2022届高三数学一轮复习-简单的三角恒等变换巩固与练习.doc

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1、稳固1cos2，那么sin2()A. B.C. D.解析：选D.cos212sin2，12sin2，sin2，应选D.2.等于()Atan Btan2C1 D.解析：选B.原式tan2.3，(0，)，且sinsinsin，coscoscos，那么的值等于()A. BC D解析：选B.sinsinsin0，coscoscos0，那么(sinsin)2(coscos)21，且，即cos()(0)，那么，应选B.4定义运算abab2a2b，那么sin15cos15的值是_解析：依题意，可知sin15cos15sin15cos215sin215cos15sin30sin(1545).答案：5(原创题)

2、sin，且cossin10，那么sin2_.解析：sin，cossin10，即cos，cos.sin22sincos.答案：6化简：.解：原式cos2x.练习1假设(，)，且sin，那么sin()cos()()A. BC. D解析：选D.sin，1，故tan舍去，而sin(2)，将分式分子与分母同除以cos2得sin(2).5cosAsinA，A为第四象限角，那么tanA等于()A. B.C D解析：选C.cosAsinA0，sinAcosA，|tanA|1.又tanA0.0A，02A，2得1sin2A，sin2A.cos2A.答案：10.tan，cos，(0，)(1)求tan()的值；(2)

3、求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值解：(1)由cos，(0，)，得sin，tan2，所以tan()1.(2)因为tan，(0，)，所以sin，cos，f(x)sinxcosxcosxsinxsinx，所以f(x)的最大值为.11：0，cos()，sin().(1)求sin2的值；(2)求cos()的值解：(1)法一：cos()coscossinsincossin.cossin.1sin2，sin2.法二：sin2cos(2)2cos2()1.(2)0，0，cos()0.cos()，sin()，sin()，cos().cos()cos()()cos()cos()sin()sin().12如图，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB1，过点P作圆的切线PC，使PC1.连结BC，当点P在什么位置时，四边形ABCP的面积等于？解：设PAB=，连结PB.AB是直径，APB=90.又AB=1，PA=cos，PB=sin.PC是切线，BPC=.又PC=1，S四边形ABCP=SAPB+SBPC