七年级数学下册第四章三角形认识三角形第课时三角形的内角和练习新版北师大版2.doc

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1、三角形的内角和1.几位同学用三根木棒拼成的图形如图所示,则其中符合三角形定义的是()2.如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.(1)其中以AB为一边可以画出_个三角形;(2)其中以C为顶点可以画出_个三角形.3.如图,以CD为公共边的三角形是_;EFB是_的内角;在BCE中,BE所对的角是_,CBE所对的边是_;以A为公共角的三角形是_.4.在ABC中,若A=95,B=40,则C的度数为()A.35B.40C.45D.505.在ABC中,ABC=345,则C等于()A.45B.60C.75D.906.如图,在ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EFAC,DFAB,B=45,

2、C=60,则EFD等于()A.80B.75C.70D.657.在一个直角三角形中,有一个锐角等于60,则另一个锐角的度数是()A.120B.90C.60D.308.(如图,直线ab,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若1=58,则2的度数为()A.58B.42C.32D.289.如图,将一块含有30角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果2=60,那么1的度数为()A.60B.50C.40D.3010.在ABC中,A=20,B=60,则ABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形11.如图所示的三角

3、形被木板遮住了一部分,这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能12.根据下列条件,判断ABC的形状.(1)A=40,B=80;(2)ABC=237.提升训练13.如图,在ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:(1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来.(2)BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(3)以AB为边的三角形有哪些?(4)以F为顶点的三角形有哪些?14.如图,请猜想A+B+C+D+E+F的度数,并说明你的理由. 15.如图,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分BEF,FP平分DFE.试说明:PEF是直

4、角三角形.16.(1)如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与A相等的角吗?为什么?(2)如图,把图中的CD平移到ED处,图中还有与A相等的角吗?为什么?(3)如图,把图中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与A相等的角吗?为什么?参考答案1.【答案】D2.【答案】(1)3(2)6解：(1)其中以AB为一边可以画出3个三角形,分别为ABE,ABD,ABC;(2)其中以C为顶点可以画出6个三角形,分别为ABC,BCD,BCE,ADC,DEC,ACE.3.【答案】CDF与BCD;BEF;BCE;CE;ABD,ACE和ABC4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答

5、案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.解:(1)C=180-A-B=60,因为40608090,所以ABC是锐角三角形.(2)设A=2x,B=3x,C=7x,则2x+3x+7x=180,解得x=15.所以C=715=105.所以ABC是钝角三角形.13.解:(1)8个:ABC,ABF,ABE,ABD,BDF,AEF,ACD,BCE(2)三个顶点:B,D,F三条边:BD,BF,DF(3)ABC,ABF,ABD,ABE(4)ABF,BDF,AEF14.解:猜想:A+B+C+D+E+F=360.理由:因为A+B+AMB=180,AMB+BMP=180,所以BMP=A

6、+B.同理得ENM=E+F,MPC=C+D.又因为BMP+ENM+MPC=(180-NMP)+(180-MNP)+(180-MPN)=540-(NMP+MNP+MPN)=360,所以A+B+C+D+E+F=360.分析：此题不能直接求出每个角的度数,但可将这些角放置在不同三角形中,根据三角形内角和等于180和补角的定义,得出BMP=A+B,ENM=E+F,MPC=C+D,然后运用这些条件并结合三角形内角和等于180和补角求出A+B+C+D+E+F的度数.本题体现了数学中的转化思想和整体思想.15.解:因为ABCD,所以BEF+DFE=180.又因为EP平分BEF,FP平分DFE,所以PEF=BEF,PFE=DFE.所以PEF+PFE=(BEF+DFE)=90.又因为PEF+PFE+P=180,所以P=90.所以PEF是直角三角形.16.解:(1)有.理由:因为CDAB,所以B+BCD=90.因为ACB=90,所以B+A=90.所以BCD=A.(2)有.理由:因为EDAB,所以B+BED=90.因为ACB=90,所以B+A=90.所以BED=A.(3)有.理由:因为EDAB,所以B+E=90.因为ACB=90,所以B+A=90.所以E=A.