二次函数实际应用专题.docx

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1、二次函数实际应用专题一、选择题1已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：xyO1方程的两根之和大于1；随的增大而增大；.其中正确的个数（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2如图，四边形ABCD中，BADACB90，ABAD，AC4BC，设CD的长为，四边形ABCD的面积为，则与之间的函数关系式是（ ）A BC D3已知二次函数（a0）的图象经过点A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（ ）A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D.不能确定4二次函数yx26x5的图像的顶点坐标是（ ） A(3，4) B(3，4) C(1，2) D

2、(3，4)5已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 6在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为 ( )7如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） Aab=1 Bab=1 C b2a Dac0二、填空题8若抛物线经过坐标原点，则这个抛物线的顶点坐标是 _ 9已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是_10.(2004河北)若将二次函数y=x2-2x+

3、3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_.11.(2003天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_.12.(2004武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_.13.(2003黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_.三、解答题14已知直线与抛物线交于点A（1，），与轴交于点C（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）把（1）中的抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位（0），抛物线与轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆恰好以C

4、Q为直径，求的值；（3）如图，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位（0），抛物线与轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时的值；若不存在，请说明理由15在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）若设花园的（m），花园的面积为（m）（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200 m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断

5、当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？ABCD16某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单位（元）之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求关于的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利年销售额年销售产品总进价年总开支）当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你

6、认为销售单价应定为多少元？020406080123456(万件)(元)17市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管高出地面1.5m，在处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状喷头与水流最高点的连线与地平面成的角，水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m，水流的落地点为在建立如图所示的直角坐标系中：（1）求抛物线的函数解析式；（2）求水流的落地点到点的距离是多少m？18在直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B，顶点为P. (1)若点P的坐标为（1，4），求此时抛物线的解析式；（2）如图若点P的坐标为（1，k）,k0，点Q是y轴上一个动点，当k为何值时，QBQP取得最小值为5；（3）试求满足（2）时动点Q的坐标. 5