2021年高考数学试卷答案.docx

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1、普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上开始输出n结束（第3题）NY1. 已知集合A=，则 .【答案】-1，32. 已知复数(i为虚数单位),则的实部为 .【答案】213. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 .【答案】54. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 .【答案】5. 已知函数与(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是 .【答案】6. 设抽测的树木的底部周长均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于

2、100cm.【答案】2410080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/cm（第6题）7. 在各项均为正数的等比数列中,则的值是 .【答案】48. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是 . 【答案】9. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .【答案】10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 .【答案】（，0）11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数) 【南京智康1对1】过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是 . 【答案】-3ABDCP（第12题）12. 如图，在平行四边形中

3、，已知，则的值是 . 【答案】2213. 已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .【答案】（0，）14. 若的内角满足,则的最小值是 . 【答案】15.(本小题满分14分)已知,.(1)求的值；(2)求的值.16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，E，F分别为棱的中点.已知,求证: (1)直线平面；(2)平面平面.17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.F1F2OxyBCA(第17题)(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)若求椭圆离心率e的值.18.(本小题满分16分)(1)求新桥BC的长；170 m60 m东北OABMC（第18题）(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大？【答案】（1）150m；（2）10m19.(本小题满分16分) 已知函数,其中e是自然对数的底数. (1)证明:是R上的偶函数；(3)已知正数满足：存在，使得成立.试比较与的大小，并证明你的结论.【南京智康1对1】20.(本小题满分16分)(1)若数列的前n项和(N),证明: 是“H数列”;(2)设 是等差数列,其首项,公差.若 是“H数列”,求的值；(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得(N)成立.