2023年九年级数学竞赛试题.doc

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1、宽甸满族自治县冬九年级竞赛数 学 试 卷题号一二三四五六七总分得分（时间：80分钟 满分：120分 ）亲爱同窗，这份试卷将再次记录你自信、沉着、智慧和收获. 咱们始终投给你信任目光。请认真审题，看清规定，仔细答题. 预祝你获得好成绩！一、选取题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.与如图所示三视图相应几何体是( )2.用尺规作AOB平分线办法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以不不大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP.由作法得OCPODP依照是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS3.下列函数是反比例函数是（ ）Ay= (k为常数)

2、 B. y=(k为常数) C. y= D.y=(k0常数)4.顺次连结等腰梯形四边中点得到一种四边形，再顺次连结所得四边形四边中点得到图形是( )A等腰梯形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 矩形5.在实数范畴内定义一种新运算“”，其规则为：ab=a2-b2，依照这个规则，方程（x+2）3=0解为（ ） A. x=5或x=1 B. x= 5或x= 1 C. x= 5 或 x=1 D. x=5或 x= 1 6.如图所示，A、B、C分别表达三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为了丰富群众生活，拟建一种文化活动中心，规定这三个村庄到活动中心距离相等，则活动中心P位置应在（ ）

3、AAB中点 BBC中点 CAC中点 DC平分线与AB交点7.如图1，点P为反比例函数上一动点，作PDx轴于点D，POD面积为k，则函数y=kx-1图象为（ ）8.如图，已知：AEC是以正方形ABCD对角线为边等边三角形，EF AB，交AB延长线于F，则BEF度数为( ) A. 30 B. 45 C. 50 D. 60二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.a、b是一元二次方程x2-x-1=0两个根，则3a2+2b2-3a-2b值等于 .10.甲、乙两盏路灯底部间距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己身影顶部正好接触路灯乙底部已知小华身高为1.5米，那么路灯

4、甲高为 米. 11.如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E是CD 中点，ABD周长为16cm，则DOE周长是 cm12.下列命题：（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）全等三角形周长相等；（3）直角都相等. 其中，逆命题是真命题个数为 个.13.如图D、E是ABC中BC边上两点，AD=AE，请你再添加一种条件 ，使ABEACD. 14.一种不透明口袋中装有若干个颜色不同别的都相似球，假如口袋中有4个红球且摸到红球概率是.那么口袋中球总数是 个.15.已知函数与x图象交点是（2，5），则它们另一种交点是 .16.如图，等腰梯形ABCD中，AD=5，AB=CD=7，BC=13，且CD垂直平

5、分线l交BC于P点，连接PD.则 四边形ABPD周长为 .三、（本题共2小题，每小题10分，共20分）17.一种几何体三视图如图所示，它俯视图为菱形请写出该几何体形状，并依照图中所给数据求出它侧面积18.如图所示,某社区规划在一种长为40米,宽为26米矩形场地ABCD上修建三条同样宽甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AB垂直,别的某些种草,若使每一块草坪面积都为144米2,求甬路宽度?四、（本题满分10分）19.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一种不透明箱子里放有4个相似小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，

6、就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场依照两小球所标金额和返还相应价格购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到多少元购物券？至多可得到多少元购物券？（2）请你用画树状图或列表办法，求出该顾客所获得购物券金额不低于30元概率五、（本题满分12分）20.水产公司有一种海产品共2104公斤，为谋求适当销售价格，进行了8天试销，试销状况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/公斤)400250240200150125120销 售 量y(公斤)304048608096100观测表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品天天销售量

7、y(公斤)与销售价格x(元/公斤)之间关系现假定在这批海产品销售中，天天销售量y(公斤)与销售价格x(元/公斤)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品销售价格定为150元/公斤，并且天天都按这个价格销售，那么余下这些海产品预测再用多少天可以所有售出？六、（本题满分14分）21.如图，在RtABC中，ACB=90，B =60，BC=2点0是AC中点，过点0直线l从与AC重叠位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l旋转角为. （1）当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD长为_； 当

8、=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD长为_； （2）当=90时,判断四边形EDBC与否为菱形，并阐明理由七、（本题满分16分）22.如图，已知正比例函数和反比例函数图像都通过点M（2，-1），且P（-1，2）为双曲线上一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上与否存在这样点Q，使得OBQ与OAP面积相等？假如存在，祈求出点Q坐标，假如不存在，请阐明理由； （3）如图，当点Q在第一象限中双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长最小值