第n个数记为an计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a10a9=10，a2012=2025078考点：规律型：数字的变化类分析：先计算a2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，则a10a9=10，a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=2012的a的值解答：解：a

17、2a1=31=2；a3a2=63=3；a4a3=106=4，a10a9=10a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，a2012=1+2+3+4+2012=2025078故答案为：10，2025078点评：本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键三解答题：（共52分）13先化简：，然后在0，1，2，3中选一个你认为合格的a值，代入求值考点：分式的化简求值分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可解答：解：原式=+a=a+a=2a当a=2时，原式=4a点评：本题

18、考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键1012桃源县校级自主招生）关于x的一元二次议程x2x+p+1=0有两个实数根x1，x2（1）求p的取值范围（2）1+x1（1x2）1+x2（1x1）=9，求p的值考点：根的判别式；根与系数的关系分析：（1）根据题意得出0，求出即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=1，x1x2=p+1，整理后得出（1x1x2）2+（x1+x2）（1x1x2）+x1x2=9，代入求出即可解答：解：（1）=（1）24（p+1）=34p，当34p0，即p时，方程有两个实数根，即p的取值范围是p；（2）根据根与系数的关系得：x1+x2=1，x1x2

19、=p+1，1+x1（1x2）1+x2（1x1）=9，（1x1x2）2+（x1+x2）（1x1x2）+x1x2=9，1（p+1）2+11（p+1）+（p+1）=9，解得：p2，p，p=2点评：本题考查了根与系数的关系，根的判别式的应用，能正确利用知识点进行计算是解此题的关键，题目比较典型15某服装厂批发应夏季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示，（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）一个批发商一次购进250件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）；（3）若每件T恤衫的成本价是20元，当100x400件，（x为正整数）时，求服装厂所获利润w （元）与

20、x（件）之间的函数关系式，并求一次批发多少件时所获利润最大，最大利润是多少？考点：二次函数的应用分析：（1）由题意设出一次函数的解析式，再根据点在直线上待定系数法求出函数解析式；（2）列出总利润的函数表达式，转化为求函数最值问题，最后求出最大利润；（3）根据利润=单件利润批发数量，列出二次函数表达式，再运用二次函数性质解决最值问题解答：解：（1）当0x100时，y=60；当x100时，设y=kx+b，由图象可以看出过（100，60），（400，40），则，y=；（2）250100，当x=250件时，y=250+=50元，批发商一次购进250件T恤衫，所花的钱数是：50250=12500元；（3

21、）W=（x+20）x=x2+x=（x350）2+，当一次性批发350件时，所获利润最大，最大利润是元点评：本题考查了待定系数法求函数关系式以及运用函数的性质解决问题，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键16如图，抛物线y=ax2+c（a0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，A点到原点的距离为2，梯形的高为3，C点到y轴的距离为1，（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上的任意一点，求点M到A，B两点的距离之和的最小值及此时点M的坐标；（3）在第（2）的结论下，抛物线上的P的使SPAD=SABM成立，求点P的坐标考点：二次函数综合题分析：（1）易知A（2，0），C（1，3），

22、将A、C两点的坐标代入y=ax2+c，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）由于A、D关于抛物线对称轴即y轴对称，那么连接BD，BD与y轴的交点即为所求的M点，可先求出直线BD的解析式，即可得到M点的坐标；（3）设直线BC与y轴的交点为N，那么SABM=S梯形AONBSBMNSAOM，由此可求出ABM和PAD的面积；在PAD中，AD的长为定值，可根据其面积求出P点纵坐标的绝对值，然后代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标解答：解：（1）由题意可得：A（2，0），C（1，3），抛物线y=ax2+c（a0）经过A、C两点，解得，抛物线的解析式为：y=x24；（2）由于A、D关于抛物线的对称轴

23、（即y轴）对称，连接BD，则BD与y轴的交点即为M点；设直线BD的解析式为：y=kx+b（k0），B（1，3），D（2，0），解得 ，直线BD的解析式为y=x2，当x=0时，y=2，点M的坐标是（0，2）；（3）设BC与y轴的交点为N，则有N（0，3），M（0，2），B（1，3），MN=1，BN=1，ON=3，SABM=S梯形AONBSBMNSAOM=（1+2）31122=2，SPAD=SABM=2SPAD=AD|yP|=2，AD=4，|yP|=1当P点纵坐标为1时，x24=1，解得x=，P1（，1），P2（，1）；当P点纵坐标为1时，x24=1，解得x=，P3（，1），P4（，1）；故存在符

24、合条件的P点，且P点坐标为：P1（，1），P2（，1），P3（，1），P4（，1）点评：此题是二次函数的综合题型，其中涉及到二次函数解析式的确定、函数图象交点及图形面积的求法，轴对称的性质等当所求图形不规则时，一般要将不规则图形转换为几个规则图形面积的和差来求1012桃源县校级自主招生）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=+b交折线OAB于点E记ODE的面积为S（1）当点E在线段OA上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（2）当点E在线段AB上时，求S与b的函数关系式；并求出b的范围；（

25、3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由考点：一次函数综合题专题：压轴题分析：（1）要表示出ODE的面积，要分两种情况讨论，如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点纵坐标），代入三角形面积公式即可；（2）如果点E在AB边上，这时ODE的面积可用长方形OABC的面积减去OCD、OAE、BDE的面积；（3）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这

26、个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化解答：解：（1）四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），B（3，1），若直线经过点A（3，0）时，则b=若直线经过点B（3，1）时，则b=若直线经过点C（0，1）时，则b=1若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b，如图1，此时E（2b，0）S=OECO=2b1=b；（2）若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2此时E（3，），D（2b2，1），S=S矩（SOCD+SOAE+SDBE）=3（2b2）1+（52b）（b）+3（b）=bb2，S=；（3）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形

27、O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，MED=NED，又MDE=NED，MED=MDE，MD=ME，平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，D（2b2，1），对于y=+b，令y=0，得x=2b，则E（2b，0），DH=1，HE=2b（2b2）=2，设菱形DNEM的边长为a，则在RtDHN中，由勾股定理知：a2=（2a）2+12，a=，S四边形DNEM=NEDH=矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为点评：本题是一个动态图形中的面积是否变化的

28、问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化，本题题型新颖，是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度中学自主招生数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列各组数中结果相同的是（）A. 32与23B. |-3|3与(-3)3C. (-3)2与-32D. (-3)3与-332. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. 1.442107B. 0.1442107C. 1.442108D. 0.14421083. 下列计算中，错

29、误的是（）A. 5a3-a3=4a3B. (-a)2a3=a5C. (a-b)3(b-a)2=(a-b)5D. 2m3n=6m+n4. 下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 某班班长统计去年1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A. 平均数是58B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月6. 在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形7. 下列命题

30、错误的是（）A. 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形B. 矩形一定有外接圆C. 对角线相等的菱形是正方形D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A. 24+123B. 16+123C. 24+63D. 16+639. 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. 12B. 14C. 38D. 5810. 运算按下表定义，例如32=1，那么（24）（13）=（）A. 1B. 2C. 3D. 411. 如图，在ABCD中，AB=12，A

31、D=8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）A. 152B. 43C. 215D. 5512. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）AE=BF；AEBF；sinBQP=45；S四边形ECFG=2SBGEA. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 分解因式：4ax2-ay2=_14. 如图，菱形ABCD的边长为2，A=60，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、C

32、B的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为_15. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx上，且OAOB，cosA=33，则k的值为_16. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 先化简，再求值：（2aa2-1-1a+1）a+2a2-a，其中a=518. 如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一

33、步，分别以点A、D为圆心，以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19. 计算：8+3tan30+|1-2|-（-12）-220. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这

34、部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率21. 某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？22. 如图，AOB中，A（-8，0），B（0，323

35、），AC平分OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CEAB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，（1）P的半径为_；（2）求证：EF为P的切线；（3）若点H是CD上一动点，连接OH、FH，当点P在PD上运动时，试探究OHFH是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=52对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧

36、的一点，若AFFB=34，且BCG与BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使APB=90，求k的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、32=9，23=8，故不相等； B、|-3|3=27（-3）3=-27，故不相等； C、（-3）2=9，-32=-9，故不相等； D、（-3）3=-27，-33=-27，故相等， 故选：D利用有理数乘方法则判定即可本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号2.【答案】A【解析】解：14420000=1.442107， 故选：A根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决本题考查科学记数法-表示较大的数，

37、解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法3.【答案】D【解析】解：A、5a3-a3=4a3，正确，本选项不符合题意； B、（-a）2a3=a5，正确，本选项不符合题意； C、（a-b）3（b-a）2=（a-b）5，正确，本选项不符合题意； D、2m3n6m+n，错误，本选项符合题意； 故选：D根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则等知识求解即可求得答案本题考查的是合并同类项法则，同底数幂的乘法，需注意区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘4.【答案】C【解析】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形故选C根据轴对称图形与中心

38、对称图形的概念求解掌握中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形； 中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形5.【答案】C【解析】解：A、每月阅读数量的平均数是=56.625，故A错误；B、出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；C、由小到大顺序排列数据28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是58，故C正确；D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选：C根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的

39、定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D本题考查的是折线统计图、平均数、众数和中位数要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位，关键是根据折线统计图获得有关数据6.【答案】D【解析】解：由题意这个正n边形的中心角=60，n=6，这个多边形是正六边形，故选：D求出正多边形的中心角即可解决问题本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7.【答案】D【解析】解：A、一个多边形的外角和为360，若外角和=内角和=360，所以这个多边形是四边形，故此选项正确； B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补

40、，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确； C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确； D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误； 本题选择错误的命题， 故选：DA、任意多边形的外角和为360，然后利用多边形的内角和公式计算即可； B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆； C、根据正方形的判定方法进行判断； D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，四点共圆问题，正方形的判定，平行四边形的判定，掌握这些

41、定理和性质是关键8.【答案】A【解析】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱；该六棱柱的棱长为2，正六边形的半径为2，所以表面积为226+262=24+12，故选：A首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到该几何体的表面积即可本题考查由三视图求表面积，考查由三视图还原直观图，注意求面积时，由于包含的部分比较多，不要漏掉，本题是一个基础题9.【答案】B【解析】解：画树状图得：共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到甲手中的有2种情况，经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：=故选：B首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过三次传球后，球仍回到甲手中的情况，再利用概率公式即可求得答案此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10.【答案】D【解析】解：32=1， 运算就是找到第三列与第二行相结合的数， （24）=3，（13）=3， 33=4 故选：D根据题目提供的运算找到运算方法，即：32=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（24）（13）的结果即可本题考查了学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算11.【答案】C【解析】解：ABC的平分线交CD于点F，ABE=CBE，四边形ABCD是平行四边形，DC