人教版八年级下册数学-第19章-一次函数-综合训练(含答案).doc

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1、人教版 八年级数学 第19章 一次函数 综合训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 设点A(a，b)是正比例函数yx图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是()A. 2a3b0 B. 2a3b0C. 3a2b0 D. 3a2b0 2. 如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是()A. x2B. x0C. x1D. x3 3. (2019沈阳)已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如图所示，则k的取值范围是Ak0Bk-1Ck-14. 已知，当时，x的取值范围是（ ）ABCD5. (2019大庆)正比例函数y=kx(k0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=

2、x+k的图象大致是ABCD6. 如果等腰三角形的周长为16，那么它的底边长与腰长之间的函数图像为（ ） 7. 若式子(k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是() 8. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回到家图中的折线段OAABBC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是() 9. (2019威海)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务下表是根据每天工程进度绘制而

3、成的下列说法错误的是A甲队每天修路20米B乙队第一天修路15米C乙队技术改进后每天修路35米D前七天甲、乙两队修路长度相等10. 如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是() 二、填空题（本大题共6道小题）11. 在函数y中，自变量x的取值范围是_ 12. 已知是一次函数，表给出了部分对应值，的值是 13. 已知函数，当自变量的取值范围为时，既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，则实数的取值范围为 14. 如果直线不经过第四象限，那么（填“”、“”、“”）15. 如图，直线yxb与直线ykx6交

4、于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_ 16. 如图，直线经过点，当时，的取值范围为_三、解答题（本大题共5道小题）17. 求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积 18. 如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程（km）随时间（min）的变化的图像（全程），根据图像回答以下问题：求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？求这次比赛的全程是多少？ 求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？ 19. 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这

5、种毛笔10枝，书法练习本本写出每种优惠办法实际的金额（元），（元）与（本）之间的函数关系式；比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时选两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10枝和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案 20. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？小明出发两个半小时离家多远？小明出发多长时间距家12千米？ 21. 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，

6、则其余学生可享受半价优待”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折（即按全票价的60%收费）优惠”若全票价为240元设学生数为，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；就学生数讨论哪家旅行社更优惠 人教版 八年级数学 第19章 一次函数 综合训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D【解析】把点A(a，b)代入yx，得ba，即2b3a，3a2b0. 2. 【答案】D【解析】方程axb0的解就是一元一次函数yaxb的图象与x轴交点的横坐标，即x3. 3. 【答案】B【解析】观察图象知：y随x的增大而减小

7、，k+10，解得：k-1，故选B4. 【答案】C【解析】根据题意可知列不等式，解不等式即可5. 【答案】A【解析】正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，k1，1k0，一次函数y(1k)xk1的图象经过第一、二、四象限结合图象，故选C. 8. 【答案】B【解析】由题图可知，OA段离家的距离s逐渐增大，AB段离家的距离s不变，BC段离家的距离s又逐渐减小，选项B中从圆心至圆弧上距离逐渐增大，在圆弧上距离圆心距离保持不变，圆弧另一端至圆心距离又逐渐减小，符合题图中离家距离的变化 9. 【答案】D【解析】由题意可得，甲队每天修路：(米)，故选项A正确；乙队第一天修路：(米)，故选项B正

8、确；乙队技术改进后每天修路：(米)，故选项C正确；前7天，甲队修路：米，乙队修路：米，故选项D错误，故选D10. 【答案】C【解析】先求出分段函数，再根据函数性质确定函数图象便可设正方形的边长为a，由题意可得，函数的关系式为：y，由一次函数的图象与性质可知，图象大致如解图所示故选C. 二、填空题（本大题共6道小题）11. 【答案】x且x2【解析】由题意得：x20且3x10，解得：x且x2. 12. 【答案】13. 【答案】【解析】当时，满足题设条件，即取到小于3的值；当时，即依题意，应取到大于5的值，故有：，即实数的取值范围为14. 【答案】15. 【答案】x3【解析】由题可知，当x3时，xb

9、kx6，在点P左边即x3时，xbkx6，在点P右边即x3时，xbkx6，故答案为x3.第10题解图 16. 【答案】【解析】正比例函数也经过点，的解集为，故答案为：三、解答题（本大题共5道小题）17. 【答案】【解析】在函数中，令，则，因此图象交y轴于点令，则，解得，因此图象交x轴于点函数与两坐标轴围成的三角形面积18. 【答案】24；12；38【解析】由图可知，线段过点可知其解析式为，他们相遇时，此时，故比赛开始24分钟时，两人第一次相遇由图可知，这次比赛的全程为12点B（33，7）、点C（43，12），故线段BC的解析式为：，而线段OD的解析式为，故它们的交点坐标为（38，），即比赛开始3

10、8分钟时，两人第二次相遇 19. 【答案】，；当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款一样，即可任选一种办法付款；当购买本数在1050本之间，选择的优惠办法甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠办法乙付款更省钱选用优惠办法甲购买10枝毛笔和10本书法练习本，再用优惠办法乙购买50本书法练习本的方案最省钱【解析】依题意，得由，有-=；若，解得；若-0，解得；若-0，解得；当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款一样，即可任选一种办法付款；当购买本数在1050本之间，选择的优惠办法甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠办法乙付款更省钱因为，由知，不考虑单独选用优惠办

11、法甲购买若只用优惠办法乙购买10枝毛笔和60本书法练习本，需付款（元）若用优惠办法乙购买枝毛笔，则需用优惠办法甲购买枝毛笔，用优惠办法乙购买本书法练习本设付款总额为，由随增大而增大，当时，即用优惠办法甲购买10枝毛笔，再用优惠办法乙购买50本书法练习本时，取得最小值为（元）选用优惠办法甲购买10枝毛笔和10本书法练习本，再用优惠办法乙购买50本书法练习本的方案最省钱20. 【答案】3小时，30千米；千米；48分或5小时12分【解析】由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时，此时，他离家30千米 小明出发2小时时，离家15千米由于在CD段小明走的路程为15千米，时间为1小时，故小明这一段的速度为

12、15千米/时（千米）（千米）小明出发两个半小时离家千米由图象可以看出小明从出发到距离家12千米有两个时刻，一是在AB段，二是在EF段，故分两种情况：小明出发到1小时时，匀速前行，其速度为15千米/时（时），小时48分小明出发4小时后返回，返回时速度为（千米/时）（时）时1小时12分4小时+1小时12分5小时12分故小明出发48分和出发5小时12分时离家都为12千米 21. 【答案】， ；当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多；当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠【解析】， 根据题意，得， 解得 答：当学生人数为4人时，两家旅行社的收费一样多当， 解得 当， ， 解得答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠 14 / 14