2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试(三)_数学(理).doc

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1、 . 天一大联考20172018学年高中毕业班阶段性测试三数学理科考生注意：1.答题前，考生务必将自己的、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题:此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.集合 A =，那么 AB =A.|2,6|B.|3,6|C. |0,2,| D. |0,3,6| 2.i是虚

2、数单位，假设复数为纯虚数a，bR)，那么|z| =A. 1B. C.2D.33.如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黒色小圆半径的2倍，假设在正方形图案上随机取一点，那么该点取自白色区域的概率为A. B. C. D.4. 函数 (a0)的最小值为2，那么实数a=A.2B.4C.8D.165. 数列an满足22an-1=2an、2an+2、a2 +a6 +a10 =36,a5 +a8 +a11=48，那么数列|an|前13项的和等于6.用a2、a2、，a10表示某培训班10名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,

3、88,92,90,80,78,87。执行如下图的程序框图，假设分别输入a1的10个值，那么输出的的值为7.如图画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为8.，且 ，那么的最小值为A.8 B.9 C.12 D.169.将函数向左平移个单位长度，那么所得函数的一条对称轴是A. B. C. D.10.点Q(-1,m) ，P是圆C:上任意一点，假设线段PQ的中点M的轨迹方程为，那么m的值为A. 1 B.2 C.3 D.411.四棱锥P-ABCD的侧棱长均为7W，底面是两邻边长分别为及和3及的矩形，那么该四棱锥外接球的外表积为A. B. C. D.12.过抛物线C：y2 =8x的焦点F的直线交抛物线

4、于P，Q两点，假设为线段PQ的中点，连接OR并延长交抛物线C于点S,那么的取值围是A. (0,2)B. 2, +)C. (0,2D. (2, +)二、填空题:此题共4小题,每题5分，共20分。13.的展开式中的系数是.(用数值作答14.实数x，y满足，那么的取值围为.15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD = BC=AB - DC = 2,点E，F分别为线段AB，BC的三等分点，0为DC 的中点，那么=.16.过点(0, -1)与曲线 (x0)相切的直线有且仅有两条,那么实数a的取值围是.三、解答题:共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (10 分等差数列an的前3项分别为

5、1，a,b,公比不为1的等比数列bn的前3项分别为4,2a +2, 3b + 1.(I)求数列an与bn的通项公式；()设，求数列cn的前n项和Sn.18. (12 分在 ABC 中，角A,B,C 的对边分别是a,b,c，满足a2 +c2 -c2)tan B = (b2 +c2-a2). (I)求角A；() ABC的面积为，求的值.18. (12 分)某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐场带来的经济收入情况，对该场所最近6年水上摩托的使用情况进展了统计，得到相关数据如下表：年份201120122013201420152016年份代码x123456使用率y(%

6、)111316152021(I)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率y关于年份代码x的线性回归方程，并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率。()随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的开展需要，准备重新购进批水上摩托，其型号主要是目前使用的I型、型两种，每辆价格分别为1万元、1.2万元。根据以往经历，每辆水上摩托的使用年限不超过四年，娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了 50辆进展统计，使用年限如条形图所示：每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0. 8万元，假设用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润纯利润=收益-购车本钱的期望值为参考值，那么

7、该娱乐场的负责人应该选购I型水上摩托还是型水上摩托？附：回归直线方程为，其中20.(12 分如图，四棱锥P -ABCD的底面为直角梯形，ADBC，ADC =90,且AD =2BC =2CD,PA =PB =PD. (I)求证:平面/PAD丄平面ABCD；(II)设PAD=45，求二面角5-PD-C的余弦值. 21.(12 分)如图，P(，0)为椭圆C: ab0)的右焦点，B1, B2,A为椭圆的下、上、右三个顶点,B2OF与B2OA的面积之比为.(I)求椭圆C的标准方程；()试探究在椭圆C上是否存在不同于点B1 ,B2的一点P满足以下条件:点P在 y轴上的投影为Q, PQ的中点为M，直线B2M交直线y +b =0于点N，B1N的中点为R，且M0R的面积为.假设不存在，请说明理由；假设存在，求出点P的坐标. 22.(12 分函数=ln a - mx(m R).(I)讨论的单调性；()假设方程存在两个不同的实数根，证明2.- 12 - / 12