八年级数学上册-3.5矩形的判定学案-苏科版.doc
《八年级数学上册-3.5矩形的判定学案-苏科版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册-3.5矩形的判定学案-苏科版.doc(4页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、3.5 矩形的判定班级 姓名 学号 学习目标理解并掌握矩形的判定方法。使学生能运用矩形的定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力。学习难点矩形的判定及性质的综合应用。教学过程一、复习引入教师讲解:我们已经知道,有一个角是直角的平行四边形是矩形,这是矩形的定义,我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外,我们能否找到其他的判定矩形的方法呢?教师提问:我们先来回忆一下矩形的定义与性质。学生答复后教师加以总结:有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形。矩形除了有平行四边形的所有性质外,还具有如下的性质:两条对角线相等且互相平分;四个内角
2、都是直角。教师讲解:我们借鉴上一节的探究方法。要判定一个四边形是矩形,可以从定义入手,一方面证明它是一个平行四边形;另一方面证明这个四边形有一个角是直角。我们还可以像上节那样,将矩形性质定理的条件与结论相交换,形成一个逆命题,然后证明这个逆命题是真命题,从而得到一个判定定理。二、探究新知一判定定理1的探究与证明教师提问:矩形的第1条性质:“矩形的两条对角线相等且互相平分的逆命题是什么?学生答复后教师加以总结:上述性质定理的逆命题是:两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。教师讲解并动手作实验:为了验证上述想法,我们可以做以下实验,取两条长度不等的绳子,让两条绳子的中点重合并固定在桌面上,分别拉
3、紧绳子的端点,并用笔和直尺画出绳子的四个端点的连线,我们知道,这样得到的四边形是一个平行四边形。假设两条绳子相等,重复上面的做法,得到的图形是什么图形呢?教师做完实验后,测量一下所作的四边形的一个角,看是否是90,在此根底上要求学生完成下面的作图。如图20.21,你还可以作一个两条对角线相等的平行四边形,然后同样测量所作的四边形的内角的度数,再与其他同学交换一下,看看是否成了一个矩形。通过实践,我们由此可以得到判定矩形的一种方法:对角线相等的平行四边形是矩形,或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。结论的证明很简单。如图20.22所示:在平行四边形ABCD中,对角线AC与对角线BD相等, 我们可
4、以证明四边形ABCD是矩形。教师讲解该题的证明过程并板书。见课本第108页教师讲解:这一判定方法在生活中有许多用处,木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时,常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要求。二例题讲解教师提出问题:如图20.23,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AEBFCGDH。求证:四边形EFGH是矩形。教师分析解题思路:O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,AOBOCODO。有了这个结论,要证四边形EFGH是矩形,很自然会想到利用刚讲过的矩形判定定理,即想方法去证明HOGOFOEO。再结合条件AEBFCGDH,问题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 上册 3.5 矩形 判定 苏科版
限制150内