人教版八年级数学上册-第11章《三角形-》课堂培优卷.doc

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1、第11章三角形 课堂培优卷一选择题1有下列长度的线段，不能组成三角形的是（）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC3cm、4cm、5cmD4cm、5cm、6cm2在ABC中，A50，C60，则B的度数为（）A60B70C80D1103现有两根木棒，其长度分别为4cm和9cm，小明想要在墙壁上钉一个三角形木架，则可选用木棒的长度为（）A4cmB5cmC9cmD13cm4一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AOBO50cm，CODO30cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面m为40cm高，则两条桌腿需要叉开的角度AOB为（）A150B约105C120D905在ABC中，已知AB3

2、，BC7，则AC的取值范围是（）A3AC11B4AC10C4AC11D3AC106在三角形中三个内角为，且，2，则的范围是（）A3045B3060C4572D60727将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（）A75B95C105D1208图中锐角三角形的个数有（）个A2B3C4D59下列图形中具有稳定性的有（）A正方形B长方形C梯形D直角三角形10如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n的值为（）A6B7C8D911如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，分别过顶点D、E作一条射线，交点为H，如果CDEH，那么DEH的度数是（）A50B60C72D7512如图，过正六边形

3、ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角BAF的角平分线相交于点P，且APB40，则CBP的度数为（）A80B60C40D30二填空题13ABC中，AB9，BC2，周长是偶数，则AC ，ABC是 三角形14如图所示，BE平分ABC，DEBC，若AED40，BEC110，则ADE 度15已知一个多边形的内角和为540度，则这个多边形为 边形；如果正多边形的一个外角为72度，那么它的边数是 16如图，A+B+C+D+E+F+G+H+I+K的度数为 三解答题17在ABC中，ABC，3B2A（1）求A，B，C的度数；（2）ABC按角分类，属于什么三角形？18求证：三角形一个角的平分线与这个角的对边上的高

4、所形成的夹角等于另两个角之差的一半已知：ABC中，AEBC于E，AD平分BAC，CB求证：DAE（ACBB）证明：（1）如图所示，当高AE在三角形ABC内部时，AEBC于E，B+BAE90（直角三角形两锐角互余）BAE90B同理，CAE90C又AD平分BAC，BADCADBAECAE2DAE（90B）（90C）CBDAE（ACBB）（2）如图所示，当高AE在三角形外部时，还能得到DAE吗？如果不能，请说明理由；如果能，请证明19如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于点O（1）若ABC50，ACB60，求BOC的度数； （2）若ABC+ACB100，求B0C的度数； （3）若An，

5、你能否用含n的式子表示BOC的度数？若能，请直接写出来；若不能，请说明理由20如图，ABC中，A50，（1）若点P是ABC与ACB平分线的交点，求P的度数；（2）若点P是CBD与BCE平分线的交点，求P的度数；（3）若点P是ABC与ACF平分线的交点，求P的度数；（4）若A，求（1）（2）（3）中P的度数（用含的代数式表示，直接写出结果）21如图1，在A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：求证：P1+A+2；如图2，利用上面的结论，在五角星中，A+B+C+D+E ；如图3，如果在BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想1、2、3、4、5、A之间有什么等量关系，直接写出结论即

6、可参考答案一选择题1解：A、3213+2，不能组成三角形；故A选项正确；B、4324+3，能组成三角形；故B选项错误；C、5435+4，能组成三角形；故C选项错误；D、6546+5，能组成三角形；故D选项错误；故选：A2解：在ABC中，A50，C60，又A+B+C180，B180506070故选：B3解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得94x9+4，即5x13因此，本题的第三边应满足5x13，把各项代入不等式符合的即为答案4，5，13都不符合不等式5x13，只有9符合不等式故选：C4解：作DEAB于EAD50+3080cm，DE40cm，DAB30，AOB1803030120故选：C5

7、解：根据三角形的三边关系，得73AC7+3，4AC10故选：B6解：+180，2，1801803，1803，41805，3645，18034518031803364572故选：C7解：ACO453015，AOBA+ACO90+15105故选：C8解：以A为顶点的锐角三角形ABC、ADC共2个；以E为顶点的锐角三角形：EDC，共1个；所以图中锐角三角形的个数有2+13（个）；故选：B9解：三角形具有稳定性故选D10解：由题意得（n2）180360，解得n6故选：A11解：五边形的内角和为：（52）180540且每个内角都相等，CDE5405108CDEH，CDE+DEH180，DEH180108

8、72故选：C12解：多边形ABCDEF是正六边形，FABABC，AP是FAB的角平分线，PAB，APB40，ABP180PABABP80，CBPABCABP40故选：C二填空题（共4小题）13解：根据三角形的三边关系，得7AC11，又ABC的周长是偶数，且已知的两边之和是11，则AC9又ABAC9，所以ABC是等腰三角形14解：EBC180CBEC1804011030，BE平分ABC，ABC2EBC60DEBC，ADEABC6015解：由（n2）180540，解得：n5则这个多边形为5边形；360725，则如果正多边形的一个外角为72度，那么它的边数是516解：连KF，GI，如图，7边形ABC

9、DEFK的内角和（72）180900，A+B+C+D+E+F+K900（1+2），即A+B+C+D+E+F+K+（1+2）900，1+23+4，5+6+H180，A+B+C+D+E+F+K+（3+4）900，A+B+C+D+E+F+K+（3+4）+5+6+H900+180，A+B+C+D+E+F+G+H+I+K1080故A+B+C+D+E+F+G+H+I+K的度数为1080故答案为：1080三解答题（共5小题）17解：（1）ABC，AB+CA180903B2A180，B60C906030（2）A90、B60、C30，ABC为直角三角形18解：AD是BAC的平分线，2BACAE为BC边上的高线，

10、390ACEBAC180BACB，ACEB+BAC，DAE（180BACB）+90（B+BAC）（180BACB）+90（B+180BACB）90+90180+ACB19解：（1）ABC50，ACB60，BE、CF是ABC的角平分线OBC25，OCB30又OBC+OCB+BOC180BOC125（2）ABC+ACB100，BE、CF是ABC的角平分线OBC+OCB50又OBC+OCB+BOC180BOC130（3）能用含n的式子表示BOC的度数，BOC90A+ABC+ACB180，AnABC+ACB180n又BE、CF是ABC的角平分线OBC+OCB又OBC+OCB+BOC180BOC180（

11、OBC+OCB）180（）18090+即BOC9020解；（1）A50，ABC+ACB18050130，点P是ABC与ACB平分线的交点，PBCABC，PCBACB，PBC+PCB（ABC+ACB）13065，P180（PBC+PCB）115；（2）ABC+ACB18050130，CBD+BCE360130230，点P是CBD与BCE平分线的交点，PBC+PCB（CBD+BCE）115，P18011565；（3）点P是ABC与ACF平分线的交点，PBCABC，PCFACF，PCFP+PBC，ACFA+ABC，2（P+PBC）A+ABC，PA25；（4）若A，在（1）中，P180（180）90+；在（2）中，同理得：P90；在（3）中同理得：PA21解：连接AP并延长，则32+BAP，41+PAC，故BPC1+A+2；利用中的结论，可得1A+C+D，2B+E，1+2180，A+B+C+D+E180连接AP、AD、AG并延长，同由三角形内角与外角的性质可求出4+51+2+3+BAC故答案为：18011 / 11