2021届高考数学二轮专题复习常考问题17 统计及其与概率的交汇问题.doc
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1、常考问题17统计及其与概率的交汇问题真题感悟1(2013新课标全国卷)为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ()A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样解析不同的学段在视力状况上有所差异,所以应该按照学段分层抽样答案C2(2013山东卷)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:则7个剩余分数的方差为
2、 ()A. B. C36 D.解析由题意知91,解得x4.所以s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2(16910190).答案B3(2013福建卷)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ()A588 B480 C450 D120解析少于60分的学生人数600(0.0050.015)10120(人),所以不
3、少于60分的学生人数为480人答案B4(2013湖北卷)四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y与x负相关且 2.347x6.423;y与x负相关且 3.476x5.648;y与x正相关且 5.437x8.493;y与x正相关且 4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是 ()A B C D解析中,回归方程中x的系数为正,不是负相关;方程中的x的系数为负,不是正相关,一定不正确答案D5(2013临沂质检)为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下22列联表:理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.根据表中数据,得到K24.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_解析K24.844,这表明小概率事件发生根据假设检验的基本原理,应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立,并且这种判断出错的可能性约为5%.答案5%考题分析题型选择题、填空题、解答题难度低档对抽样方法、样本估计总体、回归分析的单项考查中档统计与概率交汇问题的实际应用、回归分析与独立性检验的实际应用. 3
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