中考数学第一轮复习资料-22-25课时.doc

《中考数学第一轮复习资料-22-25课时.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第一轮复习资料-22-25课时.doc（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课时14. 平面直角坐标系与函数的概念【课前热身】1.08龙岩函数的自变量x的取值范围是 .2.08黄冈假设点P(2，k-1)在第一象限，那么k 的取值范围是 .3.08常州点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_.4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是 5.06南京在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是0，0，5，02，3，那么C点的坐标是 A3，7 B.5，3 C.7，3 D.8，2【考点链接】1. 坐标平面内的点与_一一对应2. 根据点所在位置填表图点的位置横坐标符号纵坐标符

2、号第一象限第二象限第三象限第四象限3. 轴上的点_坐标为0, 轴上的点_坐标为0.4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为_.5. 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_6. 函数的三种表示方法分别是_、_、_7. 有意义，那么自变量x的取值范围是 . 有意义，那么自变量的取值范围是 .【典例精析】例1 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A-2，1，B-3，-1，C1，-1假设四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_2将点A3，1绕原点O顺时针旋转90到点B，那么点B的坐标是_例2 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好

3、多了, 中午时亮亮的体温根本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能根本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是( ) 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )例3 一农民带了假设干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如下图，结合图象答复以下问题: (1) 农民自带的零钱是多少?(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3) 降

4、价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.【中考演练】1函数中,自变量的取值范围是 .207天津点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P 的坐标为 .3.08乌鲁木齐将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 4.08甘肃点P2，3关于x轴的对称点的坐标是_5(08扬州)在平面直角坐标系中，点P1，2的位置在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.06十堰学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是以下图中的 707北京点A3，2关于y轴

5、对称的点的坐标是A.3，2 B.3，2 C.3，2 D.2，3807常州假设点P1m，m在第二象限，那么以下关系式正确的选项是 A. 0m1 B. m0 D. ml9. (08武汉)小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.10. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD1画出平面直角坐标系；2画出平移后的小船ABCD，写出A，B，C，D各点的坐标.课时15. 一次函数【课前热身】1.07福建假设正比例函数经过点，那么该正比例函数的解析式为_.2

6、.07湖北如图，一次函数的图象经过A、B两点，那么关于x的不等式的解集是 3. 一次函数的图象经过点1，2，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式可以是 .任写出一个符合题意即可BC408福建一次函数的图象大致是 5.08郴州如果点M在直线上，那么M点的坐标可以是 A1，0 B0，1 C1，0 D1，1【考点链接】1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 .3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其根本步骤是： ； ； ； . 4.一次函数的图象与性质k、b的符号k0b0k0 b0k0 b0k0b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第

7、 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 【典例精析】例1 一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2 08广东某农户种植一种经济作物，总用水量米与种植时间天之间的函数关系式如下图 第天的总用水量为多少米？ 当时，求与之间的函数关系式 O(天)y米 400010003020 种植时间为多少天时，总用水量到达7000米？【中考演练】1.08黄冈直线y2xb经过点(1，3)，那么b _2. 直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是

8、_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_3. 如果直线经过第一、二、三象限,那么_0( 填“、“10)，应交水费y元，那么y关于x的关系式是_2弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，那么不挂物体时弹簧的长度是 .3蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度ycm与燃烧时间x分钟的关系式为_不写x的范围4. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运【考点链接】一次函数的性质k0直线上升y随x的增大而 ；k0直线下降y随x

9、的增大而 .【典例精析】例1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位方案内用水3000吨，方案内用水每吨收费0.5元，超方案局部每吨按0.8元收费. 写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式： 当用水量小于或等于3000吨时 ； 当用水量大于3000吨时 . 某月该单位用水3200吨，水费是 元；假设用水2800吨，水费 元. 假设某月该单位缴纳水费1540元，那么该单位用水多少吨？例2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： 买进每份02元，卖出每份03元； 一个月内以30天计，有20天每天可以卖出200份，其余10天

10、每天只能卖出120份； 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报纸：1填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润单位:元2设每天从报社买进该种晚报x份120x200时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值【中考演练】1从甲地向乙地打长途 ，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，假设时间t3分时， 费y元与t之间的函数关系式是_2. 在一定范围内，某种产品购置量吨与单价元之间满足一次函数关系式，假设购置1000吨，每吨800元，购置2000吨时，每吨700元，一客户购置4000吨单价为 元 3. 汽车工

11、作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为 .4. 如下图的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐2千米时，车费为 元，乘坐8千米时，车费为 元. (第3题) (第4题)5. 一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm写出挂重后的弹簧长度ycm与挂重xkg之间的函数关系式是 A. y = x + 12 0x15 B. y = x + 12 0x15C. y = x

12、+ 12 0x15 D. y = x + 12 0x156中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3分钟缺乏3分钟按3分钟为0.2元;3分钟后每分钟收0.1元，那么一次通话实际那为x分钟x3与这次通话的费用y元之间的函数关系是 Ay0.20.1x By0.1x Cy0.10.1x Dy0.50.1x7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车 出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图假设返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是 A.45.2分钟 B.48分钟C.46分钟 D.33分钟10

13、308. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如下图的方法粘合起来，粘合局部的宽为3 cm. 设x张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出y与x的函数关系式，并求出当x20时y的值.39. 某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.C、D 两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示： 出发地运费目的地CDA3540B3045(1) 设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.课时17反比例函数【课前热

14、身】107哈尔滨反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是 207梅州近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 307孝感在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是 Ak3 Bk0 Ck3 D k04 07青岛某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了平安起见，气球的体积应 A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m3508巴中

15、如图2，假设点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，那么 【考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 k为常数，k0的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号k0yxok0图像的大致位置oyx经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，那么所得矩形OAPB的面积为 .【典例精析】例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v米秒与它所受的牵引力F牛之间的函数

16、关系如右图所示：1这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；2当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？3如果限定汽车的速度不超过30米秒，那么F在什么范围内？OyxBA例2 07四川如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；2求的面积【中考演练】107福建点在反比例函数的图象上，那么 207安徽在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如下图，P(5，1)在图象上，那么当力到达10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米3. (08河南)反比例函数的图象经过点m，2和2，3，那

17、么m的值为4.08宜宾假设正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y的图像上，那么点C的坐标是 .5. (08广东)如图,某个反比例函数的图象经过点P,那么它的解析式为( )A.y (x0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 608嘉兴某反比例函数的图象经过点，那么此函数图象也经过点 A B C D707江西对于反比例函数，以下说法不正确的选项是 A点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小8.08乌鲁木齐反比例函数的图象位于 A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限9某空调厂装配车间

18、原方案用2个月时间每月以30天计算，每天组装150台空调.1从组装空调开始，每天组装的台数m单位： 台天与生产的时间t单位:天之间有怎样的函数关系？2由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？10.07四川如图，A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.课时18二次函数及其图像【课前热身】1 08南昌将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 2. 07四川 如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是

19、 3.08贵阳二次函数的最小值是 A.2 B.2 C.1 D.14.08沈阳二次函数的图象的顶点坐标是 A.1,3 B.1,3 C.1,3 D.1,3yxO5. 二次函数的图象如下图，那么以下结论正确的选项是 A. B. C. D. 【考点链接】1. 二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 二次函数中的符号确实定.【典例精析】 例1 (06遂宁)二

20、次函数，(1) 用配方法把该函数化为 (其中a、h、k都是常数且a0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.例2 08大连如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2) 求m的值和抛物线的解析式； 求不等式的解集(直接写出答案)【中考演练】1. 抛物线的顶点坐标是 .2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .3.07江西二次函数的局部图象如右图所示，那么关于的一元二次方程的解为 4. 函数与在同一坐标系中的大致图象是 5. (06资阳)函数y=x2-2x-2的图象如图1所示

21、，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是 A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x36. (06浙江) 二次函数的图象如下图，那么以下结论：0； 0； b2-40，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第5题 第6题7. 二次函数的图象经过点1，8.1求此二次函数的解析式；2根据1填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y3根据图象答复：当函数值yy2时，x的取值范围是_3根据右图所示的程序计算变量y的值，假设输入自变量x的值为，那么输出的结果是_.4.06威海如图，过原点的一条直线与反比例函数yk0的图像分别交于A、B两点，假设

22、A点的坐标为a，b，那么B点的坐标为 Aa，b Bb，a C-b，-a D-a，-b5. 二次函数yx22x7的函数值是8，那么对应的x的值是 A3 B5 C3和5 D3和5 6.以下图中阴影局部的面积与算式的结果相同的是 7. 如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四点，那么该圆圆心的坐标为( )A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1)三、解答题8. 点的坐标为，点的坐标为 写出一个图象经过两点的函数表达式； 指出该函数的两个性质9. 反比例函数y 的图象在第一象限的分支上有一点A3，4，P为x轴正半轴上的一个动点， 1求反比例函数

23、解析式. 2当P在什么位置时，OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.10.08枣庄如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，tanOBCBABCEOxy1求B点的坐标； 2求折痕CE所在直线的解析式课时21函数的综合应用2【课前热身】71Oy(cm) x(小时)151.08甘肃如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答以下问题： 此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕； 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是 2. 如图，中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，交AB于点E，交

24、AC于点FEF不过A、B，设E到BC的距离为，那么的面积关于的函数的图像大致为 3.06贵阳 某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出 个根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个 假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个用含的代数式表示 当篮球的售价应定为 元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是 元.【考点链接】1二次函数通过配方可得， 当时，抛物线开口向 ，有最 填“高或“低点, 当 时，有最 “大或“小值是 ； 当时，抛物线开口向 ，有最 填“高或“低点, 当 时，有最 “大或“小值是 2. 每件商品的利润P =

25、 ；商品的总利润Q = .【典例精析】例1 近年来，“宝胜集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长第六销售公司2022年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y米与售价x元/米之间存在着如下图的一次函数关系，且40x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含x的代数式表示； 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？例2 08南宁随着绿城南宁近几年城市建设的快速开展，对花木的需求量逐

26、年提高.某园林专业户方案投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图2所示注：利润与投资量的单位：万元 分别求出利润与关于投资量的函数关系式； 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 1 2【中考演练】1. 如下图，在直角梯形ABCD中，AD90，截取AEBFDGx.AB6，CD3，AD4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.2. (06沈阳) 某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，那么所获利润(万元)与投资金额

27、(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，那么所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.(1) 请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2) 如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.3. 如图，矩形OABC的长OA，宽OC1，将AOC沿AC翻折得APC.1填空：PCB 度，P点坐标为 ；2假设P、A两点在抛物线yx2bxc上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；3在2中的抛物线CP段不包括C，P点上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？假设存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；假设不存在，请说明理由.第五章 统计与概率课时22. 数据的收集与整理统计