初三数学总预习复习辅导学习进修资料.doc

《初三数学总预习复习辅导学习进修资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学总预习复习辅导学习进修资料.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、|初三数学总复习辅导学习资料几何综合题一、典型例题例 1（2005 重庆）如图，在ABC 中，点 E在 BC上，点 D在 AE上，已知ABDACD,BDECDE求证：BDCD。例 2（2005 南充）如图 2-4-1，ABC 中，ABAC，以 AC为直径的O 与 AB相交于点 E，点F是 BE的中点（1）求证：DF 是O 的切线（2）若 AE14，BC12，求 BF的长例 3.用剪刀将形状如图 1所示的矩形纸片 ABCD沿着直线 CM剪成两部分,其中 M为 AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图 2中的 RtBCE 就是拼成的一个图形.(1)用这两部分纸片除了可以拼成图 2中的

2、RtBCE 外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图 3、图 4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的 RtBCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边 AB和 BC的长分别为 a厘米、b 厘米,且 a、b 恰好是关于 x的方程 的01)(2mx两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.EBACBA MCDM图 3 图 4图 1 图 2AB CDE|二、强化训练练习一：填空题1.一个三角形的两条边长分别为 9和 2，第三边长为奇数，则第三边长为 .2.已知a=60,AOB=3a,OC 是AOB 的平分线,则AOC = _ 3.直角三角形两直角边的长分别为 5cm和 12cm，

3、则斜边上的中线长为 4.等腰 RtABC, 斜边 AB与斜边上的高的和是 12厘米, 则斜边 AB= 厘米5.已知：如图ABC 中 AB=AC, 且 EB=BD=DC=CF, A=40, 则EDF 的度数为_6.点 O是平行四边形 ABCD对角线的交点，若平行四边行 ABCD的面积为8cm ，则AOB 的面积为 .7.如果圆的半径 R增加 10% , 则圆的面积增加_ .8.梯形上底长为 2，中位线长为 5，则梯形的下底长为 . 9. ABC 三边长分别为 3、4、5，与其相似的ABC的最大边长是10，则ABC的面积是 .10.在 RtABC 中，AD 是斜边 BC上的高，如果 BC=a，B=

4、30，那么 AD等于 .练习二：选择题1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于 A.30 B.45 C.60 D.752.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 A矩形 B三角形 C梯形 D菱形3.下列图形中，不是中心对称图形的是 A. B. C. D.4.既是轴对称，又是中心对称的图形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四边形 D.线段5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形6.如果两个圆的半径分别为 4cm和 5cm,圆心距为 1cm，那么这两个圆的位置关系是 A.相交 B.内

5、切 C.外切 D.外离7.已知扇形的圆心角为 120，半径为 3cm,那么扇形的面积为 8.A.B.C三点在O 上的位置如图所示，若AOB80，则ACB 等于 A160 B80 C40 D20|9.已知：ABCD，EFCD,且ABC=20，CFE=30,则BCF 的度数是 A.160 B.150 C.70 D.50（第 9题图） （第 10题图） 10.如图 OA=OB，点 C在 OA上，点 D在 OB上，OC=OD，AD 和 BC相交于 E，图中全等三角形共有 A.2对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 练习三：几何作图 1下图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形

6、相似的图形，要求大小与左边四边形不同。2. 正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了 RtABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。3.将图中的 ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化.（1）沿 y轴正向平移 2个单位；（2）关于 y轴对称；|O DCBA4. 如图, 要在河边修建一个水泵站, 分别向张村, 李村送水修在河边什么地 方, 可使所用的水

7、管最短?(写出已知, 求作, 并画图)练习四：计算题1. 求值：cos45+ tan30sin60.2如图：在矩形 ABCD中，两条对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=4cm ,AD= cm.34(1)判定AOB 的形状. （2）计算BOC 的面积.3. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度 AB=12米,A=30,求中柱 CD和上弦 AC的长(答案可带根号)4.如图，折叠长方形的一边 AD，点 D落在 BC边的点 F处，已知 AB=8cm, BC=10cm ,求 AE的长.练习五：证明题1阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是ABC 中 BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，

8、求证：BAE=CAE.证明：在AEB 和AEC 中，AECBABDFEC|AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；2. 已知：点 C.D在线段 AB上，PCPD。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为，你得到的一对全等三角形是。证明：3.已知：如图 , AB=AC , B=CBE、DC 交于 O点求证：BD=CE练习六：实践与探索1用两个全等的等边ABC 和ACD 拼成如图的菱形 ABCD。现把一个含 60角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的 60角的顶点

9、与点 A重合，两边分别与 AB、AC 重合。将三角板绕点 A逆时针方向旋转。（1）当三角板的两边分别与菱形的两边 BC、CD 相交于点 E、F 时（图 a）猜想 BE与 CF的数量关系是_；证明你猜想的结论。（2）当三角板的两边分别与菱形的两边 BC、CD 的延长线相交于点 E、F 时（图 b）,连结 EF，判断AEF 的形状，并证明你的结论。BPA C DAB CDEF图 aAB CDEF图 b|2如图，四边形 ABCD中，AC=6，BD=8，且 ACBD，顺次连接四边形 ABCD各边中点，得到四边形 A1B1C1D1；再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，得到四边形 A2B2C2D2

10、，如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn。（1）证明：四边形 A1B1C1D1是矩形；(2)仔细探索解决以下问题：（填空）（2）四边形 A1B1C1D1的面积为_ A 2B2C2D2的面积为_；（3）四边形 AnBnCnDn的面积为_（用含 n的代数式表示）；（4）四边形 A5B5C5D5的周长为_。3.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO是正方形，点 C的坐标是（4，0）。（1）直接写出 A、B 两点的坐标。A _ B_ （2）若 E是 BC上一点且AEB=60，沿 AE折叠正方形 ABCO，折叠后点 B落在平面内点 F处，请画出点 F并求出它的坐标。（3）若 E是直线 BC上任意一

11、点，问是否存在这样的点 E，使正方形 ABCO沿 AE折叠后，点 B恰好落在 轴上的某一点 P处？若存在，请写出此时点 P与点 E的坐标；若不存在，请说明理x由。AB DA1CB1 C1D1A2B2C2D2A3 B3C3D3A BCOE xy|4. 已知抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在原点的左侧，点 B 在原点的右yxpq2侧）与 y 轴的负半轴交于点 C，若 ，且 ，求 外接圆的面积。90C5. 已知M 的圆心在 x 轴的负半轴上，且与 x 轴的负半轴交于 A、B 两点，OC 切M 于 C 点（A 点在 B 点左侧，OC 在第二象限）， ，求M 的半径 R 的长和OC35，A

12、、B、M 三点的坐标。 6.已知抛物线 与 x 轴两个交点 A、B 都在原点左侧，顶点为 C， 是等腰yxk21 AB直角三角形，求 k 的值。|7.如图，边长为 4的正方形 ABCD上，CE1，CF= ，直线 EF交 AB的延长线于 G，H 为 FG上一动点，HMAG，HNAD，设 HMx，矩形 AMHN 的面积为 y。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当 x 为何值时，矩形 AMHN 的面积最大，最大是多少？ 8.如图，已知四边形 ABCD内接于O，A 是 的中点，AEAC 于 A，与O 及 CB的延长线ABDC分别交于点 F、E，且 ，EM 切O 于 M。B ADCEBA;

13、 AC2 BCCE；12如果 AB2，EM3，求 cotCAD 的值。|参考答案例 1证明：因为ABDACD，BDECDE。而BDEABDBAD，CDEACDCAD 。所以 BADCAD，而ADB180BDE，ADC180CDE，所以ADB ADC 。 在ADB 和ADC 中，BADCADADADADB ADC所以 ADBADC 所以 BDCD。 例 2（1）证明：连接 OD，AD AC 是直径， ADBC ABC 中，ABAC， BC，BADDAC 又BED 是圆内接四边形 ACDE的外角，CBED故BBED，即 DEDB 点 F是 BE的中点，DFAB 且 OA和 OD是半径，即DACBA

14、DODAODDF ，DF 是O 的切线 （2）解：设 BFx，BE2BF2x又 BDCD BC6， 根据 ，21BEADC 化简，得 ，解得 （不合题意，(14)62x2780x12,9x舍去）则 BF 的长为 2 例 3答案：（1）如图（2）由题可知 ABCDAE，又 BCBEABAE。BC2AB， 即 ab2由题意知 是方程 的两根a2, 01)(2mx 消去 a，得 解得 或1m732 7m21经检验：由于当 ， ，知 不符合题意，舍去. 符20217合题意. 答：原矩形纸片的面积为 8cm2.81abS矩 形练习一. 填空1.9 2. 90 3. 6.5 4.8 5. 70 6.2 7

15、.21% 8.8 9.24 10. 43练习二. 选择题 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C练习三：1.3 略2. 下面给出三种参考画法：BACBA MCEM图 3 图 4E|4.作法：（1）作点 A关于直线 a的对称点 A（2）连结 AB交 a于点 C则点 C就是所求的点证明：在直线 a上另取一点 C, 连结 AC,AC, AC, CB直线 a是点 A, A的对称轴, 点 C, C在对称轴上 AC=AC, AC=ACAC+CB=AC+CB=AB 在ACB 中,ABAC+CB AC+CBAC+CB即 AC+CB最小练习四：计算1. 1 2.等边三角

16、形 4 3. 2 、4 4. 533练习五：证明1.第一步、推理略 2.略3. 证：A=A , AB=AC , B=CADCAEB(ASA)AD=AE AB=AC, BD=CE 练习六；实践与探索1.（1）相等 证明AFDAEC 即可（2）AEF 为等边三角形，证明略2.（1）证明略 （2）12， 6 （3） （4）n723. （1）A（0，4）B（4，4）（2）图略，F（2， ）（3）存在。P（0，0），E（4，0）1. (答案: )2. (答案:R=4，A(-9,0)，B(-1,0)，M(-5,0) )3. (答案: )k24. (答案:y=- x2+8x)(答案:当 时， 最大，故最大面积是 12)3y1解:四边形 ABCD内接于O，CDAABE， ，DCABAE，ABFDCADAEB 过 A作 AHBC 于 H(如图)A 是 中点，HCHB BC，C12CAE90 0，AC 2CHCE BCCE12A 是 中点，AB2，ACAB2，ABDEM 是O 的切线，EBECEM 2 AC 2 BCCE，BCCE8 12得：EC(EBBC)17，EC 217EC 2AC 2AE 2，AE 17 22 13CADABE，CADAEC，