上海市杨浦区2021年中考数学二模试题.docx

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1、中考数学二模试题 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1 本试卷含三个大题，共25题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列实数中，无理数是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2下列运算正确的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 3关于x的方程根的情况是（ ）(A

2、)有两个不相等的实数根； (B)有两个相等的实数根； (C)没有实数根； (D)不能确定的4下列关于向量的等式中，正确的是（ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 5顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)菱形； (B)矩形； (C)正方形； (D) 等腰梯形 6已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 或二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7计算： 8计算： 9如果关于x的二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是 10

3、不等式组的解集是 11函数的定义域是 12当时，一次函数的图像经过 象限13超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 14下列图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 15如果一个正多边形的内角和等于1440，那么这个正多边形的内角是 度16如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 米 17如图，矩形ABCD中

4、，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果OAB=30，那么点C的坐标是 18如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知MPN=90，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简: ，并求当时的值 20（本题满分10分）解方程： 21(本题满分10分)如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，求O的半径长。22(本题满分10分)甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，

5、根据图像所提供的信息解答下列问题：（1） 甲登山的速度是每分钟 米，乙提速时距地面的高度b为 米；（2） 若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式，并写出相应的定义域23（本题满分12分，每小题满分各6分)如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AFBC交ED的延长线于点F，联结AE，CF求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6,

6、0），C(0,3)，直线与边BC相交于点D（1）求点D的坐标；（2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P在对称轴上，且PAM与ABD相似，求点P的坐标25（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分6分）如图1，已知ABBM，AB=2，点P为射线BM上的动点，联结AP，作BHAP，垂足为H，APM的平分线交BH的延长线于点D，联结AD（1）若BAP=30，求ADP的度数；（2）若，求BP的长；（3）若ADBM（如图2），求BP的长25. （1）BAP=30，ABBM，所以，APB=60，APM=120，又PD为角平分线，所以，APD=60，所以，APB=APD，又BHAP，所以，PBPD，BHHD，所以，ABAD，因此，有ADP=90（2）由，BHAP，得：DH：BH3：2，